河北省大名縣20xx-20xx學年高二數(shù)學12月月考試題 理(文件)
【正文】 19( 本小題滿分 12分 ) 已知函數(shù) f(x)＝ (x＋ 2)|x－ 2|. (1)若不等式 f(x)≤ a在 [－ 3,1]上恒成立，求實數(shù) a的取值范圍； (2)解不等式 f(x)3x. 20( 本小題滿分 12分 ) 設數(shù)列??na的前 n項和為 nS.已知2 3 3nnS ??. （ I）求??n的通項公式； （ II）若數(shù)列??nb滿足 3logn n na b a?，求??nb的前 n項和 nT. 21.( 本小題滿分 12分 ) 已 知 拋 物 線 21 :2C y px? 上 一點 ? ?03My， 到 其 焦點 F 的 距 離為 4； 橢圓 ? ?222 10yxC a bab? ? ? ?： 的離心率 22e? ，且過拋物線的焦點 F . （ I）求拋物線 1C 和橢圓 2C 的標準方程； （ II ）過點 F 的直 線 1l 交拋物線 1C 于 A 、 B 兩不同點，交 y 軸于點 N ，已知N A AF N B BF????， ，求 證： ??? 為定值 . 22( 本小題滿分 12分 ) 已知橢圓 C：? ?22 10xy abab? ? ? ?的離心率為22，點? ?01P ，和點? ?Am n，? ?0≠都 在橢圓 上，直線 PA交 x軸于點 M． （Ⅰ）求橢圓 C的方程，并求點 的坐標（用 m， n表示）； （Ⅱ）設 O為原點，點 B與點 A關于 x軸對稱，直線 PB交 x軸于點 N．問： y軸上是否存在點Q，使得OQM ONQ? ??？若存在 ，求點Q的坐標；若不存在，說明理由． 高二理科數(shù)學答案 一 選擇題 1B 2解析： 1a1b成立，即 b－ aab 0成立，逐個驗證可得，①②④滿足題意． 答案： C 3 D解析： 由已知及正弦定理得 2sin AsinB＝ 3sin B，因為 sin B0，所以 sin A＝ 32 .又 A∈ ??? ???0， π2 ，所以 A＝ π3 . 4 D 5 C解析：根據(jù)拋物線定義與梯形中位線定理，得線段 AB中點到 y軸的距離為： 12(|AF|＋|BF|)－ 14＝ 32－ 14＝ 54. 因為 122, , , 8aa??成等差數(shù)列，所以21 8 ( 2 ) 23aa ? ? ?? ? ? ?.又 1 2 32, , , , 8b b b??成等比數(shù)列，所以 2228 ( 2) 16 , 4bb? ? ? ? ? ?（舍去）， 2 4b?? ，所以 212? ???? 1122log logab?得， 0ab?? ，所以 1 1 1( ) ( ) ( )4 4 3a b b??. 8 D 9 【 答 案 】 C( ) lnp f ab ab，( ) ln22a b a bqf ??，11( ( ) ( ) ) l n l n22r f a f b ab ab? ? ? ?，函數(shù)( ) l
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