江蘇省淮安市淮海中學(xué)20xx屆高三上學(xué)期第一次階段調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試題word版含答案(文件)
【正文】 ????， sin 1x? 4． 32 5． 20? 6．充分不必要 7． 3 8． 2? 9． 11 3x? ? ? 10． 0 11． 214? 12． ? ?1,0? 13． 5,34?????? 14． 3,4?????? ??? 二、解答題 15．解：（ 1）由 224 3 0x ax a? ? ?，得 ? ?? ?30x a x a? ? ?，又 0a? ，所以 3a x a?? ， 當(dāng) 1a? 時(shí)， 13x?? ，即 p 為真時(shí)實(shí)數(shù) x 的取值范圍是 13x?? . q 為真時(shí) 3 02xx? ?? 等價(jià)于 ? ?? ?2 3 0xx? ? ?，得 23x?? ， 即 q 為真時(shí)實(shí)數(shù) x 的取值范圍是 23x??. 若 pq? 為真，則實(shí)數(shù) x 的取值范圍是 13x?? . （ 2） p 是 q 的必要不充分條件，等價(jià)于 qp? 且 pq? ， 設(shè) ? ?3A x a x a? ? ? ， ? ?23B x x? ? ? ，則 BA220。 ； 則 0 2 ,3 3 ,2 3 3aaaa?????????? 與 不 同 時(shí) 取 等 號(hào)，所以實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 12a??. 16．解：（ 1）因?yàn)???12f ? ，所以 2log 2 2a ? ，故 2a? ， 所以 ? ? ? ? ? ?22lo g 1 lo g 3f x x x? ? ? ?， 由 1030xx???? ???得 13x? ? ? ，所以 ??fx的定義域?yàn)?? ?1,3? . （ 2）由（ 1）知， ? ? ? ? ? ?22lo g 1 lo g 3f x x x? ? ? ?? ?? ?2log 1 3xx? ? ? ? ?22log 2 3xx? ? ? ? ?? ?22log 1 4x??? ? ???， 故當(dāng) 1x? 時(shí)， ??fx的最大值為 2，所以 c 的取值范圍是 ? ?2,?? . 17．解：（ 1）將 1x? 代入 2 3 2 0ax x? ? ? ，則 1a? ∴不等式為 2 3 2 0xx? ? ? 即 ? ?? ?1 2 0xx? ? ? ∴不等式解集為 ? 2xx? 或 ?1x? ∴ 2b? （ 2）不等式為 ? ?2 3 3 0ax a x? ? ? ?，即 ? ?? ?3 1 0ax x? ? ? 當(dāng) 0a? 時(shí)，原不等式解集為 ? ?1xx?? 當(dāng) 0a? 時(shí)，方程 ? ?? ?3 1 0ax x? ? ?的根為1 3x a?， 2 1x?? ， ∴①當(dāng) 0a? 時(shí)， 3 1a?? ，∴ 3xxa? ???或 ?1a?? ②當(dāng) 30a? ? ? 時(shí)， 3 1a?? ，∴ 3 1xxa??? ?????? ③當(dāng) 3a?? 時(shí)， 3 1a?? ，∴ ? ④當(dāng) 3a?? 時(shí)， 3
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