廣東省佛山一中20xx-20xx學年高二上學期期中考試數(shù)學（理）word版含答案(文件)
【正文】 PA 的中點， F 為 BC 的中點，底面 ABCD 是菱形，對角線 AC BD， 交于 O ， ??? 120BAD ， AD??求證： （ 1） 平面 //EFO PCD平 面 ； （ 2）求二面角 E FO B??的余弦值 . 22.(本小題滿分 12分 ) 已知圓 2225C x y? ? ?： （ ） ，直線 1 2 0l m x y m m R? ? ? ? ?： ，． （ 1）求證：對 mR? ，直線 l與圓 C 總有兩個不同的交點 A 、 B ； （ 2）求弦 AB 的中點 M 的軌跡方程，并說明其軌跡是什么曲線； （ 3）是否存在實數(shù) m ，使得圓 C 上有四點到直線 l 的距離為 455？若存在，求出 m 的范圍；若不存在，說明理由． 2017— 2018 學年度第一學期高二期中考試 理科數(shù)學答案 命題人：馮智穎 王彩鳳 審題人：吳統(tǒng)勝禤銘東 一、選擇題 (本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分） 二、填空題 (本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分 ) 13. 6 14. 9： 49 =2x16. 261? 三、解答題 (本大題共 6 小題，共 70 分 ) 17.（本小題滿分 10 分） 證明：（ Ⅰ ）連結(jié) AC 交 BD 于 O，連結(jié) OE， 因為四邊形 ABCD 是正方形，所以 O 為 AC 中點． ……（ 1分） 又因為 E 是 PA 的中點，所以 PC∥ OE， … ……………… （ 3分 ） 因為 PC?平面 BDE， OE?平面 BDE， … ……………… （ 4分 ） 所以 PC∥ 平面 BDE． …… ………………………………… （ 5分） （ Ⅱ ）因為四邊形 ABCD 是正方形，所以 BD⊥ AC． …… （ 6分） 因為 PA⊥ 底面 ABCD，且 BD?平面 ABCD， 所以 PA⊥ BD． … ……………………… （ 8分） 又 AC∩PA=A， AC?平面 PAC， PA?平面 PAC， 所以 BD⊥ 平面 PAC… ……………… （ 9分） 又 CE?平面 PAC， 所以 BD⊥ CE． … ………………………………………………… （ 10分） 18.（本小題滿分 12 分） 解：（ 1）把方程 C： x2+y22x4y+m=0，配方得 ：（ x1） 2+（ y2） 2=5m， ………（ 3 分） 若方程 C 表示圓，則 5m＞ 0，解得 m＜ 5； … ………………………………………… （ 5分） （ 2）
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