高二文科數(shù)學(xué)競賽試題及答案(文件)
【正文】 ∠ DAB= ?90 直角梯形 ABCD，且 3AD BC? ，CD 中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 1．若橢圓以 A、 B 為焦點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn) D，則此橢圓的方程為 （ ） A． 22132xy?? B． 22134xy?? C． 22143xy?? D． 22154xy?? 設(shè) 圓 2 2 2( 3) ( 5)x y r? ? ? ?上有且只有兩個(gè)點(diǎn)到直線 4 3 2 0xy? ? ? 的距離等于 1，則圓的半徑 r 的取值范圍是 （ ） A． 61 5r?? B． 45r? C． 4655r?? D． 1r? 設(shè)雙曲線的左、右焦點(diǎn)為 F1， F2，左、右頂點(diǎn)為 M， N，若 12PFF? 的頂點(diǎn) P在雙曲線上，則 12PFF? 的內(nèi)切圓在邊 F1F2上的切點(diǎn)是（ ） A． 點(diǎn) M或 N B． 線段 MN上的任意點(diǎn) C． 線段 F1M或 NF2上的任意點(diǎn) D． 不能確定 二、填空題（ 25分） 1 函數(shù) 254()2 xxfx x??? ?在 ( ,2)?? 上的最小值 是 ____________. 1 函數(shù) f(x)= 8422 22 ????? xxxx 的最小值 是 ____________. 1 已知?jiǎng)訄A P 與定圓 C： 22)2( yx ?? =1 相外切，又與定值線 L： 1?x 相切，那么動(dòng)圓 的圓心 P 的軌跡方程是 ____________. 1 如果雙曲線 )0,0(12222 ???? babyax 的左、右焦點(diǎn)分別為 F F2，點(diǎn) P 在雙曲線的右支上，且 ||4|| 21 PFPF ? ，則此雙曲線的離心率 e 的最大值為 ____________. 1 右圖是正方體的平面展開圖．在這個(gè) 正方體 ． ． ． 中，① EDBM與 平行 。 以上四個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)是 ____________. 三、解答題（ 75分） 1 （ 12分） 已知： Ryxbaba ??? ,1, ，且滿足正數(shù) .求證：
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