幾何證明選講高考題(新課標(biāo))(文件)
【正文】 E，故∠CBE＝∠BCE，BE＝⊥BE，所以DE為直徑，∠DCE＝90176。.所以∠CBA＝90176。DA＝3DB2，故過B，E，F(xiàn)，C四點(diǎn)的圓的面積與△ABC外接圓面積的比值為12.－ 6 －7解(I)由直線CD與圓O相切于E,得208。EBF=p又EF垂直AB于F，得208。CEB(II)由BC垂直CD于C，得BC^CE又EF垂直AB于F222。.又因?yàn)椤螦=∠A,所以Rt△ADO∽Rt△BCOD=ACAD,又BC=2OC=2OD, 故AC=平行線等分線段定理：如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等。推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應(yīng)線段成比例。所以我們曾經(jīng)給出過如下幾個判定兩個三角形：相似的簡單方法：（1）兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似；（2）兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似；（3）三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似。判定定理2：對于任意兩個三角形，如果一個三角形的兩邊和另一個三角形的兩邊對應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似。引理：如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊。相似三角形外接圓的直徑比、周長比等于相似比，外接圓的面積比等于相似比的平方。2切線長定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角。推論1：同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等。1定理2：圓內(nèi)接四邊形的外角等于它的內(nèi)角的對角。1切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑。弦切角的性質(zhì)2弦切角定理：弦切角等于它所夾的弧所對的圓周角。PBA=208。且m=4,n=6,求C，B，D，E所在圓的半徑． 22．(2011D,AE^BC,208。已知PA=6，AB=7，PO=12，則PE= 案二、經(jīng)典試題： ；； ；；5.；176。AOC, 又208。AOC=208。OCP,故DPFD∽DPCO,E A F B 證明：（Ⅰ）QAB為切線，AE為割線, \AB2=ADAE又 QAB=AC\(2)由（1）有\(zhòng)ADAE=AC25分DADC~DACEADAC=又Q208。ACE 又Q208。ACE \GF//ACPFPD=,…………4162。BAC=208。D=208。16，\AD=12.………………10分6．如圖，已知⊙O和⊙M相交于A,B兩點(diǎn)，AD為⊙M的直徑，直線BD交⊙O于點(diǎn)C，點(diǎn)G為弧BD中點(diǎn)，連結(jié)AG分別交⊙O,BD于點(diǎn)E,F，連結(jié)CE，PA2PA2PBPCPB解析：由PA=PCPB,\()=，==PCPCPC2PC2過C作CH//AB，交PD于H，因?yàn)锽D=AD，PBBDADAEPA====3，故=3 所以有PCCHCHECPCGFEF2=（Ⅰ）求證：AGEF=CEGD；（Ⅱ）求證：。ADF的大小。ACD=208。BAO=208。．…………2分 ∵208。GDF，∵G為弧BD中點(diǎn)，∴208。BAG，∴208。GDF，208。1+900=1800222。ADF+208。 …………10分∴DDFG∽DAGD，∴DG2=AGGF．………8分EF2GD2GFEF2由（I）知，∴．………10分 ==222CEAGAGCE，AB是⊙O的一條切線，切點(diǎn)為B，ADE,CFD,CGE都是⊙O的割線，已知AC=AB，（Ⅰ）證明：ADAE=AC；（Ⅱ）證明：FG//AC。O，過點(diǎn)A的直線交⊙O于點(diǎn)P，交BC的延長線于10．(本小題滿分10分)如圖，DABC內(nèi)接于⊙點(diǎn)D，且AB2=APAD。PCPD（1）求證：；（2）若AC=3，求APAD的值。D=208。ACD=208。ACB的平分線且交AE于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)D。EAC的平分線AD交BC的延長線于點(diǎn)D，延長DA交DABC的外接圓于點(diǎn)F，連結(jié)FB,FC?？梢缘弥鰾FC∽△DGC，△FEC∽△GAC．BFEFBFCFEFCF∴BF=EF．∵G是AD的中點(diǎn)，∴DG=AG．∴=∴==．．DGAGDGCGAGCG（Ⅱ）連結(jié)AO，AB．∵BC是eO的直徑，∴208。FAB．又∵OA=OB，∴208。．∵208。FAB+208。（I）求證：CD2=DEDB。MCF；（Ⅱ）MEMF=3。BMF=90，∴B,C,F,M四點(diǎn)共圓，∴208。CDA=208。MED=208。MCF，得E,F,C,D四點(diǎn)共圓，∴MEeMF=MDeMC，又∵M(jìn)DeMC=MBeMA=3，∴MEeMF=3。P，求證：CEEB=FE,與CA的延長線相交于點(diǎn)E, 點(diǎn)G是AD的中點(diǎn),連結(jié)CG并延長與BE相交于點(diǎn)F, 延長AF與CB的延長線相交于點(diǎn)P.（Ⅰ）求證:BF=EF；（Ⅱ）求證:PA是圓O的切線；證明：（Ⅰ）∵BC是eO的直徑，BE是eO的切線，∴EB^BC．又∵AD^BC，∴AD∥BE．。（Ⅰ）求證：AP//CD；（Ⅱ）設(shè)F為CE上的一點(diǎn)，且208。6分（Ⅱ）由208。EDM=208。CFM，又∵208。ACB=90，所以208。AB=1，圓O的2割線MDC交圓O于點(diǎn)D,C，過點(diǎn)M作AM的垂線交直線A
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1