數(shù)學(xué)分析復(fù)習(xí)題(文件)
【正文】 積分的定義；二重積分存在的充分條件和必要條件。八、作業(yè)：P217習(xí)題1，2，3，4，5，6，8。三、教學(xué)難點：。l 補充例子：利用二重積分計算體積；七、課程小結(jié)：直角坐標(biāo)系下二重積分的計算。二、教學(xué)重點：直角坐標(biāo)系下二重積分的計算方法。l二重積分的計算； 在直角坐標(biāo)系下計算二重積分。213格林公式、曲線積分與路線的無關(guān)性一、教學(xué)目的：；。五、教學(xué)用具：黑板、CAI課件及硬件支持六、教學(xué)過程：l 格林公式，l例1—例3的講解l 曲線積分與路線的無關(guān)性，例4的講解。15min，投影、圖示與黑板講解）（約25min，圖示與黑板講解）（約30min，圖示與黑板講解）（約20min，黑板講解）（約5min，黑板講解）（約課時教學(xué)計劃（教案215）課題：167。三、教學(xué)難點：。課時教學(xué)計劃（教案216）課題：格林公式、曲線積分與路線的無關(guān)性及積分變換習(xí)題課一、教學(xué)目的：、曲線積分與路線的無關(guān)性及積分變換；鞏固格林公式、曲線積分與路線的無關(guān)性及積分變換的計算方法。215 三重積分一、教學(xué)目的：；掌握化三重積分為累次積分的方法； 掌握三重積分換元法。課時教學(xué)計劃（教案218）課題：167。l建立曲面面積的計算公式（約40min，圖示與黑板講解）l l 例1講解（約35min，圖示與黑板講解）簡單介紹重積分在重心、轉(zhuǎn)動慣量的應(yīng)用（約15min，圖示與黑板講解）七、課程小結(jié)：（約5min，黑板講解）曲面面積的概念，重積分在計算曲面面積、重心、轉(zhuǎn)動慣量中的應(yīng)用。五、教學(xué)用具：黑板、CAI課件及硬件支持六、教學(xué)過程：l無界區(qū)域上的二重積分（約10min，圖示與黑板講解）l l l l ，（約40min，圖示與黑板講解）例1的講解（約15min，圖示與黑板講解），（約15min，圖示與黑板講解）（約15min，圖示與黑板講解）七、課程小結(jié)：（約5min，黑板講解）曲面面積的概念，重積分在計算曲面面積、重心、轉(zhuǎn)動慣量中的應(yīng)用。三、教學(xué)難點：三重積分換元法四、教學(xué)方法：多媒體、問題討論與黑板講解穿插教學(xué)。八、作業(yè)：P278總練習(xí)題15min，投影、圖示與黑板講解）（約80min，投影、圖示與黑板講解）（約5min，黑板講解）（約課時教學(xué)計劃（教案221）課題：167。五、教學(xué)用具：黑板、CAI課件及硬件支持六、教學(xué)過程：[引例]：（約5min，語言表述）由求曲面的質(zhì)量引出第一型曲面積分的概念。第二型曲面積分的計算。八、作業(yè)：P289 1，2 12 課時教學(xué)計劃（教案223）課題：第一、二型曲面積分復(fù)習(xí)課一、教學(xué)目的：、第二型曲面積分的概念。八、作業(yè)：P305 1，2課時教學(xué)計劃（教案224）課題：167。五、教學(xué)用具：黑板、CAI課件及硬件支持六、教學(xué)過程：l 場的概念、向量場線（約15min，投影、圖示與黑板講解）l梯度場的定義及其基本性質(zhì)（約20min，投影、圖示與黑板講解）l例1求解（約15min，投影、圖示與黑板講解）l 散度場的定義及其基本性質(zhì)（約20min，投影、圖示與黑板講解）l例2求解（約15min，投影、圖示與黑板講解）l了解其他場（約10min，投影、圖示與黑板講解）七、課程小結(jié)：（約5min，黑板講解）場的概念；梯度場、散度場。八、作業(yè)：P305 3，4。