北師大版必修2高中數(shù)學(xué)1621《直線與平面垂直的性質(zhì)》隨堂練習(xí)(文件)
【正文】 ， N分別為 A1B1， AB的中點(diǎn)，求證： （ 1）平面 AMC1∥平面 NB1C； （ 2） A1B⊥ AM. 【 挑戰(zhàn)能力】 （ 10分）如圖，在四棱錐 SABCD中， 側(cè)棱 SA＝ SB＝ SC＝ SD，底面 ABCD是 菱形， AC與 BD交于 O點(diǎn) . （ 1）求證： AC⊥平面 SBD； （ 2）若 E為 BC的中點(diǎn)，點(diǎn) P在側(cè)面 △ SCD內(nèi)及其邊界上運(yùn)動(dòng)，并保持 PE⊥ AC，試指出動(dòng)點(diǎn) P的軌跡，并證明你的結(jié)論 . 答案解析 1.【解析】 選 ⊥α ,α∥β ,∴ l⊥β .又∵ m β，∴ l⊥ m.①正確 . l∥ m, l⊥α ,∴ m⊥α ,又∵ m β ,∴α⊥β，③正確 . 2.【解析】 選 B.①中兩個(gè) 平面可能平行可能相交；②正確；③兩直線可能平行、垂直也可能異面；④正確 . 3.【解析】 選 D.∵ AB⊥α ,CD⊥α ,∴ AB∥ CD,∴ A， B， C， D四點(diǎn)共面 .選項(xiàng) A， B中的條件都能推出 EF⊥平面 ABDC，則 EF⊥ C中，由于 AC與 BD在β內(nèi)的射影在同一條直線上，所以平面 ABDC與平面β垂直，又∵ EF⊥ AB，∴ EF⊥平面 ABDC，∴ EF⊥ D中，若 AC ∥ EF，則 AC與α、β所成角也相等，但不能推出 BD⊥ EF. 4.【解析】 選 C.∵ l⊥平面 ABC，∴ BC⊥ l. ∵∠
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