安徽省20xx-20xx學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題(文件)
【正文】 2211111?????????????????????????????????????????????????????????nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnSnSnSSnDnncaDcbcaa???得項(xiàng)和為的前則數(shù)列令 23)22( ????? nn nS 21． （本小題滿分 12 分） (1)證明 由 a1＝ 1及 Sn＋ 1＝ 4an＋ 2，有 a1＋ a2＝ S2＝ 4a1＋ 2. ∴ a2＝ 5， ∴ b1＝ a2－ 2a1＝ 3. 又????? Sn＋ 1＝ 4an＋ 2， ①Sn＝ 4an－ 1＋ 2， ② ① － ② ， 得 an＋ 1＝ 4an－ 4an－ 1， 所以 an＋ 1－ 2an＝ 2(an－ 2an－ 1)． ∵ bn＝ an＋ 1－ 2an， ∴ bn＝ 2bn－ 1， 故 {bn}是首項(xiàng) b1＝ 3，公比為 2的等比數(shù)列． (2) 證明 由 (1)知 bn＝ an＋ 1－ 2an＝ 3 三、解答題 17． （本小題滿分 10 分） 解： (1)∵ 2cos(A＋ B)＝ 1，∴ cosC＝－ 21 .∴角 C的度數(shù)為 120176。 18． （本小題滿分 12 分） 已知等差數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和為 Sn， n∈ N＋ ， a3＝ 5， S10＝ 100. (1)求數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式； (2)設(shè) bn＝ 2na ，求數(shù)列 {bn}的前 n項(xiàng)和 Tn. 19． （本小題滿分 12 分） 在 △ ABC 中，若 22c os si n c os si na A B b B A?，試判斷 △ ABC 的形狀． 20． （本小題滿分 12 分）已知等差數(shù)列 }{na 的首項(xiàng) 11?a ，且公 差 0?d ，它的第 2 項(xiàng)、第 5項(xiàng)、第 14項(xiàng)分別是等比數(shù)列 }{nb 的第 4項(xiàng)。 11．已知數(shù)列 {an}為等差數(shù)列，若 a11a10－ 1，且它們的前 n 項(xiàng)和 Sn
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