山東省淄博市淄川20xx-20xx學(xué)年高一12月月考數(shù)學(xué)試題 word版含答案(文件)
【正文】 1是定義在 [－ 1,1]上的奇函數(shù)， （Ⅰ）求 a， b的值； （Ⅱ） 試判斷 f(x)的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論． （ 20） (12 分 )如圖，在四棱錐 P﹣ ABCD 中，底面 ABCD 是矩形，側(cè)棱 PD⊥底面 ABCD， PD=DC， E是 PC的中點(diǎn)，作 EF⊥ PB交 PB 于點(diǎn) F． （ 1）證明： PA∥平面 EDB； （ 2）證明： PB⊥平面 EFD． （ 21） (12 分 )已知 f(x)是定義在 R 上的奇函數(shù)，當(dāng) x≥0 時(shí)， f(x)＝ ax－ 1.4 6 4 2 2 E D A B C F G B?C? D? 2 其中 a0 且 a≠1. (1)求 f(2)＋ f(－ 2)的值； (2)求 f(x)的解析式； (3)解關(guān)于 x的不等式－ 1f(x－ 1)4，結(jié)果用集合或區(qū)間表示． （ 22） (12 分 )為了保護(hù)環(huán)境，發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，某單位在國(guó)家科研部門的支持下，進(jìn)行技術(shù)攻關(guān)，采用新工藝，把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的產(chǎn)品．已知該單位每月處理二氧化碳最少為 400 噸，最多為 600 噸，月處理成本 y(元 )與月處理量 x(噸 )之間的函數(shù)關(guān)系可近似表示為 y＝ 12x2－ 200x＋ 80000，且每處理 1噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價(jià)值為 100 元． (1)若該單位每月成本支出不超過 105000 元，求月處理量 x 的取值范圍； (2)該單位每月能否獲利？如果獲利，求出最大利潤(rùn)；如果不獲利，則國(guó)家至少需要補(bǔ)貼多少元才能使該單位不虧損？ 淄川中學(xué)高 2020 級(jí)第三次階段性檢測(cè)數(shù)學(xué) 答案 C A C A D C B A C C C D 34 61 1 14 17．解 (1)要使 A為空集，方程應(yīng)無實(shí)根，應(yīng)滿足 ??? a≠0Δ 0 ， 解得 a98. (2)當(dāng) a＝ 0時(shí)，方程為一次方程，有一解 x＝ 23； 當(dāng) a≠0 ，方程為一元二次方程，使集合 A 只有一個(gè)元素的條件是 Δ ＝ 0，解得 a＝ 98， x＝ 43. ∴ a＝ 0時(shí)， A＝ {23}； a＝ 98時(shí)， A＝ {43}． 19．解
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