新人教a版高中數(shù)學(xué)（必修2）《點(diǎn)線面之間的位置關(guān)系》同步測(cè)試題(文件)
【正文】 21. 如圖，在三棱錐 P ABC? 中， PA? 平面 ABC ， AC BC? ， D 為側(cè)棱 PC 上一點(diǎn)， 它的正（主）視圖和側(cè)（左）視圖如圖所示． ⑴ 證明： AD? 平面 PBC ； ⑵ 求三棱錐 D ABC? 的體積； ⑶ 在 ACB? 的平分線上確定一點(diǎn) Q ，使得 PQ∥ 平面 ABD ，并求此時(shí) PQ 的長(zhǎng)． 側(cè) （ 左 ） 視圖正 （ 主 ） 視圖PDCBA2 22 222444 點(diǎn)線面之間的位置 關(guān)系 參考答案 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B D B C D B C B 1 平行 1 120176。 1 55 1 450 1 ⑶⑷ 1 ⑴ 證明：因?yàn)?1CC? 平面 ABC ，又 1CC? 平面 1CCD ， 所以平面 1CCD? 平面 ABC ． ⑵ 證明：連結(jié) 1BC 交 1BC 于 O ，連結(jié) DO ， 則 O 是 1BC 的中點(diǎn)， PGFEDCBAOABCDA 1B 1C 1 DO 是 1BAC? 的中位線．所以 1DO AC∥ ． 因?yàn)?DO? 平面 1CDB ，所以 1AC∥ 平面 1CDB ； ⑶ 解 ： 因?yàn)?1CC? 平面 ABC ，所以 1BB ? 平面 ABC ，所以 1BB 為 三棱錐 1D CBB? 的高． 11 211 1 1 3 2 3243 3 2 4 3D C B B B C B D B C DV V S B B? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?． 所以 三棱錐 1D CBB? 的體積為 233． 1（ 1）證明：如圖，連 BD、 B1D1， ∵ A1B1C1D1 是正方形 ， ∴ A1C1⊥ B1D1， 又 ∵ BB1⊥ 底面 A1B1C1D1， A1C1 底面 A1B1C1D1， ∴ A1C1⊥ BB1，∴ A1C1⊥ 平面 BB1D1D， ∴ B1D⊥ A1C1， 同理可證 ： B1D⊥ BC1， 且 A1C1∩ BC1＝ C1， 故 B1D⊥ 平面 A1C1B. （ 2） 解 ：1 1 1 1 1 1 1 1 1 113B A C B B A B C A B CV V S B B? ? ?? ? ?＝ 13 1＝ 16 . （ 3） 解 ：∵ AA1∥ BB1， ∴ 異面直線 BC1 與 AA1所成的角就是 BC1與 BB1所成的角 ， 即 ∠ B1BC1＝ 450. 故異面直線 BC1與 AA1所成的角為 450. 1 (1) 證明 : 如圖 , 連結(jié) BD, 則 E 是 BD 的中點(diǎn) . 又 F 是 PB 的中點(diǎn) ,，所 以 EF∥ PD. 因?yàn)?
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