【導讀】永磁同步電機具有高轉(zhuǎn)矩/慣量比、高功率密度、高效率、體積小、響應快等優(yōu)點。計算機外圍設備、音響設備、航空設備等眾多場合獲得了廣泛應用。永磁同步電機的高性能矢量控制及其MATLAB仿真建模。了解課題背景，查找借閱相關資料文獻，學習相關軟件。根據(jù)課題任務和要求設計總體的設計方案。對模型進行調(diào)試，得到仿真波形，開始撰寫畢業(yè)論文。修改畢業(yè)論文，裝訂提交并準備答辯。[7]李永東.交流電機數(shù)字控制系統(tǒng)[M].北京：機械工業(yè)出版社.2021.用電壓頻率協(xié)調(diào)控制、轉(zhuǎn)差頻率控制、矢量控制以及直接轉(zhuǎn)矩控制的發(fā)展過程。態(tài)和動態(tài)性能，具有結(jié)構(gòu)簡單、容易實現(xiàn)、控制精度高等特點。近年來，隨著材料技術(shù)的不斷發(fā)展，永磁材料性能的不斷提高以及永磁電機控制技術(shù)的不斷成熟，能體現(xiàn)本專業(yè)培養(yǎng)目標，使學生得到較全面訓練。文字通順，用語正確，基本無錯別字和病句，圖表清楚，書寫格式符合規(guī)范。的結(jié)論有可驗性。論文有獨到見解或有一定實用價值。

　　

【正文】 后的等效勵磁電流。 ff mdi L?? (417) 則 PMSM的電壓方程如下且其等效電路圖如 45所示。 ()d d d d m d f q qdu R i L i L i L idt ?? ? ? ? (418) ( ) ( )q q q q d d m q fdu R i L i L i L idt ?? ? ? ? (419) （ a ） d 軸（ b ） q 軸EudL dL diRddLi?REqL qL()q q m q fL i L i? ?u 圖 45 dq? 軸表示的電壓等效電路圖 天津工業(yè)大學 2021 屆本科畢業(yè)設計（論文） 19 P IP IP I d , q α , β d , q α , β α , β a , b , cS VP W M3 p h a s eI n v e r t e rP M S Mm o t o rP o s i t i o n a n ds p e e d s e n s i n gnr e f iS q r e fVS q r e fnr e f nθeS e n s o r i n f o r m a t i o n iS q iS dnr e fiS αiS βnr e fiaibVaVbVcVD CVS α r e fVS β r e fVS d r e f 圖 46 PMSM基本矢量控制系統(tǒng)原理框圖 由 PMSM 基本矢量控制系統(tǒng)原理框圖 46 可以看出，電流 PI 調(diào)節(jié)器通常會有限幅環(huán)節(jié)，保證其輸出的給定電壓值不超過逆變換器所能提供的最高電壓。隨著轉(zhuǎn)速的增加，電動機的定子端相電壓 就會升高，電流 PI 調(diào)節(jié)器的輸出就會逐步接近飽和值，使調(diào)節(jié)量減少，影響調(diào)節(jié)能力。 天津工業(yè)大學 2021 屆本科畢業(yè)設計（論文） 20 第五章 仿真結(jié)果與分析 Simlink的仿真步驟 利用 Sinlink 環(huán)境仿真一個系統(tǒng)的過程基本上可以分為如下幾個步驟： (1) 根據(jù)要仿真的系統(tǒng)框圖，在 SIMULINK 窗口的仿真平臺上構(gòu)建仿真模型。 這個過程要首先打開 Sinmlink 窗口和模型瀏覽器，將需要的典型環(huán)節(jié)模塊提取到仿真平臺上，然后將平臺上的模塊一一連接，形成仿真的系統(tǒng)框圖。一個完整的仿真模型應該至少包括一個源模塊（ Source）和一個輸出模塊（ Sink）。 (2) 設置模塊參數(shù)。 