【正文】 ，讓學生逐步認識圓心，發(fā)現(xiàn)直徑的本質(zhì)特征。結(jié)合本班學生的實際和學生已有知識設(shè)計教學活動，使他們有更多的操作機會，從猜想、操作、驗證到得出結(jié)論，再到運用所學知識解決生活中的實際問題，感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，提高學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力，從而提高學生的綜合素質(zhì)。操作驗證：根據(jù)你的猜想，動手操作驗證一下吧，教師巡視指導。三角形的底沒變，高縮小了一半，為此，三角形的面積等于底乘高除以2 師：這個辦法怎么樣？ 生：也很合理。師：誰愿意到黑板面前寫一下？ 生：書寫。公式的運用：要想計算一個三角形的面積，需要知道哪些條件？ 生：三角形的底和高。傳統(tǒng)教學的種種封閉壓抑了學生個性的發(fā)展，學生迫切需要一種展現(xiàn)自我，發(fā)展個性的體驗式學習。學生的學習缺少方向，缺少動力，缺少方法，他們學習的主動性、創(chuàng)造性很難得到發(fā)揮。探究式學習要不受任何人的約束，要有一定的開放度。建立新型民主的師生關(guān)系。使學生達到對知識的深層理解，還培養(yǎng)了他們敢于探索、勇于創(chuàng)新的精神。教師要不斷更新教學觀念，真正樹立以學生為主體的教學理念，相信學生，給學生充分的探究思維的空間，以發(fā)揮學生學習的自主性、創(chuàng)造性。案例呈現(xiàn)：課題：一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍教學內(nèi)容：三年級數(shù)學上冊（新人教版）。3，通過小組合作的教學模式，培養(yǎng)學生觀察、分析、交流與合作能力。2，準備貼在黑板上的紙質(zhì)貼紙。游戲一：老師拍2次，同學們拍2個2次；游戲二：老師拍3次，同學們拍3個3次；游戲三：老師拍5次，同學們拍4個5次。①初步認識倍。師：同學們觀察的非常仔細，那大家再想一想，怎樣才能擺出他們之間的數(shù)量關(guān)系呢？（請 同學上臺展示）第三小組：把紅蘿卜2根2根的放在一起，可以擺成3個2根。揭示課題：一個數(shù)是另一個數(shù)幾倍（板書）。生：以小組為單位，有的小組圈，有的小組擺。師：哪個小組能像上面那樣擺出它們之間的數(shù)量關(guān)系嗎？第六小組：應(yīng)5根5根的擺，因為紅蘿卜有5根，就看白蘿卜里面有幾個5根，有2個5根，所以白蘿卜是紅蘿卜的2倍。②第一行擺幾根自己決定，第二行擺的根數(shù)必須是第一行的三倍，想一想怎么擺？ 第七小組：我們小組決定第一行擺4根，第二行是第一行的3倍，3個4根是12根。老師大膽讓學生猜想，根據(jù)學生猜的朵數(shù)來判斷倍數(shù)。問題剖析：本節(jié)課總體而言非常精彩，教師一開始使用游戲引入，既能讓學生初步感知倍的概念，又能引起學生興趣，吸引學生。診斷一：教師對合作學習認識不夠深入從表面上看，這位教師整堂課都在使用合作學習進行教學，從新知講解開始，一直到課堂結(jié)束，合作學習的影子處處可見。很明顯，在這堂課的教學中，感受不到教師課前對學生進行過良好的合作學習的培訓，看不出教師對學生提前進行了合理的分組。問題過易，不具談?wù)搩r值：①師：請同學們以小組為單位，觀察出圖中有幾種不同的小動物？ ②師：請同學們以小組為單位，找出圖中有幾個三角形（四邊形）。②師：請根據(jù)小明的起床時間和上課時間，以及每種交通工具的時間成本，為小明制定合理的出行安排。而后面三個過于困難的問題也不適合讓學生進行討論，如果整個小組都討論不出問題的結(jié)果，會打擊每個小組的信心，長此以往，學生會對合作討論失去興趣，進而對整個數(shù)學學習失去興趣，這對于學生的長遠發(fā)展是非?？