【正文】 的自動(dòng)分割算法； 或 將圖像的紋理信息和厭度信息融合在區(qū)域生長的標(biāo)準(zhǔn)中； 或是 把平面的區(qū)域 生 長算法擴(kuò)展到三維空間； 也有 將模糊理論和優(yōu)化算法應(yīng)用到區(qū)域生長算法中；將各向異性濾波技術(shù)和區(qū)域生長算法結(jié)合，并在算法中加入自適應(yīng)參數(shù)的自適應(yīng)區(qū)域 生 長算法對(duì)醫(yī)學(xué) 圖 像進(jìn)行分割。提出許多像基于圖像最大內(nèi)切圓的數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)形狀描述圖像分割算法和基于目標(biāo)最小閉包結(jié)構(gòu)元素的數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)形狀描述圖像分割算法、分水嶺區(qū)域分割法和聚類快速分割法等．由于形態(tài)學(xué)對(duì)圖像分割具有優(yōu)異的特性，使其在未來的圖像分割中起主導(dǎo)作用．但該方法的主要缺陷還不能很好地解決耗時(shí)問題，將其與一些節(jié)約時(shí)間的措施結(jié)合起來，是圖像分割的一種趨勢． (2) 基于模糊技術(shù)的圖像分割方法 聚類就是把具有相似性質(zhì)的事物區(qū)分開并加以分類。這種分類具有非此即彼的特性，同一事物歸屬且僅僅歸屬所劃定類別中的～類，這樣分出的類別界限是清晰的。聚類分析就是根據(jù)某個(gè)特定的準(zhǔn)則將樣本集中相似的數(shù)據(jù)點(diǎn)歸為一類的一種數(shù)學(xué)方法。采用模糊 C．均值聚類的方法進(jìn)行圖像分割 的優(yōu)點(diǎn)是避免了 設(shè)定闕值的問題，并且能解決闕值化分割難以解決的多個(gè)分支的分割問題。 （ 3） 基于小波分析和變換的分割技術(shù) 該方法 借助新出現(xiàn)的數(shù)學(xué)工具小波變換來分割圖像的一種方法，也是非常新的一種方法．小波變換是一種多尺度多通道分析工具，比較適合對(duì)圖像進(jìn)行多尺度的邊緣檢測．例如，可利用高斯函數(shù)的一階或二二階導(dǎo)數(shù)作為小波函數(shù)，利用Mallat算法分解小波，然后基于馬爾算子進(jìn)行多尺度邊緣檢測，這里小波分解的級(jí)數(shù)可以控制觀察距離的“調(diào)焦”，而改變高斯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差可選擇所檢測邊緣的細(xì)節(jié)程度．小波變換的計(jì)算復(fù)雜度較低，抗噪聲能力強(qiáng)．理論證明，以零點(diǎn)為對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱二進(jìn)小波適應(yīng)檢測屋頂狀邊緣，而以零點(diǎn)為反對(duì)稱點(diǎn)的反對(duì)稱二進(jìn)小波適合檢測階躍狀邊緣．近年來多進(jìn)制 (Multi_Band)小波也開始用于邊緣 測．另外，利用正交小波基的小波變換也可提取多尺度邊緣，并可通過對(duì)圖像奇異度的計(jì)算和估計(jì)來區(qū)分一些邊緣的類型．利用小波變換和其它方法結(jié)合起來用分割技術(shù)也是現(xiàn)在研究 的熱點(diǎn)． 本章小結(jié) 近年對(duì)分割算法的性能評(píng)價(jià)和比較得到了圖像分割領(lǐng)域的廣泛重視，分割評(píng)價(jià)不 斷 改進(jìn)和提高現(xiàn) 有 算法的性能而且優(yōu)化分割，對(duì)新的技術(shù)也有指導(dǎo)意義。追求智能化分割、最優(yōu)化分割、自主學(xué)習(xí)分割將成為這一領(lǐng)域的新熱點(diǎn)。在這些領(lǐng)域中，利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)可以對(duì)圖像進(jìn)行增強(qiáng)、分割、邊緣檢測、結(jié)構(gòu)分析、形態(tài)分析、骨架化、組分分析、曲線填充、圖像壓縮等等各種各樣的處理。 膨脹 :將與物體接觸的所有背景點(diǎn)合并到該物體中，使邊界向外部擴(kuò)張的過程。我們可以把上式改寫為： 結(jié)構(gòu)元素 B可以看作一個(gè)卷積模板，區(qū)別在于膨脹是以集合運(yùn)算為基礎(chǔ)的，卷積是 以算術(shù)運(yùn)算為基礎(chǔ)的，但兩者的處理過程是相似的。 