完成模塊提取和組成仿真模型后，需要給各個模塊賦值。這時用鼠標雙擊模塊圖標，彈出模塊參數(shù)對話框，并在對話框中輸入模塊參數(shù)，輸入完成后點擊“ OK”鍵，對話框自動關閉，該模塊的參數(shù)設置完成。 (3) 設置仿真參數(shù)。 在對繪制好的模型進行仿真前，還需要確定仿真的步長、時間、和選取仿真的算法等，也就是設置仿真參數(shù)。設置仿真參數(shù)可點 Simlink 窗口的菜單上的 Simulation，在下拉的子菜單中點擊“ Configuration Parameters”命令或用“ Ctrl+E” 鍵。這時彈出仿真參數(shù)設置的對 話框，如圖 51所示。對話框中有“ Simulation time”，“ Solver options”兩欄。其中 仿真時間 (Simulation time) 有開始時間 (Start time) 和終止時間 (Stop time) 兩項，連續(xù)系統(tǒng)中仿真時間一般從零開始，可以先預設一個仿真的終止時間，在仿真過程如果預設的時間不足，可以即時修改 （必須在仿真計算結(jié)束前） 。算法選擇 (Solver options) 中計算類型 (Type) 有可變步長 ( Variable step)和固定步長(Fixedstep) 兩種，在 可變步長和固定步長下還有多種數(shù)值計算方法可供選擇，關于數(shù)值計算方法將在后面作進一步介紹。該欄中經(jīng)常還要設置的有仿真誤差，這有相對誤差 (Relative tolerance) 和絕對誤差 (Absolute tolerance) 兩項，系統(tǒng)默認的相對誤差是 1/1000。選擇合適的計算誤差，對仿真的速度和仿真計算能否收斂影響很大，尤其在仿真不能收斂時，適當放寬誤差可以取得效果，絕對誤差一般可取 自動 (auto) 。 天津工業(yè)大學 2021 屆本科畢業(yè)設計（論文） 21 圖 51 仿真參數(shù)設置對話框 (4 ) 啟動仿真。 在模塊參數(shù)和仿真參數(shù)設置完畢后即可可以開 始仿真，在菜單“ Simulation time”的子菜單中點擊“ Start”或用“ Ctrl+T”鍵即可進入仿真，更簡單的方法使用工具欄上的按鈕“ ”。在模型的計算過程中，窗口下方的狀態(tài)欄會提示計算的進程，對簡單的模型這僅是一瞬間就完成了。在仿真計算中途，如果要修改模型參數(shù)或仿真時間等，可以用“ Simulation time”菜單中的“ Pause”命令或暫停按鈕暫停仿真。暫停之后要恢復仿真，則再次點擊按鈕“ ” ,仿真就可以繼續(xù)進行下去。如果中途要結(jié)束仿真，可以點擊按鈕 或使用“ Simulation time” 菜單中的“ Stop time”命令來終止仿真。 (5) 觀測仿真結(jié)果。 在模型仿真計算完畢后，重要的是觀測仿真的結(jié)果， 在 SIMULINK 中最常用的觀測儀器是示波器 (Scope) .這時只要雙擊該示波器模塊就可以打開示波器觀察到以波形表示的仿真結(jié)果。 天津工業(yè)大學 2021 屆本科畢業(yè)設計（論文） 22 矢量坐標變換的仿真 三相靜止坐標系到兩相任意旋轉(zhuǎn)坐標系的變換及其反變換已經(jīng)建立在 power system 模 型 庫 中 ， 提 取 路 徑 為 power system blockset/extra library/measurements/abctodq0 transformation( dq0abc transformation)。建立的觀察三相電壓 3S/2S 和 3s/2r 變換的仿真模型如圖 52 所示，圖中調(diào)用了兩個abctodq0 transformation模塊，調(diào)用的 abctodq0模塊有兩個輸入端和一個輸出端。