吉林省20xx-20xx學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 word版含答案(文件)
【正文】 g 2 l g l og 9 l og 22 ? ? ? ? 19.（本小題滿(mǎn)分 12 分） 已知函數(shù)() 1xfx x? ?，[2,4]x?. （ 1）判斷()fx的單調(diào)性，并利用單調(diào)性的定義證明； （ 2）求 在[2,4]上的最值 . 20.（本小題滿(mǎn)分 12 分） 設(shè)1 log (3 1)ayx??，2 log ( 3 )a??，其中0a?且1?. （ 1）若yy?，求 x的值； （ 2）若?，求 的取值范圍 . 21.（本小題滿(mǎn)分 12 分） 已知定義在 R上的函數(shù)1( ) 2 2x xfx??. （ 1）若3()2fx?，求 x的值； （ 2）若2 ( 2 ) ( ) 0x f t m f t? ? ?對(duì)于[1,2]t?恒成立，求實(shí)數(shù) m的取值范圍 . 22.（本小題滿(mǎn)分 12 分） （ 1）求證：函數(shù)ayxx??有如下性質(zhì)：如果常數(shù)0a?，那么該函數(shù)在( , ]a上是減函數(shù)，在[ , )??上是增函數(shù) . （ 2）若24 12 3() 21xxfx x??? ?，? ?0,1x?，利 用上述性質(zhì)，求函數(shù)()fx的值域； （ 3）對(duì)于（ 2）中的函數(shù)()fx和函數(shù)( ) 2g x x a?? ?，若對(duì)任意? ?1 0,1x?，總存在? ?2 0,1x ?，使得21( ) ( )g f?，求實(shí)數(shù) a的值 . 吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué) 20212017 學(xué)年度上學(xué)期 高一年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科期中考試試題參考答案 一、 選擇題 ： 二、 填空題 ： 13. { 1 2}x x x? ? ?或 14. 2( ) 1f x?? 15. 9? 16. 1[ ,1)27 三、 解答題 ： ： （ 1）∵{ 3 7}A x x? ? ?，{ 2 10 }B x x? ? ? ∴{ 2 10 }B x x? ? ? ∵全集為實(shí)數(shù)集 R，∴3 , 7 }RC A x x? ?或 ∴( ) { 3 , 7 } { 2 10 } { 2 3 , }RC A B x x x x x
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