【正文】 工作 者努 力， 矢量變換控制的變 頻調(diào)速 方法已廣 泛地應(yīng) 用于電氣 傳動(dòng)系 統(tǒng)中。 近 10 多年來，各國學(xué) 者和研究 部門致 力于無速 度傳感 器控制系 統(tǒng)的研究， 利用 檢測(cè)定子 電壓、電流等 容易測(cè)量 的物理 量進(jìn)行速 度估算 ，以蘭州理工大學(xué)畢業(yè) 論文 2 取代 速度 傳感 器， 提高 控制 系統(tǒng) 的可 靠性 ，降 低成 本 ，目 前已 研究 出無速度傳感器矢 量控制 系統(tǒng)的實(shí) 用產(chǎn)品 。 直接 轉(zhuǎn) 矩控 制（ Direct Torque Control—— DTC） 是在 矢量 控 制基礎(chǔ)之 上發(fā) 展起 來的 ，是 繼 矢量 控 制以 后提 出的 又一 種 異步 電動(dòng) 機(jī)控 制方法。此 外， 直接 轉(zhuǎn)矩 控制 通過 直 接輸 出轉(zhuǎn) 矩和 磁鏈的偏 差來 確定 電壓 向量 ，與 以往 的調(diào) 速方 法相 比， 它 具有 控制 直 接 、計(jì)算過程簡(jiǎn)化的 優(yōu)點(diǎn)。 通過 此次 對(duì)異 步電 機(jī)直 接轉(zhuǎn) 矩 控制 變頻 調(diào)速 系統(tǒng) 的建 模 和仿 真，我深入學(xué)習(xí) 了 matlab 電力系統(tǒng)模 塊庫（ PSB）的強(qiáng)大 功能和 使用方法 ，并掌握了 simulink 建模和仿真的 方法，以 及對(duì)波 形的采集 、記錄 和分析 。 這樣 ，電機(jī)繞組就等 效成 圖 21 所示的三相 異步電 動(dòng)機(jī)的物 理模型 。 為了 能將 異步 電動(dòng) 機(jī)的 動(dòng)態(tài) 數(shù)學(xué) 模 型等 效變 換成 類似直流電動(dòng)機(jī) 的形式，需要引入 坐標(biāo)變 換。 變換 關(guān)系如下， — 兩相靜 止坐標(biāo)系 的變換 矩陣 （ 21） 式中 2. 兩相靜止 — 兩 相旋轉(zhuǎn)坐 標(biāo)系的 變換矩陣 （ 22） 則兩相靜止坐 標(biāo)系變 換到兩相 旋轉(zhuǎn)坐 標(biāo)系的變 換陣是 ： （ 23） 3. 三相 — 兩相坐 標(biāo)系的變 換矩陣 ??????????????????? ???????? tms2/r2tmβα c o ss in s inc o s iiCiiii ?? ???????? ?? ?? ?? c oss in s inc oss2/r2C???????????? ?????????????? ???????? ? βαβα1tm c o ss i n s i nc o sc o ss i n s i nc o s iiiiii ?? ???? ?????????? ?? ?? c oss in s inc osr2/s2C蘭州理工大學(xué)畢業(yè) 論文 5 （ 24） 令 C3/2 表示從三相 坐標(biāo)系變 換到兩 相坐標(biāo)系 的變換 矩陣，則 （ 25） 通過 坐標(biāo) 變換 ， 可以 得到 異步 電動(dòng) 機(jī) 在兩 相任 意速 旋 轉(zhuǎn)坐 標(biāo)系 、兩相靜止坐標(biāo)下 的數(shù)學(xué) 模型。 將電壓方程 寫成矩 陣形式 ，并以 微分算子 p 代替微 分符號(hào) d/dt，得到： ????????????????????????????????CBAβ232302121132αiiiii????????????????2323021211322/3CtRiu dd AsAA ???tRiu dd BsBB ???tRiu dd CsCC ???tRiu dd araa ???tRiu dd brbb ???tRiu dd crcc ???蘭州理工大學(xué)畢業(yè) 論文 6 （ 26） 或?qū)懗桑? （ 27） （ 2） 磁鏈方程 每個(gè) 繞組 的磁 鏈?zhǔn)?它本 身的 自 感磁 鏈和 其它 繞組 對(duì)它 的 互感 磁鏈之和，因此，六 個(gè)繞組 的磁鏈可 表達(dá) 為 （ 28） 或?qū)懗桑? （ 29） 式中， L 是 6 6 電感矩陣 ，其 中對(duì)角線 元素 AAL ， BBL , CCL ， aaL ， bbL ，ccL 是各有關(guān)繞組 的自感 ，其余各 項(xiàng)則是 繞組間的 互感。