幾何證明選講、優(yōu)選法與試驗(yàn)初步(文件)
【正文】 ，已知圓中兩條弦AB與CD相交于點(diǎn)F，E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DF＝CF＝2，AF∶FB∶BE＝4∶2∶，則線段CE的長(zhǎng)為________． 解：設(shè)AF＝4x，BF＝2x，BE＝x，則由相交弦定理得DF∴在Rt△ABE＝tanB＝tan30176。.∴△AOD是正三角形．又O，B，C，D四點(diǎn)共圓，∴∠C＝∠AOD＝60176。DAC=A2008年：15．（幾何證明選講選做題）已知PA是圓O的切線，切點(diǎn)為A，PA=2．AC是圓O的直徑，PC與圓O交于B點(diǎn)，PB=1，則圓O的半徑R=圖4l2009年：15.(幾何證明選講選做題)如下圖，點(diǎn)A、B、C是圓O上的點(diǎn)，且AB=4，208。已知PA=6，AB=7，PO=12，則PE= 案二、經(jīng)典試題： ；； ；；5.；176。AOC, 又208。AOC=208。OCP,故DPFD∽DPCO,E A F B 證明：（Ⅰ）QAB為切線，AE為割線, \AB2=ADAE又 QAB=AC\(2)由（1）有\(zhòng)ADAE=AC25分DADC~DACEADAC=又Q208。ACE 又Q208。ACE \GF//ACPFPD=,…………4162。BAC=208。D=208。16，\AD=12.………………10分6．如圖，已知⊙O和⊙M相交于A,B兩點(diǎn)，AD為⊙M的直徑，直線BD交⊙O于點(diǎn)C，點(diǎn)G為弧BD中點(diǎn)，連結(jié)AG分別交⊙O,BD于點(diǎn)E,F，連結(jié)CE，PA2PA2PBPCPB解析：由PA=PCPB,\()=，==PCPCPC2PC2過C作CH//AB，交PD于H，因?yàn)锽D=AD，PBBDADAEPA====3，故=3 所以有PCCHCHECPCGFEF2=（Ⅰ）求證：AGEF=CEGD；（Ⅱ）求證：。ADF的大小。ACD=208。BAO=208。．…………2分 ∵208。GDF，∵G為弧BD中點(diǎn)，∴208。BAG，∴208。GDF，208。1+900=1800222。ADF+208。 …………10分∴DDFG∽DAGD，∴DG2=AGGF．………8分EF2GD2GFEF2由（I）知，∴．………10分 ==222CEAGAGCE，AB是⊙O的一條切線，切點(diǎn)為B，ADE,CFD,CGE都是⊙O的割線，已知AC=AB，（Ⅰ）證明：ADAE=AC；（Ⅱ）證明：FG//AC。O，過點(diǎn)A的直線交⊙O于點(diǎn)P，交BC的延長(zhǎng)線于10．(本小題滿分10分)如圖，DABC內(nèi)接于⊙點(diǎn)D，且AB2=APAD。PCPD（1）求證：；（2）若AC=3，求APAD的值。D=208。ACD=208。ACB的平分線且交AE于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)D。EAC的平分線AD交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，延長(zhǎng)DA交DABC的外接圓于點(diǎn)F，連結(jié)FB,FC。可以得知△BFC∽△DGC，△FEC∽△GAC．BFEFBFCFEFCF∴BF=EF．∵G是AD的中點(diǎn)，∴DG=AG．∴=∴==．．DGAGDGCGAGCG（Ⅱ）連結(jié)AO，AB．∵BC是eO的直徑，∴208。FAB．又∵OA=OB，∴208。．∵208。FAB+208。（I）求證：CD2=DEDB。MCF；（Ⅱ）MEMF=3。BMF=90，∴B,C,F,M四點(diǎn)共圓，∴208。CDA=208。MED=208。MCF，得E,F,C,D四點(diǎn)共圓，∴MEeMF=MDeMC，又∵M(jìn)DeMC=MBeMA=3，∴MEeMF=3。P，求證：CEEB=FE,與CA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E, 點(diǎn)G是AD的中點(diǎn),連結(jié)CG并延長(zhǎng)與BE相交于點(diǎn)F, 延長(zhǎng)AF與CB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P.（Ⅰ）求證:BF=EF；（Ⅱ）求證:PA是圓O的切線；證明：（Ⅰ）∵BC是eO的直徑，BE是eO的切線，∴EB^BC．又∵AD^BC，∴AD∥BE．第五篇：幾何證明選講習(xí)題幾何證明選講已知正方形ABCD，E、F分別為BC、AB邊上的點(diǎn)，且BE=BF，BH⊥CF于H，：DH⊥⊥BC于D，AE:ED=CD:BD,DF⊥BE于F，求證：AF⊥，E為對(duì)角線AC上一點(diǎn)，AE=3CE，F(xiàn)為AB邊中點(diǎn)，求證：DE⊥B如圖1，在同一平面內(nèi)，將兩個(gè)全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起，A為公共頂點(diǎn)，208。點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)．試探究：當(dāng)△ABC滿足一個(gè)什么條件時(shí)，CF⊥BC（點(diǎn)C、F重合除外）？畫出相應(yīng)圖形，并說明理由．（畫圖不寫作法）（3）若AC＝BC=3，在（2）的條件下，設(shè)正方形ADEF的邊DE與線段CF相交于點(diǎn)P，求線段CP長(zhǎng)的最大值．已知：如圖①所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，208。AC=BC=2，將一塊三角尺的直角頂點(diǎn)與斜邊A 圖①AB的中點(diǎn)M重合，當(dāng)三角尺繞著點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)時(shí)，兩直角邊始終保持分別與邊BC，AC交于D，E兩點(diǎn)（D，E不與B，A重合）．（1）求證：MD=ME；（2）求四邊形
外語相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1