植赖摹＿@種現(xiàn)象產(chǎn)生的主要原因在于教師在課前預(yù)設(shè)中給每個問題所預(yù)留的時間是一樣的，而現(xiàn)實中每個問題難易程度不一致，學生所需要的時間也不一樣。所以教師在實施合作教學模式時一定要合理把握好所分配任務(wù)的難易程度以及給學生的討論時間。為了保持學生長時間的精力集中，必須打破這種按小組順序回答問題的模式，采用隨機抽取小組回答問題。案例1 師：請同學們從圖中找出不同顏色蘿卜的數(shù)量之間有什么關(guān)系？ 生1：它們的數(shù)量不一樣。案例2 師：請同學們從圖中找出不同顏色蘿卜的數(shù)量之間有什么關(guān)系？ 生1：它們的數(shù)量不一樣。師：如果把4個看做一份，它們分別有幾份？ 生5：紅蘿卜是2份，白蘿卜是1份。在合作學習過程中，學生之間通過共同探討、互通有無，在相互學習過程中逐步內(nèi)化分數(shù)的概念。3，將數(shù)學與生活有機結(jié)合，在生活中拓展數(shù)的領(lǐng)域，讓學生體會數(shù)學的實用性，提高學生學習數(shù)學的興趣。教學過程： 1，問題引入：師：同學們，你們知道；老師最喜歡的傳統(tǒng)節(jié)日是哪一個嗎？ 生：國慶節(jié)、教師節(jié)、兒童節(jié)、師：其實老師最喜歡的是中秋節(jié)，因為中秋節(jié)可以吃月餅。師：如果有兩個月餅平均分給兩個小朋友，問平均每個小朋友可以分得幾個月餅？ 生：齊答一個。生：，因為我們學過。師：像二分之一這樣的數(shù)就是我們今天要學習的新朋友——分數(shù)，那么，分數(shù)該如何來讀和寫呢？我們先畫一條橫線，然后在橫線下面寫2，在橫線上面寫1,。師：現(xiàn)在請同學們以小組為單位，表示出這個紙片的二分之一，看哪個小組想到的方法最多最好。生：討論與操作。師：同學們觀察的很仔細，那我們再看看其他幾種。生：小組內(nèi)相互交流匯報答案。其中短橫線叫做分數(shù)線，代表平均分；分數(shù)線下面的數(shù)叫做分母，代表被分成了幾份；分數(shù)線上面的數(shù)叫做分子，代表要表示的份數(shù)。生3：第三個可以用四分之一表示，因為是平均分成了四份，表示其中的一份。請問看到這兩幅圖你們會分別聯(lián)想到那個分數(shù)，以小組為單位討論回答。師：還有沒有其他答案呢？生：我們小組還想到了十分之一，因為按小塊來看，整個圖形被平均分成了十個小三角形，每個小三角形都是整個圖形的十分之一。生：我們小組學會了在用分數(shù)表示時一定要注意是不是平均分。例如沒有很好的調(diào)動學生學習的積極性，學生在小組合作中的參與度不是很高；過度的參與學生的學習中，沒有把學習的主動權(quán)交還給學生，沒有體現(xiàn)新課標中要求的學生學習的主體性等。老師的要求是以小組為單位，共同探討出如何折出自己想要的幾分之一。另外還有一種現(xiàn)象，當老師布置練習：師：給出兩幅圖，一副為法國國旗，藍、白、紅三色旗；一副為五角星每個角又被平均分成了兩份并分別圖上圖上不同的顏色。這時候，張同學就凌駕于其他小組成員之上，很得意的向其他成員講授這道題目的來龍去脈。在這堂課的合作活動中出現(xiàn)了一系列問題，以第二小組的討論活動為例：第二小組坐在離講臺不遠處，其中學生A的基礎(chǔ)較好，性情孤傲；學生B基礎(chǔ)稍弱，性格外向，喜歡表達自己的意見；學生C和學生D基礎(chǔ)較差且性格內(nèi)向?！盉學生接著爭辯道：“由五角星看不到十分之一，只看得出五分之一。為什么對同一個五角星，B同學只看到了五分之一，而A同學卻看到了十分之一。合作學習的宗旨在于使同學們在小組合作學習過程中通過相互幫助，共同解決問題，共同進步。診斷三：學生學習效果不明顯第二天早上批改作業(yè)，我發(fā)現(xiàn)了大部分同學掌握了從圖中看出幾分之一，但仍然存在一批學生連基本的分數(shù)代表的含義沒弄清楚，作業(yè)完全亂作一團。