對(duì) Z中的集合 A和 B， B對(duì) A進(jìn)行腐蝕的整個(gè)過程如下： ⑴ 用結(jié)構(gòu)元素 B，掃描圖像 A的每一個(gè)像素 ⑵ 用結(jié)構(gòu)元素與其覆蓋的二值圖像做 “與 ”操作 ⑶ 如果都為 1，結(jié)果圖像的該像素為 1。 形態(tài)學(xué)開運(yùn)算和閉運(yùn)算 在形態(tài)學(xué)圖像處理中，除了腐蝕和膨脹運(yùn)算之外，還有兩種非常重要的運(yùn)算：開運(yùn)算和閉運(yùn)算。由可知，用相同的結(jié)構(gòu)元素對(duì)同一幅圖像作形態(tài)學(xué)運(yùn)算，開運(yùn)算補(bǔ)充了被腐蝕消除的部分圖像，閉運(yùn)算消弱了膨脹運(yùn)算對(duì)邊界的擴(kuò)張。 圖表 6 圓形結(jié)構(gòu)元素 腐蝕結(jié)果 圖表 7 方形結(jié)構(gòu)元素 腐蝕結(jié)果 圖表 8 菱形結(jié)構(gòu)元素 腐蝕結(jié)果 分別給出了圓形結(jié)構(gòu)元素、方形結(jié)構(gòu)元素以及菱形結(jié)構(gòu)元素對(duì)同一個(gè)圖像作 腐蝕運(yùn)算得到的不同的結(jié)果。形態(tài)學(xué)重建是圖像形態(tài)處理的重要操作之一，通常用來強(qiáng)調(diào)圖像中與掩模圖像指定對(duì)象一致的部分，同時(shí)忽略圖像中的 其他圖像。 第 4 章 基于分水嶺和多尺度形態(tài)學(xué)梯度算子的圖像分割算法 分水嶺算法介紹 分水嶺 (watershed)算法是一種已經(jīng)發(fā)展起來的數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)圖像分割方法。為了得到更為通用的模型 , Beucher、 Vin2cent[ 2 ]等人繼續(xù)研究 ,使分水嶺的理論得以建立 ,并大量用于灰度圖像的分割。在這兩種形式中都將圖像中每個(gè)像素的像素值表示該點(diǎn)的海拔高度。 分水嶺的計(jì)算過程是一個(gè)迭代標(biāo)注過程。 分水 嶺變換得到的是輸入圖像的集水盆圖像，集水盆之間的邊界點(diǎn)，即為分水嶺。但同時(shí)應(yīng)當(dāng)看出，分水嶺算法對(duì)微弱邊緣具有良好的響應(yīng)，是得到封閉連續(xù)邊緣的保證的。對(duì) 于一個(gè)給定流域 , 在第 n步將會(huì)出現(xiàn)不同程度的溢流 (也可能不出現(xiàn) ) 。溢流的定義是是遞歸的。 3) D ∩ C[ n 1 ]為非空 ,含有 C[ n 1 ]多個(gè)連通成分。因此 ,在 D內(nèi)必須建一個(gè)堤壩 ,以防止溢流在單獨(dú)的流域中溢出 ,該堤壩是 T [ n ]內(nèi) C[ n 1 ]的測地 SKIZ。 王 老師學(xué)識(shí)淵博 、 治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)都給我留下了深刻的印象 。 其次， 還要感謝在 本科 生階段一起學(xué)習(xí)、生活的同 學(xué)們， 他們之中有 王汪、尹佳冀、付錫祿、田猛等 ， 他 們在程序方面對(duì)我有很大的幫助，正是在這些幫助下，我的論文能夠順利完成。 附錄 。 最后，要感謝我的父母，是他們含辛茹苦將我養(yǎng)育成人 、無私的支持我的學(xué)業(yè) 。專業(yè) 上，王 老師一絲不 茍、 實(shí)事求是；生活中， 王 老師積極向上 、 謙虛謹(jǐn)慎的態(tài)度都無愧于老師的稱呼，都值得我在今后的工作生活中去學(xué)習(xí) 。 遙感圖像分割方案設(shè)計(jì) 分水嶺算法分割實(shí)現(xiàn) 處理結(jié)果和評(píng)析 本章小結(jié) 結(jié)論 參考文獻(xiàn) 致謝 在論文完成的時(shí)候，謹(jǐn)向所有曾關(guān)心、幫助 、 支持過我的人們致以最誠摯 、 最崇高的敬意。對(duì)于第 2) 種可能 , D將位于某個(gè)極小區(qū)域流域之內(nèi)。 如果 D是 T[ n ]的連通成分 ,將有 3種可能 : 1) D ∩ C[ n 1 ]為空 。令 C[ n ] 表示第 n步流域中溢流部分的并 ,則 C[m ax + 1 ]為所有流域的并。 分水嶺算法的數(shù)學(xué)描述 根據(jù)分水嶺算法的原理 ,令 M1 ,M2 , ?,M r表示待分割圖像的極小區(qū)域 , C (M i ) 表示與極小區(qū)域 Mi相關(guān)的流域 , min和 max分別表示梯度的極小值和極大值。