江蘇省淮安市淮海中學20xx屆高三上學期第一次階段調研測試數學試題word版含答案(更新版)
【正文】 k 的取值范圍為 ? ?1,? ?? ②因為 ? ? ? ? ? ?12 3 33 xxf x g x ?? ? ? ?????，所以 ? ? ? ?33 23xxgxfx? ??? 即 ? ? 33xxgx ??? 所以 ? ? 222 3 3xxgx ??? ? ?23 3 2xx?? ? ?不等式 ? ? ? ?2 1 1g x m g x? ? ?恒成立， 即 ? ? ? ?23 3 2 3 3 1 1x x x xm??? ? ? ? ? ?， 即： 933 33xxxxm ? ?? ? ? ?恒成立 令 33xxt ??? ， 2t? ，則 9mtt?? 在 2t? 時恒成立 令 ? ? 9h t t t?? ， ? ?291ht t? ??， ? ?2,3t? 時， ?? 0ht? ? ，所以 ??ht在 ? ?2,3 上單調遞減 ? ?3,t? ?? 時， ?? 0ht? ? ，所以 ??ht 在 ? ?3,?? 上單調遞增 所以 ? ? ? ?min 36h t h??，所以 6m? ，所以，實數 m 的最大值為 6 20．（ 1）當 0a? 時， ? ? ? ?22 2 4xgx ? ? ?， 因為 20x? ， 所以 ? ? ? ?24g x g? ? ?， ??gx的值域為 ? ?4,? ?? （ 2）若 0x? ， aR? 若 ? ?0,2x? 時， ? ? 2fx? 可化為 22 1 2x ax? ? ? ? ? 即 2213x ax x? ? ? ?，所以 13x a xxx? ? ? ? 因為 1yxx??在 ? ?0,2 為遞增函數，所以函數 1yxx??的最大值為 32， 因為 332 2 3xxxx? ? ? ?（當且僅當 3x x? ，即 3x? 取“ ? ”） 所以 a 的取值范圍是 3 ,2 32a ???????. （ 3）因為 ? ? ? ?? ? ,f x x ahxg x x a???? ????當 xa? 時， ? ? 4 4 2x x ahx ?? ? ? ， 令 2xt? ， ?0,2at ?? ? ，則 ? ? 2 42ap t t t? ? ?224aat????????， 當 xa? 時，即 22 2aa?， ? ? ?4 4, 0apt ???? ； 當 xa? 時， ? ? 2 1h x x ax? ? ?，即 ? ? 2 2124aah x x??? ? ? ?????， 因為 0a? ，所以 2a a? ， ? ? 21,4ahx ??? ? ?? ????. 若 7442a ? ?? ， 12a?? ，此時 2 15 71 4 16 2a? ? ? ?， 若 2 71 42a? ?? ，即 32a?? ，此時 32 74 4 4 4 2a ?? ? ? ? ?，所以實數 12a?? .
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