輸入端 abc 連接需變換的三相信號，輸入端 sincos 為 dq坐標系 d軸與靜止坐標系 A軸之間夾角ψ的正、余弦信號，輸出端 dq0 輸出變換后的 d軸和 q 軸分量以及 0 軸分量。在模型中三相電壓信號由可編程信號源（ 3phase programmable source）產(chǎn)生，夾角ψ由時鐘（ clock）、常數(shù)（ constant）模塊產(chǎn)生，ψ =ω =2πft，并經(jīng) sin、 cos 模塊產(chǎn)生正、余弦信號。 圖 52 三相電壓的 3s/2s和 3s/2r變換模型 圖中的兩個 abctodq0 模塊，一個用于 3S/2S 變換，另一個用于 3s/2r 變換。用于 3S/2S 變換時，設置常數(shù)模塊值為 0，即ψ =ω t=0，這意味著 dq坐標系的 d 軸與靜止坐標系 A軸重合， dq 坐標系不旋轉(zhuǎn)，這時 dq坐標系已蛻化為靜止的α β坐標系，abctodq0 模塊現(xiàn)在實現(xiàn)的是 3S/2S 變換。 用于 3s/2r 變換時，設置常數(shù)模塊值為 314，即ω t=2πf =2πx50。 天津工業(yè)大學 2021 屆本科畢業(yè)設計（論文） 23 a) 變換前的三相電壓波形 b) 經(jīng) 3S/2S變換后的電壓波形 c) 經(jīng) 3S/2r變換后的電壓波形 圖 53電壓變換波形 ﹝圖 53中波形的橫坐標單位為秒（ s），縱坐標的單位為伏特（ v）﹞ 仿真結(jié)果如圖 53所示。其中 53a為變換前的三相電壓，圖 53b 為經(jīng) 3S/2S 變換后靜止二相坐標系上的 電壓波形，這二相電壓互差 90176。 ,圖 53c為經(jīng) 3s/2r 變換后旋轉(zhuǎn)二相坐標系上的電壓波形，由于所選角頻率ω =2πf，與電源角頻率同步，所以在二相同步旋轉(zhuǎn)坐標系上的電壓已經(jīng)是直流。 正弦波永磁同步電動機變頻調(diào)速系統(tǒng)仿真 永磁同步電動機由于諧波少、轉(zhuǎn)矩的精度高，常用于伺服系統(tǒng)和高性能的調(diào)速系統(tǒng)。永磁同步電動機的定子繞組與一般交流電動機的定子繞組相同，轉(zhuǎn)子采用永久磁鐵，因此轉(zhuǎn)子磁鏈（磁通）是恒定的，電動機方程（電壓方程、磁鏈方程、和轉(zhuǎn)矩方程）都較異步電動機簡單，對控制而言則無需計算磁鏈的觀測模型。永磁同步電 動機調(diào)速系統(tǒng)常天津工業(yè)大學 2021 屆本科畢業(yè)設計（論文） 24 用的有兩種系統(tǒng)：正弦波（ Sinusoidal）系統(tǒng)和梯形波（ Trapezoidal）系統(tǒng)。本文主要介紹正弦波調(diào)速系統(tǒng)。 正弦波永磁同步電動機變頻調(diào)速在基頻以下工作在恒轉(zhuǎn)矩工作區(qū)，最簡單的控制方案是使定子電流的勵磁分量 sdi =0，因此按轉(zhuǎn)子磁鏈定向并使 sdi =0 的正弦波永磁同步電動機變頻調(diào)速系統(tǒng)的原理如圖 54所示。永磁同步電動機定子由三相 SPWM 逆變器供電，轉(zhuǎn)子位置傳感器 PG 檢測轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速 r? 和轉(zhuǎn)角 r? ，并計算 sinr? 和 cosr? 。由轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR和電流調(diào)節(jié)器 ACR 得到定子電壓的轉(zhuǎn)矩分量 squ? ，在設定勵磁分量 sdu? 為“ 0”的條件下經(jīng)二相旋轉(zhuǎn) /三相靜止坐標變換 2r/3s,得到 SPWM 調(diào)制器的三相電壓調(diào)制信號。