上海市寶山區(qū)20xx屆九年級數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次模擬試題(一)(文件)
【正文】 /秒的速度勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為 t秒（ 0＜ t≤5 ）以 P為圓心， PB長為半徑的 ⊙P 與 AB、 BC的另一個交點(diǎn)分別為 E、 D，連結(jié) ED、 EQ． （ 1） 判斷并 證明 ED 與 BC的位置關(guān)系，并求當(dāng)點(diǎn) Q與點(diǎn) D重合時 t的值； （ 2）當(dāng) ⊙P 和 AC相交時，設(shè) CQ為 x ， ⊙P 被 AC 截得的弦長為 y ，求 y 關(guān)于 x 的函數(shù) ； 并 求當(dāng) ⊙Q 過點(diǎn) B時 ⊙P 被 AC截得的弦長； （ 3）若 ⊙P 與 ⊙Q 相交， 寫出 t的取值范圍． 圖 8 EDBC AQP 20212017學(xué)年第二學(xué)期期中考試九年級數(shù)學(xué)試卷評分參考 一、選擇題：（本大題共 6題，每題 4分，滿分 24分） B； A； B； C； D； B； 二、填空題：（本大題共 12題，每題 4分，滿分 48 分） 25?； 22 44 baba ?? ； 2x ； 0?x ； 1 1?k ； 1 1?x ； 132； 1 25； 1 ab2121 ?； 1 2； 1 37； 1 554. 三、解答題：（本大題共 7題，滿分 78 分） 19．解： 原式 =4)2(248 22 ???? xxx?????????? 3分 =4422??xx????????????????? 3分 = 22?x ????????????????? 2分 當(dāng) 5?x 時，原式 = 452252 ??????? 2分 說明：分式的通分、加法、約分、 二次根式分母有理化等每一步各 23分， 代入（或約分或分母有利化方法不限）得出答案可以分別為 1分． 20．解： 0)4)(4(162 22 ????????? yxyxyxyx )3)(3(9 22 yxyxyx ???? =0， ????????? 2分 則原方程可化為： ???????? 4分 解這些方程組得： ???????? 4分 說明：知道通過因式分解降次 2分，上下兩兩組合和解得答案各 4分， 每一個答案可以分別為 1分． ： ∵ CF⊥ AB， ∠ B＝ 45176。???? 1分 ∵點(diǎn) M是上述拋物線上一點(diǎn)∴不可能有 MB與 AB或者 MA與 AB垂直 ? 1分 當(dāng)△ ABM和△ ABC相似時，一定有∠ AMB=90176。 ∴∠ BDE=∠ BDP+∠ PDE=90176。 ， BQ=5t， PQ=t+1， BP=t 4 9717??t， ???? 2分 ∵ 從此時起直至停止運(yùn)動， ⊙ P與 ⊙ Q都處于相交 位置 ∴ ⊙ P與 ⊙ Q相交時 t的取值范圍為： 54 9717 ?? t? ???? 2分 B PQ。 ， 30??A 176。 當(dāng)矩形 DEFG只有頂點(diǎn) D 在 AB上時，顯然點(diǎn) F與點(diǎn) C重合時面積最大，如圖 1， 設(shè) CG＝ x， ∵ DG∥ BC，∴△ AGD∽△ ACB. ∴ AG： AC＝ DG∶ BC，即5255 DGx ??∴ DG＝ 2( 5－ x) ∴ S 矩形 DEFG＝－ 2(x－ 52 )2 ＋ 52
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