【導(dǎo)讀】交流永磁同步電機(jī)由于無勵(lì)磁、損耗小、效率高、結(jié)構(gòu)簡單以及速度準(zhǔn)確恒定，近年來在運(yùn)動(dòng)控制領(lǐng)域內(nèi)得到廣泛應(yīng)用。本文基于dSPACE進(jìn)行了永磁同步電機(jī)矢。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了采用基于0dI?的轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制方式，以及采用電。壓矢量控制可以較好實(shí)現(xiàn)對(duì)永磁同步電機(jī)的控制。

　　

【正文】 ,TT，則可以得六個(gè)扇區(qū)的矢量作用時(shí)間，如表 所示。 表 每個(gè)扇區(qū)矢量作用時(shí)間 12,TT和 ,XYZ 的關(guān)系 扇區(qū) Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ T1 Z Y Z X? X Y T2 Y X? X Z Y Z 在實(shí)際過程中會(huì)出現(xiàn)如果給定電壓過大，會(huì)出現(xiàn)過調(diào)制現(xiàn)象，即 12T T T??,中國礦業(yè)大學(xué) 2021 屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 16 頁 對(duì)此，過調(diào)制時(shí)，我們采用式（ ）對(duì) 12,TT進(jìn)行調(diào)整。 * 1112* 2212TTTTTTTTTT? ??? ???? ??? ?? （ ） **12TT， 為調(diào)整后的矢量作用時(shí)間。 SVPWM 的扇區(qū)判斷 如圖 所示，可以采用下面的公式來對(duì)扇區(qū)進(jìn)行判斷，在扇區(qū)判斷時(shí)，引入 三個(gè)變量 A、 B、 C： 0 1 03 0 1 03 0 1 0V A e lse AV V B e lse BV V C e lse C?????? ? ? ??? ? ? ? ??? ? ? ? ? ??? （ ） 設(shè)電壓空間矢量所在的扇區(qū)位置為 N ,則 42N C B A? ? ? 由此，我們可以得到扇區(qū)判斷表，如表 所示。 表 C 賦值 B 賦值 A 賦值 N（扇區(qū)） 03 ?? ?? VV C=1 否則 C=0 03 ?? ?? VV B=1 否則 B=0 0??V A=1 否則 A=0 N=4C+2B+A 0 1 1 III 0 0 1 I 1 0 1 V 1 0 0 IV 1 1 0 VI 0 1 0 II 七段式 SVPWM 的實(shí)現(xiàn) 由于每個(gè) PWM 周期被分為七段，所以每個(gè)矢量作用時(shí)間也有所調(diào) 整，這里0 7 1 2/ ( ) / 2T T T T T? ? ?，引入三個(gè)時(shí)間變量 ,a b cT T T ，并定義 中國礦業(yè)大學(xué) 2021 屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 17 頁 1212( ) / 4/2/2abacbT T T TT T TT T T? ? ?????????? （ ） 在六個(gè)扇區(qū)中由于作用的矢量不同所以輸出 PWM 的翻轉(zhuǎn)時(shí)刻也不同，但都要滿足每個(gè)周期每個(gè)開關(guān)最多 動(dòng)作 兩次的原則。在每個(gè)扇區(qū)內(nèi)的比較值如表 所示，這就是比較單元的值。這樣利用三個(gè)比較寄存器 CMP1,CMP2,CMP3 和定時(shí)器1T 就可以實(shí)現(xiàn)七段式的 SVPWM，具體流程如下，將表 中的比較值送入比較寄存器，讓計(jì)數(shù)器從 0 開始計(jì)數(shù)，從 0 增加到 /2T ，再從 /2T 減小到 0，同時(shí)將計(jì)數(shù)器的值 xT 和比較寄存器的值相比較，遵循以下規(guī)則： 若 Tcm1 xT ，則 PWM1=1 否則 PWM1=0 若 Tcm2 xT 則 PWM3=1 否則 PWM3=0 若 Tcm3 xT ，則 PWM5=1 否則 PWM5=0 而 PWM2， PWM4， PWM6 為 PWM1， PWM3， PWM5 的互補(bǔ)輸出，這樣就可以實(shí)現(xiàn)七段式的 SVPWM?，F(xiàn)以第Ⅲ扇區(qū)為例，給出比較示意圖 。 表 每個(gè)扇區(qū)的比較值表 扇區(qū) Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ 1CMP bT aT aT cT cT bT 2CMP aT cT bT bT aT cT 3CMP cT bT cT aT bT aT 0P W M 1P W M 3P W M 50 0 0 1 0 01 1 0 1 1 11 0 0 0 0 0C M P 1C M P 2C M P 31 1 0 圖 SVPWM輸出時(shí)序 中國礦業(yè)大學(xué) 2021 屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 18 頁 3 基于 MATLAB 的 永磁同步電機(jī) 矢量控制系統(tǒng)仿真 磁場取向控制技術(shù)是以坐標(biāo)變換為基礎(chǔ)的，因而通常它又稱為矢量變換控制技術(shù)。