高二文科數(shù)學選修4-1《幾何證明選講》(文件)
【正文】 形的性質(zhì)定理與判定定理（6）切割線定理三【教學過程】第一講 相似三角形的判定及有關性質(zhì)以“平行線分線段成比例定理”為起點，給出相似三角形定義后，逐步討論相似三角形的判定定理、性質(zhì)定理等等，其中，基本數(shù)學思想是比例及其性質(zhì)的應用； :平行線等分線段定理:如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等,: 經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線必______________。例題選講：例1 如圖D在AB上，DE∥BC，DF∥AC，AE=4,EC=2,BC=如圖，已知DE//BC，EF//CD，求AD是AB和AF的比例中項。例題選講：例2圓內(nèi)接△ ABC的角平分線CD延長線交圓于一點E。圓心角定理：圓心角的度數(shù)等于_______________的度數(shù)。：圓的內(nèi)接四邊形的對角_______；圓內(nèi)接四邊形的外角等于它的內(nèi)角的_________。切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的__________。切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長_____。經(jīng)過點B的直線EF與⊙O1 交于點E，與⊙O2 交于點F。求證:AC平分作業(yè)練習： 1已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線CE和⊙O切于點C，AD⊥CE，垂足為D。求證：（1）ΔDEF∽ △EFA。，圓O上一點C在直徑AB上的射影為D，CD=4,BD=8，則圓O的半徑等于．3題圖，從圓O外一點P作圓O的割線PAB、PCD，AB是圓O的直徑，若PA=4，PC=5，CD=3，則∠。本專題從復習相似圖形的性質(zhì)入手，證明一些反映圓與直線關系的重要定理，提高學生運用綜合幾何方法解決問題的能力。ECD作業(yè)練習： 1已知：如圖圓內(nèi)兩條相交弦AB,CD相交于圓內(nèi)一點P，PA=PB=4,PC=PD求CD的長。求證：AD的度數(shù)與BC的度數(shù)和的一半等于∠F求證：A,B,P,作業(yè)練習：： 如圖，AB是⊙O的直徑,⊙O過BC的中點D，DE⊥AC，求證：DE是⊙O的切線。、例題選講：例1已知：如圖,AD是△ABC的高，AE是ABC的外接圓直徑。割線定理：從圓外一點引圓的兩條割線，________________________________的兩條線段長的積相等。：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的__________。o推論2：半圓（或直徑）所對的圓周角是_______；90的圓周角所對的弦是________。QD M C例4已知： D、E、F分別是△ABC三邊的中點, 求證： ΔDEF∽ △ABC基礎知識:定理（1）有一個銳角對應相等的兩個直角三角形相似(2)如果兩個直角三角形兩條直角邊對應成比例那么這兩個三角形相似作業(yè)練習：..直角三角形的射影定理：直角三角形斜邊上的高是______________________的比例中項； 兩直角邊分別是它們在斜邊上_______與_________的比例中項。作業(yè)練習：、4課時.［復習提問］1．什么叫相似三角形？什么叫相似比？定義：對應角相等，對應邊成比例的三角形，叫做相似比（或相似系數(shù)）． ［講解新課］我們知道，用相似三角形的定義可以判定兩個三角形相似，但涉及的條件較多，需要有三對對應角相等，三條對應邊的比也都相等，顯然用起來很不方便．那么從本節(jié)課開始我們來研究能不能用較少的幾個條件就能判定三角形相似呢？基礎知識:預備定理：平行三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原：如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似．直角三角形相似的判定定理：如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似．.相似三角形的性質(zhì)定理：相似三角形對應高的比、對應中線的比、對應角平分線的比都等于_______；相似三角形周長的比、外接圓的直徑比、外接圓的周長比都等于_________________； 相似三角形面積的比、外接圓的面積比都等于____________________；例6如圖，銳角△ABC，BC
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