江西省贛州市十三縣（市）20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題 word版含答案(文件)
【正文】 的距離 ． 22. (本題滿分 12分 ) 已知 ,nN?? 設(shè) nS 是單調(diào)遞減的 等比數(shù)列 {}na 的前 n 項(xiàng)和，1 12a?且2 2 4 4 3 3,S a S a S a? ? ?成等差數(shù)列 . （ 1）求數(shù)列 {}na 的通項(xiàng)公 式； （ 2） 記數(shù)列? ?nna的前 n項(xiàng)和為nT，求證：對(duì)于任意正整數(shù) ，1 22 nT?? 20212017 學(xué)年第一學(xué)期贛州市十三縣（市）期中聯(lián)考 高二年級(jí)數(shù)學(xué)（理科）試卷答案 一、 選擇 題 1—12 ACDCD CBCBB BD 二、 填 空題 13. 2 14. 314 15. 25 16. 16? 三、解答題 ：（ 1）在直三棱柱柱 1 1 1ABC A BC? 中 ， AC ∥ 11AC ， 在三角形 ABC 中，因?yàn)?D,E 分別 AB ,BC 為中點(diǎn)， 所以 DE∥ AC， ??????? 3分 于是 DE ∥ 11AC ,又因?yàn)?1 1 1 1 1 1D E A C F A C A C F??平 面 ， 平 面 所以直線 DE∥平面 11ACF ???????????? 5分 （ 2）在直三棱柱 1 1 1ABC ABC? 中， 1 1 1 1AA ? 平 面 A B C 因?yàn)?11AC? 平面 1 1 1ABC ，所以 1 1 1AA?AC 又因?yàn)?1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1,A C A B A A A B B A A B A B B A A B A A A? ? ? ?， 平 面 平 面 所以 11AC? 平面 11ABBA ???? ??????? 7分 因?yàn)?1BD? 平面 11ABBA ，所以 1 1 1AC BD? 又因?yàn)?1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1C F , C F ,B D A A C A A F A A C A F A? ? ? ?F ， 平 面 平 面 所以 1 1 1CFB D A? 平 面 ??????????? 9分 因?yàn)橹本€ 11B D B DE? 平 面 ，所以 1BDE平 面 F?平 面 ???????? 10分 ：（ 1）由題意可知，樣本容量 8 10n ??? ， ?? 1分 2 10y ??? ， ?? 2分 0 . 1 0 0 0 . 0 0 4 0 . 0 1 0 0 . 0 1 6 0 . 0 4 0 0 . 0 3 0x ? ? ? ? ? ?. ?? 4分 （ 2）由題意可知，分?jǐn)?shù)在 [60,70) 內(nèi)的學(xué)生有 5人，記這 5人分別為 1a ， 2a ， 3a ， 4a ， 5a ，分?jǐn)?shù)在 [50,60) 內(nèi)的學(xué)生有 2人，記這 2人分別為 1b ， 2b .抽取的 2名學(xué)生的所有情況 有 21 種，分別為：（ 1a ， 2a ），（ 1 a ， 3a ），（ 1 a ， 4a ），（ 1 a ， 5a ），（ 1 a ， 1 b ），（ 1 a ， 2 b ），（ 2 a ， 3 a ），（ 2 a ， 4 a
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