圖 給出了基于 0dI ? 磁場取向控制技術(shù)在 PMSM 的矢量控制系統(tǒng)中的框圖。 P IP IP Irefn sqr e fi ,??sq r e fVsd r e fV s α r e fV s β r e fV S VP W M3 p h a s e I n v e r t e r,dq,?? ,??,abcsdisqi sαisβi aibiau bu cudcVs d r e f 0i ?ne?P M S M S e n s o r I n f o r m a t i o n s,dqp o s i t i o n a n d s p e e d s e n s i n g前 饋qV dV圖 PMSM 的矢量控制原理圖 按照?qǐng)D 所示，搭建 MATLAB 仿真框圖?？驁D大概構(gòu)成為：首先借助MATLAB/Simulink 中 busselector 圖標(biāo)將三相電樞繞組中任意兩相的電流瞬時(shí)值ai , bi 導(dǎo)出，然后，通過兩個(gè)靜止坐標(biāo)系之間的 Clark 變換，即把 abc?? 三軸坐標(biāo)系內(nèi)的物理參數(shù)變換成 ??? 直角坐標(biāo)系內(nèi)的物理參數(shù)，求得 si? 和 si? ；繼而，通過靜止坐標(biāo)系和旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系之間的 Park 變換，即把靜止的 ??? 直角坐標(biāo)系內(nèi)的物理參數(shù)變換成旋轉(zhuǎn)的 dq? 直角坐標(biāo)系內(nèi)的物理參數(shù)，獲得 sdi 和 sqi 。電流 sdi 和 sqi 與設(shè)定的參考電流 sdrefi 和 sqrefi 相比較，并借助 PI 電流控制器對(duì)其進(jìn)行校正； 接著與前饋電壓合成； 然后，通過 Park 逆變換，把 PI 電流控制器的輸出 sdrefV 和 sqrefV 變換成 srefV? 和 srefV? ；最后，借助電壓空間矢量技術(shù)，把新的定子電壓矢量施加給 永磁同步電機(jī) 的三相電樞繞組。為了控制電 動(dòng)機(jī)的機(jī)械旋轉(zhuǎn)速度，可以增設(shè)一個(gè)外環(huán)，把實(shí)測(cè)得到得轉(zhuǎn)速與參考轉(zhuǎn)速進(jìn)行比較，并以此來驅(qū)動(dòng)和調(diào)節(jié)參考電流 sqrefi 。 基于 MATLAB 的 SVPWM 仿真 SVPWM 的仿真是根據(jù)上一章的原理來搭建的。下面給出 SVPWM 各部分的MATLAB 框圖。 SVPWM 的 MATLAB 仿真主要有以下幾個(gè)部分： 中國礦業(yè)大學(xué) 2021 屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 19 頁 1） 扇區(qū)判斷仿真框圖； 2） 參數(shù) ,XYZ 的形成框圖； 3） 矢量作用時(shí)間仿真框圖； 4） 扇區(qū)比較值仿真框圖； 5） cmT 與三角波比較框圖。 扇區(qū)判斷部分的 Simulink 框圖 扇區(qū)判斷根據(jù)矢量圖上六個(gè)扇區(qū)的分布特點(diǎn)利用數(shù)學(xué)公式進(jìn)行判斷從而得到扇區(qū)的位置，依據(jù)這樣的原理可以得到如下的 Simulink 框圖，如圖 所示。 N142 K K 01U a l f a2U b e t a1 圖 扇區(qū)判斷框圖 參數(shù) ,XYZ 形成的 Simulink 框圖 參數(shù) ,XYZ 在矢量作用時(shí)間中提出來的，由于每個(gè)扇區(qū)的矢量作用時(shí)間的公式表達(dá)中都有相同的部分，所以為了表示的方 便提出用它們來表達(dá)，根據(jù)公式可以得到下面框圖，如圖 所示。 中國礦業(yè)大學(xué) 2021 屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 20 頁 Z3Y2X11 . 51 . 5 K K U d c4U b e t a3U a l f a2T1 圖 ,XYZ 形成框圖 矢量作用時(shí)間的 Simulink 框圖 在完成了 X ,Y ,Z 的數(shù)學(xué)表達(dá)后，根據(jù)不同扇區(qū) 矢量作用時(shí)間的不同，通過多開關(guān)選擇器選擇出對(duì)應(yīng)扇區(qū)的矢量作用時(shí)間，為了防止過調(diào)制，加入了過調(diào)制處理環(huán)節(jié)，具體框圖如圖 所示。 