普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試理科數學試題及答案83屆(文件)
【正文】 C是斜線SC在底面上的射影，AB⊥NC，所以AB⊥SC（三垂線定理）連結DM因為AB⊥DC，AB⊥SC，所以AB垂直于DC和SC所決定的平面又因DM在這個平面內，所以AB⊥DM∴∠MDC是截面與底面所成二面角的平面角，∠MDC=∠NSC在△MDC和△NSC中，因為∠MDC=∠NSC，∠DCS是公共角，所以∠DMC=∠SNC=900從而DM⊥SC從AB⊥SC，DM⊥SC，可知SC⊥截面MAB七．（本題滿分16分）如圖，已知橢圓長軸|A1A2|=6，焦距|F1F2|=，過橢圓焦點F1作一直線，交橢圓于兩點M，N設∠F2F1M=α（0≤α＜π）當α取什么值時，|MN|等于橢圓短軸的長？YMαA1F1OF2AXN解一：以橢圓焦點F1為極點，以F1為起點并過F2的射線為極軸建立極坐標系由已知條件可知橢圓長半軸a=3，半焦距c=，短半軸b=1，離心率e=，中心到準線距離=,焦點到準線距離p=.橢圓的極坐標方程為解得以上解方程過程中的每一步都是可逆的，所以當或時，|MN|等于短軸的長解二：以橢圓的中心為原點，F(xiàn)1
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