山東省棗莊市20xx-20xx學(xué)年高二10月月考數(shù)學(xué)試題 word版含答案(文件)
【正文】 。2 5＋ 3179。2 5＋ … ＋ n178。( － 12)] ＝ n2－ 11n＋ 604 . 綜上， Tn＝????? n － n4 n ，n2－ 11n＋ 604 n 19 解析 (1)b1＝ a2－ a1＝ 1， 當 n≥2 時， bn＝ an＋ 1－ an＝ an－ 1＋ an2 － an＝－ 12(an－ an－ 1)＝－ 12bn－ 1， ∴ {bn}是以 1 為首項，－ 12為公比的等比數(shù)列． (2)由 (1)知 bn＝ an＋ 1－ an＝ (－ 12)n－ 1， 當 n≥2 時， an＝ a1＋ (a2－ a1)＋ (a3－ a2)＋ … ＋ (an－ an－ 1) ＝ 1＋ 1＋ (－ 12)＋ … ＋ (－ 12)n－ 2 ＝ 1＋1－ － 12 n－ 11－ － 12＝ 1＋ 23[1－ (－ 12)n－ 1]＝ 53－ 23(－ 12)n－ 1， 當 n＝ 1 時， 53－ 23(－ 12)1－ 1＝ 1＝ a1. ∴ an＝ 53－ 23(－ 12)n－ 1(n∈ N*)． 20． 解析 (1)由 3a＝ 2csinA 及正弦定理，得 ac＝ 2sinA3 ＝ sinAsinC. ∵ sinA≠0 ， ∴ sinC＝ 32 . 又 ∵△ ABC 是銳角三角形， ∴ C＝ π3 . (2)方法一 c＝ 7， C＝ π3 ， 由面積公式，得 12absinπ3 ＝ 3 32 ，即 ab＝ 6.① 由余弦定理，得 a2＋ b2－ 2abcosπ 3＝ 7， 即 a2＋ b2－ ab＝ 7.② 由 ② 變形得 (a＋ b)2＝ 3ab＋ 7.③ 將 ① 代入 ③ 得 (a＋ b)2＝ 25，故 a＋ b＝ 5. 方法二 前同方法一，聯(lián)立 ①② 得 ????? a2＋ b2－ ab＝ 7，ab＝ 6 ? ????? a2＋ b2＝ 13，ab＝ 6， 消去 b 并整理得 a4－ 13a2＋ 36＝ 0， 解得 a2＝ 4 或 a2＝ 9， 即????? a＝ 2，b＝ 3 或 ?
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