理解積分上限函數(shù)的概念、有關(guān)定理及其應(yīng)用；會求積分上限函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、極限。掌握兩類p—積分的收斂性。第十二章數(shù)項級數(shù)理解數(shù)項級數(shù)收斂的概念及性質(zhì)；會用定義及等比級數(shù)求數(shù)項級數(shù)的和。第十三章函數(shù)列與函數(shù)項級數(shù)理解函數(shù)列與函數(shù)項級數(shù)一致收斂的概念。熟記常用函數(shù)的冪級數(shù)展開式。第十七章 多元函數(shù)微分學(xué)理解偏導(dǎo)數(shù)、全微分的定義，可偏導(dǎo)、可微、連續(xù)的關(guān)系，可微的必要條件和充分條件，會用定義證明函數(shù)的可微性、連續(xù)性、可偏導(dǎo)。掌握高階導(dǎo)數(shù)求導(dǎo)法；會求復(fù)合函數(shù)的高階偏導(dǎo)數(shù)。第十六章 多元函數(shù)的極限與連續(xù)會計算二重極限，累次極限。第十四章 冪級數(shù)理解冪級數(shù)的概念及性質(zhì)。掌握正項級數(shù)收斂判別法（比較原則、比式判別法或根式判別法）、交錯級數(shù)收斂的萊布尼茨判別法；會用級數(shù)收斂的必要條件判別級數(shù)發(fā)散。掌握反常積分的比較原則（柯西判別法）。第十一章反常積分理解無窮限的反常積分和無界函數(shù)的反常積分的概念。二、考試題型：選擇題、填空題、判斷題、計算題、證明題。課時教學(xué)計劃（教案226）課題：高斯公式與斯托克斯公式和場論初步復(fù)習(xí)課一、教學(xué)目的： 鞏固梯度場、散度場二、教學(xué)重點：高斯公式與斯托克斯公式三、教學(xué)難點：高斯公式與斯托克斯公式四、教學(xué)方法：多媒體、問題討論與黑板講解穿插教學(xué)。五、教學(xué)用具：黑板、CAI課件及硬件支持六、教學(xué)過程：l 高斯公式的重要意義（約5min，投影、圖示與黑板講解）l高斯公式 （約25min，投影、圖示與黑板講解）例1的求解（約15min，投影、圖示與黑板講解）斯托克斯公式的重要意義（約5min，投影、圖示與黑板講解）l斯托克說公式（約15min，投影、圖示與黑板講解）例2的求解（約10min，投影、圖示與黑板講解）（約20min，投影、圖示與黑板講解）七、課程小結(jié)：（約5min，黑板講解）高斯公式與斯托克斯公式；高斯公式與斯托克斯公式的計算八、作業(yè)：P296 1，2，3，4 14 課時教學(xué)計劃（教案225）課題：167。二、教學(xué)重點：第一、二型曲面積分計算三、教學(xué)難點：第一、二型曲面積分計算四、教學(xué)方法：多媒體、問題討論與黑板講解穿插教學(xué)。五、教學(xué)用具：黑板、CAI課件及硬件支持六、教學(xué)過程：[引例]：（約5min，語言表述）由求流量問題引出第二型曲面積分的概念。八、作業(yè)：P282 1，2，3，4課時教學(xué)計劃（教案222）課題：167。第一型曲面積分的計算。l三重積分的計算；、球面坐標(biāo)下計算三重積分； 。課時教學(xué)計劃（教案2110）課題：三重積分及重積分的應(yīng)用習(xí)題課一、教學(xué)目的：，其中包括三重積分的定義、幾何意義和存在性。課時教學(xué)計劃（教案219）課題：167。二、教學(xué)重點：重積分求曲面面積三、教學(xué)難點：運用重積分公式求解曲面面積四、教學(xué)方法：多媒體、問題討論與黑板講解穿插教學(xué)。五、教學(xué)用具：黑板、CAI課件及硬件支持六、教學(xué)過程：l 三重積分的定義（約15min，投影、圖示與黑板講解）l，例1，例2講解（約25min，圖示與黑板講解）l l 三重積分
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