T 2T 1TT 2T 1 z yzx xy yx x zyzT 22T 11f ( u )f ( u )u ( 3 ) u ( 2 ) u ( 1 ) 1 1 1T5Z4Y3X2N1 圖 矢量作用時(shí)間的框圖 扇區(qū)比較值 Simulink 框圖 扇區(qū)比較值部分是通過數(shù)學(xué)計(jì)算得到 aT ， bT ， cT ，然后根據(jù)不同的扇區(qū)矢量作用的不同 通過多開關(guān)選擇器 選擇合適的 aT ， bT ， cT ， 從而得到 1cmT ， 2cmT ， 3cmT ，中國礦業(yè)大學(xué) 2021 屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 21 頁 最后可以得到如圖 的扇區(qū)比較值框圖。 TaTbTcbaaccbacbbaccbcabaT c m 33T c m 22T c m 110 . 50 . 51 / 4N4T3T 22T 11 圖 cmT 與三角波比較 Simulink 框圖 cmT 與三角波比較后的結(jié)果 1 和 0 通過帶有開關(guān)功能的延時(shí)器保存并輸出，這樣就形成了 SVPWM 的六路波形?？驁D見圖 所 示。 S V P W M1R e p e a t i n gS e q u e n c eT c m 33T c m 22T c m 11 圖 cmT 與三角波比較框圖 最后， SVPWM 的模塊就全部完成了，整體框圖如圖 所示。 中國礦業(yè)大學(xué) 2021 屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 22 頁 S V P W M1矢量作用時(shí)間s e ct o rXYZTT 1T 2扇區(qū)判斷U b e t aU a l f as e ct o r扇區(qū)比較值T 1T 2Ts e ct o rT cm 1T cm 2T cm 3X . Y . Z 的構(gòu)成TU a l f aU b e t aUdcXYZU d c300T c m 與三角波比較T cm 1T cm 2T cm 3SV PW MT C ub2ua1 圖 SVPWM 整體框圖 基于 MATLAB 的坐標(biāo)變換仿真 在基于 MATLAB 的 永磁同步電機(jī) 矢量控制仿真中需要進(jìn)行多次的坐標(biāo)變換，其中包括三相靜止坐標(biāo)系到兩相靜止坐標(biāo)系的變換，即 3s /2s 。兩相靜止坐標(biāo)系到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的變換，即 2 s /2r 。以及它們的反變換等。下面給出了它們?cè)贛ATLAB 中的框圖。 如圖 ，表示的是兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系到兩相靜止坐標(biāo)系的變換，即為 2r /2s變換，根據(jù)相應(yīng)坐標(biāo)系的特點(diǎn)和分布，利用數(shù)學(xué)公式 （ ）、（ ）即 可以得到 的框圖。 b e t a2a l f a1c o ss i nt3q2d1 圖 兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系到兩相靜止坐標(biāo)系的變換 cos si ndqi i i? ???? （ ） si n cosdqi i i? ???? （ ） 中國礦業(yè)大學(xué) 2021 屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 23 頁 反過來，圖 ，即為 2s /2r變換，根據(jù)相應(yīng)的數(shù)學(xué)公式 ()、 （ ） 和坐標(biāo)系分布，可以得到如圖 的兩相靜止坐標(biāo)系到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的變換圖。 cos si ndi i i?????? （ ） cos si nqi i i?????? （ ） q2d1c o ss i nt3b e t a2a l f a1 圖 圖 表示了三相靜止坐標(biāo)系到兩相靜止坐標(biāo)系的變換，根據(jù)式 （ ） 和相應(yīng)的坐標(biāo)變換可以得到如圖 的三相靜止坐標(biāo)系到兩相靜止坐標(biāo)系的變換圖。 b e t a2a l f a1P r o d u c t 4P r o d u c t 3P r o d u c t 2P r o d u c t 1P r o d u c tC o n s t a n t 21 / 2C o n s t a n t 1( s q r t ( 3 ))/ 2C o n s t a n t( s q r t ( 2 / 3 ))A d d 1A d dc3b2a1 圖 sin 30 sin 30a b ci i i i? ? ? ? （ ） c os 30 c os 30bci i i? ?? （ ） 由式（ ） 、（ ） d s d d d e q qu R i L pi L i?? ? ? （ ） 中國礦業(yè)大學(xué) 2021 屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 24 頁 q s q