互感 又分為 兩類： （ 1）定子三相彼 此之間 和轉(zhuǎn)子三 相彼此 之間位置 都是固 定的，故互感為常值； （ 2）定子任一相 與轉(zhuǎn)子 任一相之 間的位 置是變化 的，互感 是角位移? 的函數(shù)。 將式 （ 210） — （ 213）都 代入 式（ 28）， 即得 完整 的磁 鏈 方程，將它寫成分塊 矩陣的 形式 : （ 214） 式中： 。 。.c on s t39。 （ 3） 轉(zhuǎn)矩方程 ()e p m sq rd sd rqT n L i i i i?? (224) tnJTT ddpLe ???蘭州理工大學(xué)畢業(yè) 論文 10 式中 ： eT —— 電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn) 矩 ； pn —— 電動(dòng)機(jī)極 對(duì)數(shù)； mL , sqi , rdi , sdi , rqi 同上 。 當(dāng) dqs? =0 時(shí) , dqr? =? ,即轉(zhuǎn)速的負(fù)值 。 該控 制方 案的 原理 是通 過查 表 的方 法以 選擇 合適的電壓空間 矢量 ，從而 實(shí)現(xiàn)異步 電動(dòng)機(jī) 傳動(dòng)系統(tǒng) 轉(zhuǎn)矩和 磁鏈的直 接控制 。 直 接轉(zhuǎn) 矩控 制采 用兩個(gè)滯 環(huán)控 制器 ，分 別比 較定 子給 定磁 鏈和 實(shí) 際 磁鏈 、 給定 轉(zhuǎn)矩 和實(shí) 際轉(zhuǎn)矩的 差值 ，然 后， 根據(jù) 這兩 個(gè)差 值查 詢逆 變器 電壓 矢 量開 關(guān)表 得到 需要加在異步電 動(dòng)機(jī)上 的恰當(dāng)?shù)?電壓開 關(guān)矢量， 最后通 過 PWM 逆變器來 實(shí)現(xiàn)對(duì)異步電動(dòng)機(jī) 的控制 。圖 31 中的信號(hào)計(jì) 算模塊根 據(jù)電機(jī) 端電壓和 電流信號(hào)計(jì) 算出 磁鏈 和轉(zhuǎn) 矩反 饋信 號(hào)， 還計(jì) 算出 定子 磁鏈 矢量 s? 所在 的扇 區(qū)S(k)。如果忽 略定子 電阻，可 得下式 ： ? ?SsdV dt ?? (32) 或者 sSVt?? ? ? (33) 上式表明， 定子磁 鏈?zhǔn)噶?s? 的增量為 電壓矢量 Vs 與時(shí) 間增量出 的乘積， 也就 是說 它與 逆變 器的 六個(gè) 非零 電壓 矢量 之間 存 在著 一定 的對(duì) 應(yīng)關(guān)系，如圖 34， 35 所示?？梢?，電壓 矢量 1V 、 2V 和 6V 作用時(shí) ，磁鏈會(huì) 增大 ；而當(dāng) 3V 、4V 和 5V 作用時(shí)，磁 鏈會(huì)減小。 表 32 電壓矢量引起的磁鏈和轉(zhuǎn)矩的變化 電 壓 矢量 1V 2V 3V 4V 5V 6V 07VV s? ? ? ? ? ? ? 0 eT ? ? ? ? ? ? ? 例如，當(dāng)系 統(tǒng)運(yùn)行 在圖 34 中扇 區(qū) s(2)的 B 點(diǎn)，此時(shí) 磁鏈過 高，轉(zhuǎn)低，即SH?=0， HTe=1，由此查表 31，可 知下一步 電壓矢量 4V 將作用 于逆蘭州理工大學(xué)畢業(yè) 論文 16 變器，即產(chǎn) 生軌跡 BC 段。 這種 模型 最簡(jiǎn) 單， 在計(jì) 算過 程中 所唯 一需 要 知道 的電 機(jī)參 數(shù)是易于 確定 的定 子電 阻。用 ,abcs 表示三相 開關(guān) ,as 、 ,bs 和 ,cs 。這 7 種不同 的電壓狀 態(tài)也分 為兩類： 一類是 6 種工作電壓狀態(tài)，它 對(duì)應(yīng)于開 關(guān)狀態(tài)“ 1”至“ 6”：另 一類是零 電壓狀 態(tài)，它對(duì)應(yīng)于開關(guān)狀 態(tài)“ 0”和“ 7”，對(duì)于外 部負(fù)載來 說，輸出的 電壓都 為零，所以統(tǒng)稱為零電 壓狀態(tài) 。 如 果 用 符 號(hào) ()sut 表表 示 逆 變 器 的 輸 出 電 壓 空 間 矢量，則電壓空 間矢量 的順序是 Us1(100)Us2(110)Us3(010) Us4(011)Us5(001)Us6(101)。 ( 0 0 0 )( 1 1 1 )u s 2 ( 0 0 0 )u s 3 ( 0 1 0 )u s 4 ( 0 1 1 )u s 5 ( 0 0 1 )u s 6 ( 1 0 1 )u s 1 ( 1 0 0 )S 1S 2S 3S 4S 5S 6Ψ s ( t ) 圖 38 定子電壓空間矢量與定子磁鏈空間矢量的關(guān)系 圖 38 中， ()sut表示定子 電壓 空間矢 量， ()s t? 表示定 子磁 鏈空 間矢蘭州理工大學(xué)畢業(yè) 論文 19 量 ,S1,S2,S3,S4,S5,S6 是正六邊 形的六條 邊。 從以上分析過 程可以 得出如下 結(jié)論： (1)定 子 磁 鏈 空間 矢 量 ()s t? 的運(yùn)動(dòng)軌跡和相應(yīng)的定子電壓空間矢量()sut對(duì)應(yīng)，定子 磁鏈空 間矢量 ()s t? 的運(yùn)動(dòng)方 向平行于 相應(yīng)的定 子電壓 空間矢量 ()sut的作用方向，只要定子 電阻壓 降 ()ssi t R 比起 ()sut足夠小，那么這種平行就能夠 得到很 好的近似 。對(duì)于電壓 空間矢 量與定子 磁鏈幅 值的變化 關(guān)系， 有如下結(jié) 論： (1)所加電壓矢 量與當(dāng)前 定子磁 鏈的夾角 小 于 90 時(shí)，定子磁 鏈增大 ； (2)所加電壓矢 量與當(dāng)前 定子磁 鏈的夾角 大 于 90 時(shí)，定子磁 鏈減小 ； (3)所加零電壓矢 量時(shí)，定 子磁鏈 為零。 如圖 310 所 示。要判 斷 OB 與 OA 的大小， 要看 AD 和 BD 哪個(gè)起 主導(dǎo)作用。 上述 分析 可以 得出 如下 結(jié)論 ： 所加 電壓 矢量 與當(dāng) 前定 子 磁鏈 的夾角小于 90 時(shí)，定子 磁鏈幅 值的變 化趨勢(shì) ，與 所加電 壓矢量 和作用 時(shí)間 的乘積在 定子 磁鏈 方向 上的 分量 和在 與定 子磁 鏈垂 直方 向 上的 分量 哪個(gè) 起主導(dǎo)作 用有 關(guān)。 蘭州理工大學(xué)畢業(yè) 論文 22 假設(shè) 轉(zhuǎn)矩 角 ? (0, )2??，此 時(shí)轉(zhuǎn) 矩 eT 是轉(zhuǎn) 矩角 ? 的嚴(yán) 格 單調(diào) 增函 數(shù) 。 如果 同時(shí) 考慮 定子 磁鏈 幅值 和 相位 角的 變化 ，則 轉(zhuǎn)矩 的 變化 趨勢(shì)取決于定子磁鏈 幅值和 轉(zhuǎn)矩角乘 積的變 化趨勢(shì)。 (2)所加電壓矢量 滯后于當(dāng) 前定子 磁鏈時(shí)， 轉(zhuǎn)矩減 小。 電壓空間矢量對(duì)電磁轉(zhuǎn)矩的影響 根據(jù) 前面 分析 ，當(dāng) 施加 電壓 空 間矢 量時(shí) ，如 果忽 略定 子 磁鏈 幅值的變化 ，只 考慮 定子 磁鏈 相位 角的 變化 ，由 于轉(zhuǎn) 子磁 鏈 在電 壓矢 量作 用過程中 變化 緩慢 ，可 以近 似認(rèn) 為保 持不 變， 因此 轉(zhuǎn)矩 角 發(fā)生 了變 化。 OB = 22 222 c o sS S s sO D B D u t u t? ? ?? ? ? ? ? ? 當(dāng) sut? 2 cosS??時(shí)， OB OA 。 在這種情況 下，定子 磁鏈幅 值的變化 情況的 嚴(yán)格數(shù)學(xué) 推導(dǎo)過 程如下 ：oDCBAα 圖 311 所加電壓矢量與磁鏈?zhǔn)噶?的夾角 大 于 90 時(shí) 磁鏈幅值變化的數(shù)字推導(dǎo)示意圖 如上圖所示 ，當(dāng)定子 磁鏈?zhǔn)?量幅值為 OA 時(shí)，電壓 矢量和 作用時(shí)間 的乘積的幅值 為 AB ， OA , AB 兩者的夾角為 ? ， ? 90 。 蘭州理工大學(xué)畢業(yè) 論文 20 當(dāng)所加電 壓矢 量與當(dāng) 前定子 磁鏈 的夾角 大 于 90 時(shí)，按 照上述 結(jié)論，定子 磁鏈 幅值 應(yīng)該 減 小 。 則 得 到 定 子 磁 鏈 的 運(yùn) 動(dòng) 軌 跡 依 次 沿 邊S1S2S3S4S5S6 形成了 正六邊形 磁鏈。當(dāng) ()s t? 沿著 邊 S 到 S1 與S2 的交點(diǎn)時(shí) ，如 果逆變器 加到定 子上的電 壓空間 矢量是 4su (011)，則定子磁鏈空間矢量 ()s t? 的頂點(diǎn)