河北省20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期周考試題 文（36）(文件)
【正文】 2n＝ an－ 1＋ an＋ 1＝ 2an， an≠0 ， ∴ an＝ 2. ∴ Sn＝ 2n， S2 010＝ 22 010＝ 4 020.] 3． A [當(dāng) n＝ 1時(shí)， a1＝ S1＝－ 1； 當(dāng) n≥2 時(shí)， an＝ Sn－ Sn－ 1＝ n2－ 4n＋ 2－ [(n－ 1)2－ 4(n－ 1)＋ 2]＝ 2n－ 5， ∴ a2＝－ 1， a3＝ 1， a4＝ 3， ? ， a10＝ 15， ∴ |a1|＋ |a2|＋ ? ＋ |a10| ＝ 1＋ 1＋ ＋2 ＝ 2＋ 64＝ 66.] 4． B [因?yàn)?{an}是等比數(shù)列，所以 a12 3＋ 32 4＋ 32 n＋ 3， ② ① － ② ，得 － Sn＝ 22 n＋ 3－ 2n＋ 3＝－ n 35＝ 35n－ 45； ??????????????????????? (9分 ) 由 a3＝ 7， a13＝ 1， 可知 d＝ a13－ a313－ 3＝ 1－ 710 ＝－ 35. 故 an＝ a3＋ (n－ 3)2 n＋ 3.????????????????????????????? (12分 ) (1)設(shè)數(shù)列 {an}的首項(xiàng)為 a1，公差為 d，則 ????? 2d＝ 810a1＋ 1092 d＝ 190 ， ???????????????????????? (4分 ) 解得 a1＝ 1， d＝ 4， ∴ an＝ 4n－ 3.????????????????????? (6分 ) (2)apaq＝ (4p－ 3)(4q－ 3)＝ 16pq－ 12(p＋ q)＋ 9 ＝ 4[4pq－ 3(p＋ q)＋ 3]－ 3， ∵ 4pq－ 3(p＋ q)＋ 3∈ N*， ???????????????????????? (8分 ) ∴ ap2 n＋ 3 ???????????????? (9分 ) ＝ 16＋ 24 － 2n－ 11－ 2 － (n＋ 1)2 6＋ ? ＋ n2 5＋ ? ＋ (n＋ 1) a4＝ a23，代入已知式 T5＝ 1，得 a53＝ 1，所以a3＝ 1.] 5． C [由 an＋ 1＝ an3an＋ 1知， 1an＋ 1＝ 1an＋ 3， ∴ ????? ?????1an是以 1為首項(xiàng)，公差為 3的等差數(shù)列． ∴ 1an＝ 1＋ (n－ 1)3 ＝ 3n－ 2. ∴ an＝ 13n－ 2， a34＝ 1334 － 2＝ 1100.] 6． B [∵ Sn＝ n2－ 9n， ∴ n≥2 時(shí)， an＝ Sn－ Sn－ 1＝ 2n－ 10， a1＝ S1＝－ 8適合上式， ∴ an＝ 2n－ 10 (n∈ N*)， ∴ 52k－ 108，得 k9.∴ k＝ 8.] 7． D [∵ an＝ 1－ 12n， ∴ Sn＝ ??? ???1－ 12 ＋ ??? ???1－ 14 ＋ ??? ???1－ 18 ＋ ? ＋ ??? ???1－ 12n ＝ n－ ??? ???1
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