【正文】 工作 者努 力， 矢量變換控制的變 頻調(diào)速 方法已廣 泛地應(yīng) 用于電氣 傳動(dòng)系 統(tǒng)中。 近 10 多年來(lái)，各國(guó)學(xué) 者和研究 部門致 力于無(wú)速 度傳感 器控制系 統(tǒng)的研究， 利用 檢測(cè)定子 電壓、電流等 容易測(cè)量 的物理 量進(jìn)行速 度估算 ，以蘭州理工大學(xué)畢業(yè) 論文 2 取代 速度 傳感 器， 提高 控制 系統(tǒng) 的可 靠性 ，降 低成 本 ，目 前已 研究 出無(wú)速度傳感器矢 量控制 系統(tǒng)的實(shí) 用產(chǎn)品 。 直接 轉(zhuǎn) 矩控 制（ Direct Torque Control—— DTC） 是在 矢量 控 制基礎(chǔ)之 上發(fā) 展起 來(lái)的 ，是 繼 矢量 控 制以 后提 出的 又一 種 異步 電動(dòng) 機(jī)控 制方法。此 外， 直接 轉(zhuǎn)矩 控制 通過(guò) 直 接輸 出轉(zhuǎn) 矩和 磁鏈的偏 差來(lái) 確定 電壓 向量 ，與 以往 的調(diào) 速方 法相 比， 它 具有 控制 直 接 、計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)化的 優(yōu)點(diǎn)。 通過(guò) 此次 對(duì)異 步電 機(jī)直 接轉(zhuǎn) 矩 控制 變頻 調(diào)速 系統(tǒng) 的建 模 和仿 真，我深入學(xué)習(xí) 了 matlab 電力系統(tǒng)模 塊庫(kù)（ PSB）的強(qiáng)大 功能和 使用方法 ，并掌握了 simulink 建模和仿真的 方法，以 及對(duì)波 形的采集 、記錄 和分析 。 這樣 ，電機(jī)繞組就等 效成 圖 21 所示的三相 異步電 動(dòng)機(jī)的物 理模型 。 為了 能將 異步 電動(dòng) 機(jī)的 動(dòng)態(tài) 數(shù)學(xué) 模 型等 效變 換成 類似直流電動(dòng)機(jī) 的形式，需要引入 坐標(biāo)變 換。 變換 關(guān)系如下， — 兩相靜 止坐標(biāo)系 的變換 矩陣 （ 21） 式中 2. 兩相靜止 — 兩 相旋轉(zhuǎn)坐 標(biāo)系的 變換矩陣 （ 22） 則兩相靜止坐 標(biāo)系變 換到兩相 旋轉(zhuǎn)坐 標(biāo)系的變 換陣是 ： （ 23） 3. 三相 — 兩相坐 標(biāo)系的變 換矩陣 ??????????????????? ???????? tms2/r2tmβα c o ss in s inc o s iiCiiii ?? ???????? ?? ?? ?? c oss in s inc oss2/r2C???????????? ?????????????? ???????? ? βαβα1tm c o ss i n s i nc o sc o ss i n s i nc o s iiiiii ?? ???? ?????????? ?? ?? c oss in s inc osr2/s2C蘭州理工大學(xué)畢業(yè) 論文 5 （ 24） 令 C3/2 表示從三相 坐標(biāo)系變 換到兩 相坐標(biāo)系 的變換 矩陣，則 （ 25） 通過(guò) 坐標(biāo) 變換 ， 可以 得到 異步 電動(dòng) 機(jī) 在兩 相任 意速 旋 轉(zhuǎn)坐 標(biāo)系 、兩相靜止坐標(biāo)下 的數(shù)學(xué) 模型。 將電壓方程 寫成矩 陣形式 ，并以 微分算子 p 代替微 分符號(hào) d/dt，得到： ????????????????????????????????CBAβ232302121132αiiiii????????????????2323021211322/3CtRiu dd AsAA ???tRiu dd BsBB ???tRiu dd CsCC ???tRiu dd araa ???tRiu dd brbb ???tRiu dd crcc ???蘭州理工大學(xué)畢業(yè) 論文 6 （ 26） 或?qū)懗桑? （ 27） （ 2） 磁鏈方程 每個(gè) 繞組 的磁 鏈?zhǔn)?它本 身的 自 感磁 鏈和 其它 繞組 對(duì)它 的 互感 磁鏈之和，因此，六 個(gè)繞組 的磁鏈可 表達(dá) 為 （ 28） 或?qū)懗桑? （ 29） 式中， L 是 6 6 電感矩陣 ，其 中對(duì)角線 元素 AAL ， BBL , CCL ， aaL ， bbL ，ccL 是各有關(guān)繞組 的自感 ，其余各 項(xiàng)則是 繞組間的 互感?