河北省石家莊市20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文(文件)
【正文】 為 ． 三、解答題： 本大題共 6小題，共 70分．請將解答過程書寫在答 題紙上，并寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 17．（本題滿分 10分） 袋子中有質(zhì)地、大小完全相同的 4 個球，編號分別為 1， 2， 3， 4．甲、乙兩人玩一種游戲：甲先摸出一個球，記下編號，放回后乙再摸一個球，記下編號．若兩個編號的和為奇數(shù)則甲獲勝，否則乙獲勝．記基本事件為 (, )xy ，其中 x 、 y 分別為甲、乙摸到的球的編號． （ 1）求甲獲勝且 編號之和為 5的事件發(fā)生的概率； （ 2）比較甲勝的概率與乙勝的概率的大小，并說明這種游戲規(guī)則是否公平． 18．（本題滿分 12分） 已知函數(shù)( ) 3 si n c os c os 133f x x x x??? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?（ 0??，Rx?），且 函數(shù)()fx的最小正周期為 ?． （ 1） 求函數(shù) 的解析式并求()fx的對稱中心； （ 2） 在ABC?中，角 A， B， C所對的邊分別為,abc，若()fB=1，334ABCS? ?, 且33ac? ? ?，求邊長b． 19．（本題滿分 12分） 已知各項均不相等的等差數(shù)列 }{na 的前四項和 144?S ，且 731 aaa , 成等比數(shù)列． （ 1） 求數(shù)列 }{na 的通項公式； （ 2） 設(shè) nT 為數(shù)列11nnaa???????的前 n 項和，求 2?nTn 的最大值． 20． (本題 滿分 12分） 如圖，在四棱錐 ABCDP? 中，底面 ABCD 是平行四邊形，且 PA ⊥底面 ABCD ，PCBD? ， E 是 PA 的中點． （ 1） 求證：平面 PAC ⊥平面 EBD ； （ 2） 若 2??? ACABPA ，求三棱錐 EBDP? 的高． EPCBAD 21．（本題滿分 12分） 如圖，已知動直線 l 經(jīng)過點 (4,0)P ，交拋物線 2 2 ( 0)y ax a??于 ,AB兩點，坐標(biāo)原點O 是 PQ 的中點，設(shè)直線 ,AQBQ 的斜率分別為 12,kk． （ 1） 證明： 120kk??； （ 2） 當(dāng) 2a? 時，是否存在垂直于 x 軸的直線 l? ，被以 AP 為
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