2000清華大學(xué)數(shù)學(xué)分析(文件)
【正文】 l 直角坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算舉例教材中例1—例4。2．鞏固在直角坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算方法。五、教學(xué)用具：黑板、CAI課件及硬件支持六、教學(xué)過程：l 二重積分的概念與性質(zhì)（約95min，投影、圖示與黑板講解）1．二重積分的概念復(fù)習(xí)； 2．二重積分的性質(zhì)復(fù)習(xí)。課時(shí)教學(xué)計(jì)劃（教案214）課題：167。四、教學(xué)方法：多媒體、問題討論與黑板講解穿插教學(xué)。八、作業(yè)：P231習(xí)題1，2，3，4，5，6，8。二、教學(xué)重點(diǎn)：二重積分的變量變換。八、作業(yè)：P242習(xí)題1，2，3，4，5。八、作業(yè)：P243總練習(xí)題7，8 6課時(shí)教學(xué)計(jì)劃（教案217）課題：167。八、作業(yè)：P251習(xí)題1，2，3，4，5。五、教學(xué)用具：黑板、CAI課件及硬件支持六、教學(xué)過程：[引例]：（約5min，語言表述）由曲面的面積引出重積分的應(yīng)用。218 反常二重積分一、教學(xué)目的：掌握反常二重積分及其計(jì)算二、教學(xué)重點(diǎn)：反常二重積分及其計(jì)算三、教學(xué)難點(diǎn)：反常二重積分及其計(jì)算四、教學(xué)方法：多媒體、問題討論與黑板講解穿插教學(xué)。二、教學(xué)重點(diǎn)：直角坐標(biāo)系下三重積分的計(jì)算方法。七、課程小結(jié)：三重積分的定義；三重積分性質(zhì)；三重積分的計(jì)算。二、教學(xué)重點(diǎn)：第一型曲面積分計(jì)算三、教學(xué)難點(diǎn)：第一型曲面積分計(jì)算四、教學(xué)方法：多媒體、問題討論與黑板講解穿插教學(xué)。222第二型曲面積分一、教學(xué)目的：。l 第二型曲面積分的概念（約25min，投影、圖示與黑板講解）l第二型曲面積分的計(jì)算（約30min，投影、圖示與黑板講解）例1，例2的求解（約35min，投影、圖示與黑板講解）簡(jiǎn)單介紹兩類曲面積分的聯(lián)系七、課程小結(jié)：（約5min，黑板講解）第二型曲面積分的定義；第二型曲面積分的計(jì)算。五、教學(xué)用具：黑板、CAI課件及硬件支持六、教學(xué)過程：l 第一、二型曲面積分的概念（約10min，投影、圖示與黑板講解）l第一、二型曲面積分的計(jì)算、二型曲面積分計(jì)算公式（約75min，投影、圖示與黑板講解）簡(jiǎn)單介紹兩類曲面積分的聯(lián)系（約10min，投影、圖示與黑板講解）七、課程小結(jié)：（約5min，黑板講解）第一、二型曲面積分的定義；第一、二型曲面積分的計(jì)算。224場(chǎng)論初步一、教學(xué)目的： 掌握梯度場(chǎng)、散度場(chǎng)二、教學(xué)重點(diǎn)：梯度場(chǎng)、散度場(chǎng)三、教學(xué)難點(diǎn)：梯度場(chǎng)、散度場(chǎng)四、教學(xué)方法：多媒體、問題討論與黑板講解穿插教學(xué)。五、教學(xué)用具：黑板、CAI課件及硬件支持六、教學(xué)過程：l 高斯公式與斯托克斯公式（約15min，投影、圖示與黑板講解）l高斯公式與斯托克斯公式的計(jì)算（約65min，投影、圖示與黑板講解）l復(fù)習(xí)場(chǎng)論知識(shí)（約15min，黑板講解）七、課程小結(jié)：（約5min，黑板講解）高斯公式與斯托克斯公式；高斯公式與斯托克斯公式的計(jì)算； 場(chǎng)的概念；梯度場(chǎng)、散度場(chǎng)。三、考試知識(shí)點(diǎn)：第九章 定積分理解定積分概念、性質(zhì)和可積條件。