然而通過我一學期的合作學習教學經(jīng)驗表明，要想取得這種理想的效果其實很難，往往是優(yōu)等生依然很優(yōu)秀，而學困生依然很差勁。合作學習成了優(yōu)等生表演的舞臺，每次小組討論與其說是討論，不如說是優(yōu)等生在知識“炫富”，而學困生只能艷羨別人的表演，默默地仰望別人而止步不前?？磥硗瑢W們的合作討論雖然看似熱鬧，其實并未起到應(yīng)有的效果。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的主要原因在于小組缺乏一個健全的組織，以及小組成員缺乏合理的分工。而C同學和D同學由于自認為基礎(chǔ)較差，小組內(nèi)有A同學和B同學想辦法解決問題即可，自己可以“搭便車”。從上述的現(xiàn)象中可見得小學三年級的學生的合作技巧有待進一步提高。請問看到這兩幅圖你們會分別聯(lián)想到那個分數(shù)，以小組為單位討論回答。這樣雖然最后整個小組都知道了問題的答案，但這個答案并不是整個小組共同努力得到的，所以沒有起到合作學習的效果。老師要求是小組成員相互合作，共同找出每道小題的答案。而李同學所在的小組的其他成員并沒有找到解決問題的辦法。合作意識是一種與他人協(xié)同完成某種任務(wù)的心理指向，而在當今應(yīng)試教育的大環(huán)境下，催生出的是學生之間的攀比競爭和個人主義作風。問題分析：由于教師是第一次上公開課，顯得比較緊張。4，課堂小結(jié)：師：通過今天的學習，大家有什么收獲呢？ 生：我們小組學會了二分之一和其他的幾分之一。師：我們先看第一幅圖，同學們由這面國旗會聯(lián)想到哪個分數(shù)？生：我們小組的答案是三分之一，因為整個圖形被三種顏色平均分成了三份，其中每一份都是整個旗面的三分之一，所以我們聯(lián)想到三分之一。師：從上面題目中我們可以看出，在用分數(shù)表示的時候要注意什么？ 生：一定要看是不是平均分。3，鞏固練習：師：先看第一題，下面圖形能用分數(shù)表示嗎？生1：第一個可以用二分之一表示，因為是平均分成了兩份，表示其中的一份。師總結(jié)：像二分之一、三分之一、四分之一等等這樣的數(shù)就是我們幾天學習的分數(shù)。請問同學們，這兩種折法都正確嗎？為什么？生：都可以，因為這兩種折法都是將整張紙片平均分成四分，表示其中的一份就是四分之一。該同學的做法是隨意將紙片折成四份，將其中的一份涂上顏色，來表示四分之一。師：展示同學們的作品，有的小組將紙片的一半用紅筆涂上顏色；有的小組把紙片的一半用筆畫上斜線條；有的小組在紙片的一半上畫上自己喜歡的小動物等等。師：為什么我看大家都將手中的紙片對折呢？ 生：對折可以使兩邊分得一樣多，要保證平均分。請全班同學跟著老師說一遍：把一個月餅平均分成兩份，每一份是它的二分之一。（課件同步。師：現(xiàn)在有四個月餅，要平均分給兩個小朋友，問每個小朋友可以分到幾個月餅？（強調(diào)平均分就是每個人分的一樣多。教學準備：1，月餅貼紙，正方形紙片，長方形紙片，水彩筆等。教學目標：1，讓學生初步感知分數(shù)，理解“幾分之一”的意義，會讀、寫幾分之一的分數(shù)，知道分子、分母和分數(shù)線的含義。師：也就是我們今天學習的、？ 生齊答：2倍。生3：白蘿卜比紅蘿卜少。生3：白蘿卜比紅蘿卜少。由于這節(jié)課是公開課，老師比較緊張，當有時候?qū)W生的討論達不到自己預(yù)設(shè)的答案時，教師由于害怕在此環(huán)節(jié)浪費太多時間，往往會給學生過多提示或者直接替代學生說出正確的答案。這樣做最大的弊端在于學生在回答問題之前就已經(jīng)有了心理預(yù)示，明白這一個問題該哪個小組來回答，如果輪到自己小組回答問題，那么這個小組成員會高度集中，團結(jié)合作。對于簡單的題目，如果給與太多時間，學生會在討論完以后多出許多