；ジ?又分為 兩類： （ 1）定子三相彼 此之間 和轉(zhuǎn)子三 相彼此 之間位置 都是固 定的，故互感為常值； （ 2）定子任一相 與轉(zhuǎn)子 任一相之 間的位 置是變化 的，互感 是角位移? 的函數(shù)。 將式 （ 210） — （ 213）都 代入 式（ 28）， 即得 完整 的磁 鏈 方程，將它寫成分塊 矩陣的 形式 : （ 214） 式中： 。 。.c on s t39。 （ 3） 轉(zhuǎn)矩方程 ()e p m sq rd sd rqT n L i i i i?? (224) tnJTT ddpLe ???蘭州理工大學(xué)畢業(yè) 論文 10 式中 ： eT —— 電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn) 矩 ； pn —— 電動(dòng)機(jī)極 對(duì)數(shù)； mL , sqi , rdi , sdi , rqi 同上 。 當(dāng) dqs? =0 時(shí) , dqr? =? ,即轉(zhuǎn)速的負(fù)值 。 該控 制方 案的 原理 是通 過(guò)查 表 的方 法以 選擇 合適的電壓空間 矢量 ，從而 實(shí)現(xiàn)異步 電動(dòng)機(jī) 傳動(dòng)系統(tǒng) 轉(zhuǎn)矩和 磁鏈的直 接控制 。 直 接轉(zhuǎn) 矩控 制采 用兩個(gè)滯 環(huán)控 制器 ，分 別比 較定 子給 定磁 鏈和 實(shí) 際 磁鏈 、 給定 轉(zhuǎn)矩 和實(shí) 際轉(zhuǎn)矩的 差值 ，然 后， 根據(jù) 這兩 個(gè)差 值查 詢逆 變器 電壓 矢 量開(kāi) 關(guān)表 得到 需要加在異步電 動(dòng)機(jī)上 的恰當(dāng)?shù)?電壓開(kāi) 關(guān)矢量， 最后通 過(guò) PWM 逆變器來(lái) 實(shí)現(xiàn)對(duì)異步電動(dòng)機(jī) 的控制 。圖 31 中的信號(hào)計(jì) 算模塊根 據(jù)電機(jī) 端電壓和 電流信號(hào)計(jì) 算出 磁鏈 和轉(zhuǎn) 矩反 饋信 號(hào)， 還計(jì) 算出 定子 磁鏈 矢量 s? 所在 的扇 區(qū)S(k)。如果忽 略定子 電阻，可 得下式 ： ? ?SsdV dt ?? (32) 或者 sSVt?? ? ? (33) 上式表明， 定子磁 鏈?zhǔn)噶?s? 的增量為 電壓矢量 Vs 與時(shí) 間增量出 的乘積， 也就 是說(shuō) 它與 逆變 器的 六個(gè) 非零 電壓 矢量 之間 存 在著 一定 的對(duì) 應(yīng)關(guān)系，如圖 34， 35 所示?？梢?jiàn) ，電壓 矢量 1V 、 2V 和 6V 作用時(shí) ，磁鏈會(huì) 增大 ；而當(dāng) 3V 、4V 和 5V 作用時(shí)，磁 鏈會(huì)減小。 表 32 電壓矢量引起的磁鏈和轉(zhuǎn)矩的變化 電 壓 矢量 1V 2V 3V 4V 5V 6V 07VV s? ? ? ? ? ? ? 0 eT ? ? ? ? ? ? ? 例如，當(dāng)系 統(tǒng)運(yùn)行 在圖 34 中扇 區(qū) s(2)的 B 點(diǎn)，此時(shí) 磁鏈過(guò) 高，轉(zhuǎn)低，即SH?=0， HTe=1，由此查表 31，可 知下一步 電壓矢量 4V 將作用 于逆蘭州理工大學(xué)畢業(yè) 論文 16 變器，即產(chǎn) 生軌跡 BC 段。 這種 模型 最簡(jiǎn) 單， 在計(jì) 算過(guò) 程中 所唯 一需 要 知道 的電 機(jī)參 數(shù)是易于 確定 的定 子電 阻。用 ,abcs 表示三相 開(kāi)關(guān) ,as 、 ,bs 和 ,cs 。這 7 種不同 的電壓狀 態(tài)也分 為兩類： 一類是 6 種工作電壓狀態(tài)，它 對(duì)應(yīng)于開(kāi) 關(guān)狀態(tài)“ 1”至“ 6”：另 一類是零 電壓狀 態(tài)，它對(duì)應(yīng)于開(kāi)關(guān)狀 態(tài)“ 0”和“ 7”，對(duì)于外 部負(fù)載來(lái) 說(shuō)，輸出的 電壓都 為零，所以統(tǒng)稱為零電 壓狀態(tài) 。 如 果 用 符 號(hào) ()sut 表表 示 逆 變 器 的 輸 出 電 壓 空 間 矢量，則電壓空 間矢量 的順序是 Us1(100)Us2(110)Us3(010) Us4(011)Us5(001)Us6(101)。 ( 0 0 0 )( 1 1 1 )u s 2 ( 0 0 0 )u s 3 ( 0 1 0 )u s 4 ( 0 1 1 )u s 5 ( 0 0 1 )u s 6 ( 1 0 1 )u s 1 ( 1 0 0 )S 1S 2S 3S 4S 5S 6Ψ s ( t ) 圖 38 定子電壓空間矢量與定子磁鏈空間矢量的關(guān)系 圖 38 中， ()sut表示定子 電壓 空間矢 量， ()s t? 表示定 子磁 鏈空 間矢蘭州理工大學(xué)畢業(yè) 論文 19 量 ,S1,S2,S3,S4,S5,S6 是正六邊 形的六條 邊。 從以上分析過(guò) 程可以 得出如下 結(jié)論： (1)定 子 磁 鏈 空間 矢 量 ()s t? 的運(yùn)動(dòng)軌跡和相應(yīng)的定子電壓空間矢量()sut對(duì)應(yīng)，定子 磁鏈空 間矢量 ()s t? 的運(yùn)動(dòng)方 向平行于 相應(yīng)的定 子電壓 空間矢量 ()sut的作用方向，只要定子 電阻壓 降 ()ssi t R 比起 ()sut足夠小，那么這種平行就能夠 得到很 好的近似 。對(duì)于電壓 空間矢 量與定子 磁鏈幅 值的變化 關(guān)系， 有如下結(jié) 論： (1)所加電壓矢 量與當(dāng)前 定子磁 鏈的夾角 小 于 90 時(shí)，定子磁 鏈增大 ； (2)所加電壓矢 量與當(dāng)前 定子磁 鏈的夾角 大 于 90 時(shí)，定子磁 鏈減小 ； (3)所加零電壓矢 量時(shí)，定 子磁鏈 為零。 如圖 310 所 示。要判 斷 OB 與 OA 的大小， 要看 AD 和 BD 哪個(gè)起 主導(dǎo)作用。 上述 分析 可以 得出 如下 結(jié)論 ： 所加 電壓 矢量 與當(dāng) 前定 子 磁鏈 的夾角小于 90 時(shí)，定子 磁鏈幅 值的變 化趨勢(shì) ，與 所加電 壓矢量 和作用 時(shí)間 的乘積在 定子 磁鏈 方向 上的 分量 和在 與定 子磁 鏈垂 直方 向 上的 分量 哪個(gè) 起主導(dǎo)作 用有 關(guān)。 蘭州理工大學(xué)畢業(yè) 論文 22 假設(shè) 轉(zhuǎn)矩 角 ? (0, )2??，此 時(shí)轉(zhuǎn) 矩 eT 是轉(zhuǎn) 矩角 ? 的嚴(yán) 格 單調(diào) 增函 數(shù) 。 如果 同時(shí) 考慮 定子 磁鏈 幅值 和 相位 角的 變化 ，則 轉(zhuǎn)矩 的 變化 趨勢(shì)取決于定子磁鏈 幅值和 轉(zhuǎn)矩角乘 積的變 化趨勢(shì)。 (2)所加電壓矢量 滯后于當(dāng) 前定子 磁鏈時(shí)， 轉(zhuǎn)矩減 小。 電壓空間矢量對(duì)電磁轉(zhuǎn)矩的影響 根據(jù) 前面 分析 ，當(dāng) 施加 電壓 空 間矢 量時(shí) ，如 果忽 略定 子 磁鏈 幅值的變化 ，只 考慮 定子 磁鏈 相位 角的 變化 ，由 于轉(zhuǎn) 子磁 鏈 在電 壓矢 量作 用過(guò)程中 變化 緩慢 ，可 以近 似認(rèn) 為保 持不 變， 因此 轉(zhuǎn)矩 角 發(fā)生 了變 化。 OB = 22 222 c o sS S s sO D B D u t u t? ? ?? ? ? ? ? ? 當(dāng) sut? 2 cosS??時(shí)， OB OA 。 在這種情況 下，定子 磁鏈幅 值的變化 情況的 嚴(yán)格數(shù)學(xué) 推導(dǎo)過(guò) 程如下 ：oDCBAα 圖 311 所加電壓矢量與磁鏈?zhǔn)噶?的夾角 大 于 90 時(shí) 磁鏈幅值變化的數(shù)字推導(dǎo)示意圖 如上圖所示 ，當(dāng)定子 磁鏈?zhǔn)?量幅值為 OA 時(shí)，電壓 矢量和 作用時(shí)間 的乘積的幅值 為 AB ， OA , AB 兩者的夾角為 ? ， ? 90 。 蘭州理工大學(xué)畢業(yè) 論文 20 當(dāng)所加電 壓矢 量與當(dāng) 前定子 磁鏈 的夾角 大 于 90 時(shí)，按 照上述 結(jié)論，定子 磁鏈 幅值 應(yīng)該 減 小 。 則 得 到 定 子 磁 鏈 的 運(yùn) 動(dòng) 軌 跡 依 次 沿 邊S1S2S3S4S5S6 形成了 正六邊形 磁鏈。當(dāng) ()s t? 沿著 邊 S 到 S1 與S2 的交點(diǎn)時(shí) ，如 果逆變器 加到定 子上的電 壓空間 矢量是 4su (011)，則定子磁鏈空間矢量 ()s t? 的頂點(diǎn)