高中數(shù)學(xué)《幾何證明選講》測試題新人教a版選修4-1(文件)
【正文】 于點(diǎn)P.(1)求證:BF=EF；(2)求證:PA是eO的切線；(3)若FG=BF,且eC第22題圖第四篇：高中數(shù)學(xué)選修41 幾何證明選講知識點(diǎn)梳理《選修41幾何證明選講知識點(diǎn)梳理》平行線等分線段定理：如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等。推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應(yīng)線段成比例。判定定理1：對于任意兩個三角形，如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似。判定定理3：對于任意兩個三角形，如果一個三角形的三條邊和另一個三角形的三條邊對應(yīng)成比例，那么這兩個三角形相似。定理：如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個三角形的斜邊和直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相似。圓周角定理：圓上一條弧所對的圓周角等于它所對的圓周角的一半。的圓周角所對的弦是直徑。推論：如果四邊形的一個外角等于它的內(nèi)角的對角，那么這個四邊形的四個頂點(diǎn)共圓。切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。切割線定理：從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長的比例中項(xiàng)。,208。BD．C 第2題圖第3題圖4.(本小題滿分20分)如圖,⊙O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點(diǎn)P,E為⊙O上一AE=eAC,DE交AB于點(diǎn)F,且AB=2BP=4,eE F B 第4題圖5.(本小題滿分20分)如圖,A是以BC為直徑的eO上一點(diǎn),AD^BC于點(diǎn)D,過點(diǎn)B作eO的切線,與CA的延長線相交于點(diǎn)E，G是AD的中點(diǎn),連結(jié)CG并延長與BE相交于點(diǎn)F,延長AF與CB的延長線相交于點(diǎn)P.(1)求證:BF=EF；(2)求證:PA是eO的切線；(3)若FG=BF,且 答案選修41 幾何證明選講1．【解析】連結(jié)OB,OC,AC,根據(jù)弦切角定理,可得208。208。=99176。F=208。EPC為DCPE與DFPC的公共角,CPPE∴PC2=PEPF =FPPC又PC=PB, ∴PB2=PEPF,∴3．【解析】證明：(1)∵四邊形ABCD是等腰梯形，∴AC＝DB ∵AB＝DC，BC＝CB，∴△ABC≌△BCD(2)∵△ABC≌△BCD，∴∠ACB＝∠DBC，∠ABC＝∠DCB ∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB，∠EAD＝∠ABC∵ED∥AC，∴∠EDA＝∠DAC∴∠EDA＝∠DBC，∠EAD＝∠DCB ∴△ADE∽△CBD∴DE:BD＝AE:CD，∴DEAOC,又208。AOC=208。PCO, PFPD故DPFDeDPCO,∴, =PCPO由割線定理知PCPD=PAPB=12,故PF=E F B PCPD12==5．【解析】(1)證明：∵BC是eO的直徑，BE是eO的切線，∴EB^BC．又∵AD^BC，∴易證△BFC∽△DGC，△FECBFCFEFCF． ∴==DGCGAGCGBFEF． ∴=C DGAG∵G是AD的中點(diǎn)，∴DG=AG． ∴BF=EF．(2)證明：連結(jié)AO，AB．∵BC是e在Rt△BAE中，由（1），知F是斜邊BE的中點(diǎn)，∴AF=FB=EF．∴208。BAO． ∵BE是eO的切線，∴208。FBA+208。FAO=90176。FBD=90176。FBA=208。FAB+208。．∵208。FAB．又∵OA=OB，∴208
語文相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1