安徽省馬鞍山市20xx屆高三第三次模擬數(shù)學(xué)（文）試卷 word版含答案(文件)
【正文】 （ Ⅱ ）設(shè) 1 2n n nb a a ?? ? ? ，求數(shù)列 ??nb 的前 n 項(xiàng)和 nT ． 【命題意圖】考查數(shù)列的概念，等比數(shù)列的基本運(yùn)算，數(shù)列的求和，考查運(yùn)算能力，簡(jiǎn)單題 ． 【解析】 （ Ⅰ ） ∵ 2 4 1nnSa?? ∴ 1n? 時(shí)， 112 4 1Sa??，即 112 4 1aa??，解得1 12a?； 2n? 時(shí)， 2 4 1nnSa?? …………………… ① 112 4 1nnSa???? ………………… ② 由 ① ② 得，所以 12nnaa?? ∴ 數(shù)列 ??na 是 首 項(xiàng) 為 12 ， 公 比 為 2 的 等 比 數(shù) 列 ， 即121 222 nnna ??? ? ? …………………6 分 （ Ⅱ ） 由 （ Ⅰ ）知231 2 2 2nn n nb a a ??? ? ? ? ? ………………………………………8 分 ∴ 1 1 3 2 312 2 2 2 2 2nnnT b b b n??? ? ? ? ? ? ? ? ? ?LL 12 (1 4 ) 214 n n? ????? = 1(4 1) 26 n n?? ……………………………12 分 （ 18） （本小題滿分 12 分） 2017 年 3 月 27 日，一則 “清華大學(xué)要求從 2017級(jí)學(xué)生開(kāi)始，游泳達(dá)到一定標(biāo)準(zhǔn)才能畢業(yè) ”的消息在體育界和教育界引起了巨大反響 ． 游泳作為一項(xiàng)重要的求生技能和運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目受到很多人的喜愛(ài) ． 其實(shí)，已有不少高校將游泳列為必修內(nèi)容 ．某中學(xué)為了解 2017 屆高三學(xué)生的性別和喜愛(ài)游泳是否有關(guān)，對(duì) 100 名高三學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，得到如下列聯(lián)表： 喜歡游 泳 不喜歡游泳 合計(jì) 男生 10 女生 20 合計(jì) 已知在這 100 人中隨機(jī)抽取 1 人，抽到喜歡游泳的學(xué)生的概率為 35． （ Ⅰ ） 請(qǐng)將上述列聯(lián)表補(bǔ)充完整； （ Ⅱ ） 判斷是否有 %的把握認(rèn)為喜歡游泳與性別有關(guān)？ 附： 22 ()( ) ( ) ( ) ( )n ad bcK a b c d a c b d?? ? ? ? ? 2 0()pK k? 0k 【命題意圖】考查獨(dú)立性檢驗(yàn)，考查學(xué)生的運(yùn)算求解能力，簡(jiǎn)單題． 【解析】 （ Ⅰ ） 因?yàn)樵?100 人中隨機(jī)抽取 1 人抽到喜歡游泳的學(xué)生的概率為 35，所以喜歡游 泳的學(xué)生人數(shù)為 3100 605??人．其中女生有 20 人，則男生有 40 人，列聯(lián)表補(bǔ)充如下： 喜歡游泳 不喜歡游泳 合計(jì) 男生 40 10 50 女生 20 30 50 合計(jì) 60 40 100 …… ……………5分 （ Ⅱ ） 因?yàn)?? ? 22 1 0 0 4 0 3 0 2 0 1 0 1 6 . 6 7 1 0 . 8 2 86 0 4 0 5 0 5 0K ???? ? ?? ? ?． 所以有 %的把握認(rèn)為喜歡游泳與性別有關(guān)． …………………12分 19. 已知幾何體 ABCDEF 中， AB ∥ CD ， AD DC? ， EA? 平面 ABCD ， FC ∥ EA ，1AB AD EA? ? ?， 2CD CF??. （ Ⅰ ）求證：平面 EBD ⊥ 平面 BCF ； （ Ⅱ ）求點(diǎn) B 到平面 ECD 的距離 . 【命題意圖】考查空間線面關(guān)系、幾何體體積的計(jì)算，空間想象能力，中等題． ? ?? ?2 2 22246,B C CD B D B CE A A B CD B D A B CD E A B DE A F C F C B DB D B C F C B D B D B C BB D B CF B D E B D E B D B CFE A A B CD E A CD E A A DA D CD CD E A? ? ? ? ? ?? ? ? ???? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ?Q L L L P L L L L L L L L L L L L L L L L L LIQ L L L L L L L解 ： 由 題 意 可 知 ： BD =B C= CD =2 BD 分平 面 平 面分由 ， 及 得平 面 ， 面 ， 平 面 平 面 分平 面又 平 面1, 1 2 , 2211921 1 1 1 23 3 22212 .2CD EB CDB CDB CD E E B CD CD E B CDCD ED CD E DE A D E A A
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