20xx秋人教版數(shù)學(xué)九年級上冊專題八《與垂徑定理有關(guān)的輔助線》同步測試(文件)
【正文】 設(shè) OA＝ R， 在 Rt△ AOC中 ， AC＝ 30， OC＝ R－ 18， ∴ R2＝ 302＋ (R－ 18)2 解得 R＝ 34(m)． 如圖 ， 連接 OM， 設(shè) DE＝ x， 在 Rt△ MOE中 ， ME＝ 16， ∴ 342＝ 162＋ (34－ x)2， 即 x2－ 68x＋ 256＝ 0， 解得 x1＝ 4， x2＝ 64(不合題意 ， 舍去 )， ∴ DE＝ 4.∵4 m＞ m， ∴ 不需采取緊急措施． 。 與垂徑定理有關(guān)的輔助線 一 連半徑構(gòu)造直角三角形 (教材 P83練習(xí)第 1題 ) 如圖 1， 在 ⊙ O中 ， 弦 AB 的長為 8 cm， 圓心 O到 AB的距離為 3 cm， 求 ⊙ O的半徑． 圖 1 變形 1答圖 解：作 OE⊥ AB于 E， 連接 OA， 則 AE＝ 12AB＝ 12 8＝ 4(cm)， OE＝ 3 cm， ∴ OA＝ AE2＋ OE2＝ 42＋ 32＝ 5(cm)． 【思想方法】 求圓中的弦長時(shí) ， 通常連半徑 ， 由半徑、弦的一半以及圓心到弦的距離構(gòu)成直角三角形進(jìn)行求解． 如 圖 2， AB為 ⊙ O的直徑 ， 弦 CD⊥ AB于 E， 已知 CD＝ 12， BE＝ 2， 則 ⊙ O的直徑為 ( D ) A． 8 B． 10 C． 16 D． 20 【解析】 如圖 ， 連接 OC， 根據(jù)題意 ， 得 CE＝ 12CD＝ 6， BE＝ Rt△ OEC中 ， 設(shè) OC＝ x， 則OE＝ x－ 2， 故 (
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