安徽20xx-20xx學(xué)年高一上學(xué)期期中考查數(shù)學(xué)試題 (文件)
【正文】 ? aaxxf a 在 ),0( ?? 上單調(diào)遞增，則 ? ? ? ?12 ??? aff ； ④ 若??? ? ???? )1(,log )1(,4)13()( xx xaxaxfa是 ),( ???? 上的減函數(shù)，則 a 的取值范圍是 )3171( ，； ⑤ 既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)的函數(shù)一定是 ? ? ? ?Rxxf ?? 0 ． 其中正確命題的序號 有 ． 三、解答題（本題滿分 48分，要求寫出詳細的解題過程和必要的說明文字） 17． （ 6分）計算： 2216)8()4( ???? ??? 18． （ 6 分）已知全集 ? ?100| ???? xxBAU 是自然數(shù)? ， ? ? ? ?7531 ，?BCA U? ，? ?42，?BA? ，求集合 BA和 . 19． （ 8分） 已知 函數(shù) ? ? ? ? ? ?1 ( ) 0 1xxf x a a a a?? ? ? ? ?. (Ⅰ )判斷 ()fx的奇偶性； (Ⅱ )用定義 證明 ()fx為 R 上的增函數(shù) . 20． （ 8分） 已知 aR? ，函數(shù) ()f x x x a??． （ Ⅰ ） 當 a =2時， 將函數(shù) )(xf 寫成分段函數(shù)的形式，并作出函數(shù)的簡圖 ； （ Ⅱ ） 當 a 2時，求函數(shù) )(xfy? 在區(qū)間 ??2,1 上的最小值 . 21． （ 10分）若 bxxxf ??? 2)( ，且 )10(2)(l o g,)( l o g 22 ???? aaafbaf 且， (Ⅰ )求 a ,b ； (Ⅱ )求 )(log2xf 的最小值及相應(yīng) x的值； (Ⅲ )若 )1()(l o g)1()( l o g 22 fxffxf ?? 且，求 x的取值范圍 ． 22． （ 10分） 定義：對于函數(shù) ()fx，若在定義域內(nèi)存在實數(shù) x ，滿足 ( ) ( )f x f x? ? ? ，則稱 ()fx為 “ 局部奇函數(shù) ” ． （ Ⅰ ） 已知二次函數(shù) 2( ) 2 4 ( , 0)f x ax x a a R a? ? ? ? ?，試判斷 ()fx是否為定義域 R
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