理解反常積分絕對(duì)收斂和條件收斂的概念。掌握反常積分的狄利克雷（Dirichlet）判別法和阿貝爾（Abel）判別法。熟記等比級(jí)數(shù)、p—級(jí)數(shù)、調(diào)和級(jí)數(shù)的斂散性。熟悉阿貝耳定理，會(huì)求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂域。理解二元函數(shù)連續(xù)的概念，重極限與連續(xù)的關(guān)系。會(huì)求方向?qū)?shù)和梯度。掌握復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則及應(yīng)用；會(huì)求函數(shù)的全微分。會(huì)利用逐項(xiàng)求積，逐項(xiàng)求導(dǎo)求冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)。理解一致收斂函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的性質(zhì)：連續(xù)性，逐項(xiàng)求積，逐項(xiàng)求導(dǎo)。理解數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂和條件收斂的概念。會(huì)計(jì)算反常積分的值。會(huì)用微積分基本公式和換元積分法與分步積分法求定積分。第五篇：2013數(shù)學(xué)分析考點(diǎn)數(shù)學(xué)分析（2）期終考點(diǎn)一、不作考試要求的知識(shí)點(diǎn)：近似計(jì)算、應(yīng)用問題、帶*號(hào)的內(nèi)容、第十、十五章。八、作業(yè)：P296 1，2，3，4。223高斯公式與斯托克斯公式一、教學(xué)目的： 掌握斯托克斯公式二、教學(xué)重點(diǎn)：高斯公式與斯托克斯公式三、教學(xué)難點(diǎn)：高斯公式與斯托克斯公式四、教學(xué)方法：多媒體、問題討論與黑板講解穿插教學(xué)。鞏固第一型曲面積分、第二型曲面積分的計(jì)算。二、教學(xué)重點(diǎn)：第二型曲面積分計(jì)算三、教學(xué)難點(diǎn)：第二型曲面積分計(jì)算四、教學(xué)方法：多媒體、問題討論與黑板講解穿插教學(xué)。l 第一型曲面積分的概念（約25min，投影、圖示與黑板講解）l第一型曲面積分的計(jì)算（約30min，投影、圖示與黑板講解）例1，例2的求解（約35min，投影、圖示與黑板講解）七、課程小結(jié)：（約5min，黑板講解）第一型曲面積分的定義；第一型曲面積分的計(jì)算。221第一型曲面積分一、教學(xué)目的：。五、教學(xué)用具：黑板、CAI課件及硬件支持六、教學(xué)過程：l 二重積分的概念與性質(zhì)； 。八、作業(yè)：P272 1，2，3。八、作業(yè)：P259 1，2。216 重積分的應(yīng)用一、教學(xué)目的：； 了解重積分在重心的應(yīng)用； 了解重積分在轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的應(yīng)用。二、教學(xué)重點(diǎn)：三重積分換元法三、教學(xué)難點(diǎn)：四、教學(xué)方法：多媒體、問題討論與黑板講解穿插教學(xué)。二、教學(xué)重點(diǎn)：格林公式、曲線積分與路線的無關(guān)性及積分變換三、教學(xué)難點(diǎn)：格林公式、曲線積分與路線的無關(guān)性及積分變換四、教學(xué)方法：多媒體、問題討論與黑板講解穿插教學(xué)。四、教學(xué)方法：多媒體、問題討論與黑板講解穿插教學(xué)。214二重積分的變量變換一、教學(xué)目的：；。l 補(bǔ)充例子：利用二重積分計(jì)算曲線積分。二、教學(xué)重點(diǎn)：格林公式的理解和方法。七、課程小結(jié)：
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