定子電流經(jīng)檢測 和三相靜止 /二相旋轉(zhuǎn)坐標變換 3s/2r,得到定子電流的轉(zhuǎn)矩分量 sqi 作為電流的反饋信號。 A S R2 r / 3 s S P W M3 s / 2 r三 相逆 變器轉(zhuǎn) 速 測 量轉(zhuǎn) 角 測 量P Gq A C R+P M S Msd =0u?sA B Cu?sin r?c os r?squ?sqi???sqi?? ? 圖 54 正弦波永磁同步電動機變頻調(diào)速系統(tǒng)原理圖 系統(tǒng)的仿真模型如圖 55所示，系統(tǒng)主電路由模塊直流電源 DC、逆變器和永磁同步電動機組成，永磁同步電動機的勵磁類型選擇正弦波 Sinousoidal。電動機模塊參數(shù)、轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器 ASR 和電流調(diào)節(jié)器 qACR參數(shù)見表 51，電動機轉(zhuǎn)速、電流和轉(zhuǎn)角信號都取自永磁同步 電動機的檢測模塊。模型中放大器 Gain1 用于調(diào)整 dq0abc 模塊輸出三相調(diào)制信號幅值， Gain2 用于調(diào)整定子三相電流反饋信號幅值， Gain2 用于設定電動機極對數(shù)，圖中設定極對數(shù) p=1。 表 51 正弦永磁同步電動機調(diào)速系統(tǒng)模型參數(shù) 永磁同步電動機 定子電阻 sR = 勵磁磁通 定子 d軸電感 dL = 定子 q軸電感 qL = 轉(zhuǎn)動慣量 J=?㎡ 極對數(shù) p=1 轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器 比例系數(shù)pnK = 積分系數(shù) = inK 140 電流調(diào)節(jié)器 比例系數(shù)piK = 積分系數(shù) iiK =80 天津工業(yè)大學 2021 屆本科畢業(yè)設計（論文） 25 圖 55 正弦永磁同步電動機調(diào)速系統(tǒng)模型 a)轉(zhuǎn)速 b）電流轉(zhuǎn)矩分量和勵磁分量 天津工業(yè)大學 2021 屆本科畢業(yè)設計（論文） 26 c)電磁轉(zhuǎn)矩和負載轉(zhuǎn)矩 d） A相電流 e)B相電流 f） C相電流 圖 56 正弦永磁同步電動機調(diào)速系統(tǒng)波形 其中： a）圖中橫坐標單位為秒（ s），縱坐標單位為轉(zhuǎn) /分（ r/min） b),d),e),f)圖中橫坐標單位為秒（ s），縱坐標單位為安培（ A） c) 圖中橫坐標單位為秒（ s），縱坐標單位為牛頓米（ N m） 模型仿真結(jié)果如圖 56 所示，其中圖 56a 為轉(zhuǎn)速響應，電動機以空載啟動， 時加載 4N m,轉(zhuǎn)速略有波動 ,系統(tǒng)動靜性相當好 ,超調(diào)幾乎為 0。圖 56b為定子電流的轉(zhuǎn)矩分量 sqi 和勵磁分量 sdi ，圖 56c 為電動機轉(zhuǎn)矩，其中 LT 為給定的負載轉(zhuǎn)矩， eT 為電磁轉(zhuǎn)矩響應。圖 56df 分別為三相定子電流波形 ,曲線在剛啟動時有很大波動 ,但是能很快達到穩(wěn)定值。 天津工業(yè)大學 2021 屆本科畢業(yè)設計（論文） 27 結(jié)論 在分析 PMSM 數(shù)學模型的基礎上 ,提出了一種 PMSM控制系統(tǒng)仿真建模的新方法 ,將該方法應用于 Matlab/ Simulink 環(huán)境下 PMSM 模型的設計 ,采用矢量控制與經(jīng)典的速度、電流雙閉環(huán)控制方法對該建模方法進行了測試 ,通過對 仿真實驗結(jié)果的分析可以得出以下結(jié)論 : （ 1）