因此，為得到圖像的邊緣信息，通常把梯度圖像作為輸入圖像， 即 g(x,y)=grad(f(x,y))={[f(x,y)f(x1,y)]2[f(x,y)f(x,y1)]2}， f(x,y)表示原始圖像， grad{.}表示梯度運(yùn)算。在該算法中，分水嶺計(jì)算分兩個(gè)步驟，一個(gè)是排序過程，一個(gè)是淹沒過程。水面從這些極小值點(diǎn)處開始上漲，當(dāng)不同流域中的水面不斷升高到將要匯合在一起時(shí) (目標(biāo)邊界處 )，便筑起一道堤壩，最后得 到由這些水壩組成的分水嶺線，圖像也就完成了分割。因此 ,采用分水嶺算法進(jìn)行圖像分割時(shí) ,通常會(huì)產(chǎn)生過度分割的現(xiàn)象和耗時(shí)較長。但分水嶺算法對(duì)微弱邊緣也具有良好的響應(yīng)。 形態(tài)學(xué)重建是基于掩模圖像處理標(biāo)記圖像的過程，標(biāo)記圖像中的峰值點(diǎn)是處理過程中的起始點(diǎn)，該過程持續(xù)進(jìn)行，直到標(biāo)記圖像中的像素值不再變化。結(jié)構(gòu)元素的選擇沒有特定的方法，由圖像的特征和要求處理的結(jié)果而定。常用的結(jié)構(gòu)元素有菱形、方形、圓形等。 閉運(yùn)算是開運(yùn)算的對(duì)偶運(yùn)算，集合 B 對(duì)集合 A 作閉運(yùn)算是指先作膨脹后作腐蝕，表示為 A ? B，其定義為 A? B = (A⊕ B)Θ B () 閉運(yùn)算具有填充物體內(nèi)部細(xì)小空洞、連接鄰近的物體，在不明顯改變物體的面積和形狀的前提下平滑其邊界的作用。 圖表 1 腐蝕結(jié)果 圖表 2 膨脹結(jié)果 二值圖像的腐蝕和膨脹實(shí)例如圖所示，利用圓盤結(jié)構(gòu)元素對(duì)原始圖像分別進(jìn)行 腐蝕和膨脹，從圖像中可以看到腐蝕運(yùn)算消除了圖像的某些邊界點(diǎn)，膨脹運(yùn)算擴(kuò)大了圖像的邊界。否則為 1 腐蝕 :一種消除邊界點(diǎn)，使邊界向內(nèi)部收縮的過程。 以得到 B的相對(duì)與它自身原點(diǎn)的映像并且由 z對(duì)映像進(jìn)行移位為基礎(chǔ)的?；谶@些基本運(yùn)算：還可以推導(dǎo)和組合成各種數(shù)學(xué) 形態(tài)學(xué)的算法。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)算子的性能主要以幾何方式進(jìn)行刻畫，傳統(tǒng)的理論卻以解析方式的形式描述算子的性能，而幾何描述特點(diǎn)似乎更適合視覺信息的處理和分析 . 最初，由 MaIleron和 Serra提出的數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)研究以二值圖像為對(duì)像，稱為二值形態(tài)學(xué)；此后， se盯 a和 Steinberg等借助于傘理論，把二值形態(tài)算子推廣到灰度圖像，因而使灰度形態(tài)學(xué)的理論和應(yīng)用研究也得到很大的 發(fā)展， 已經(jīng)成為數(shù)字圖像信號(hào)處理和計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域中的一種有效方法。 評(píng)價(jià)分割算法的關(guān)鍵之處在于：其一是分析分割算法的機(jī)制或?qū)嶒?yàn)分割算法的途徑；其二 是 用來評(píng)判算法的性能準(zhǔn)則。 盡管 FCM 在圖像分割領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，但仍存在以下問題： (1)收斂到局部極值； (2)算法性能依賴于初始聚類中心； (3)須事先確定聚類數(shù)目； (4)計(jì)算量大。聚類方法中最為著名的是模糊 C均值聚類算法 (Fuzzy C． Means， FCM)。模糊數(shù)學(xué)的產(chǎn)生為上述軟分類提供了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，由此產(chǎn)生了模糊聚 類分析。“人以群分，物以類聚”，聚類問題是一個(gè)古老的問題，是伴隨人類的產(chǎn)生和發(fā)展而不斷深化的一個(gè)問題，有關(guān)聚類分析的理論和應(yīng)用的研究已有大量的文獻(xiàn)。則計(jì)算速度就會(huì)減慢； (5