【正文】 點移除的魯棒性相比于基于局部信息的攻擊策略要差，且權重系數(shù)為 的網(wǎng)絡在攻擊初始階段表現(xiàn)出最強的魯棒性。在故意攻擊下 ,攻擊 20%的邊 ,網(wǎng)絡的效率就下降到 5%左右 ,因此可 以看出 ,為了提高網(wǎng)絡的效率 ,可以有針對性地對重要的邊進行保護 ,保護約20%的重要邊就可以大大提高網(wǎng)絡的抗毀性。而當 1a? l 時 ,則只需要刪除 50%的邊 ,網(wǎng)絡的效率就會下降到 10%。由此可知 ,如果能夠獲取 20%的重要邊的信息 ,對網(wǎng)絡的抗毀性就會有致命的影響。 2?? 時 ,在不等概率信息獲取情況下 ,網(wǎng)絡的連通節(jié)點對比例隨著邊刪除比例的變化。其中，圖 到圖 中， f 表示邊刪除比例， R 表示節(jié)點連通對比例。 抗毀性仿真結果 此處也用加權無標度網(wǎng)絡來作為替代因特網(wǎng)的模型來進行仿真。在特定的打擊下， f 為已被破壞的邊的數(shù)目與總邊數(shù)的比值， f 愈大則網(wǎng)絡的抗毀性愈不好。 對于一個有 N 個節(jié)點， M 條邊的加權網(wǎng)絡，定義基于邊的網(wǎng)絡抗毀性模型為： ),a( fIF?? () 其中， a 的值為已知信息的邊數(shù)與總邊數(shù)的比值 ,并且 a 值愈大，表示網(wǎng)絡被攻擊者了解愈多的信息。 南華大學計算機科學與技術學院畢業(yè)設計（論文） 第 25 頁 共 35 頁 圖 RB 攻擊初始階段的 1R 隨 f 變化的曲線 考慮信息條件下因特網(wǎng)的加權網(wǎng)絡基于邊的抗毀性分析 抗毀性模型 由于網(wǎng)絡中邊的承載能力及在網(wǎng)絡中的作用也不同 ,因此在對一個網(wǎng)絡進行攻擊時 ,攻擊不同的邊對網(wǎng)絡的影響也是不同的 ,例如如果攻擊的是一條核心的邊 ,承擔著網(wǎng)絡中較多的流量 ,則攻擊該邊將會對網(wǎng)絡產(chǎn)生較大的影響。經(jīng)過進一步研究發(fā)現(xiàn)：當 ?? 時網(wǎng)絡對節(jié)點移除最不敏感，網(wǎng)絡效率與連通性隨節(jié)點移除比例增大的變化率較小，表明 ?? 對應的加權網(wǎng)絡抗毀性最優(yōu)。 南華大學計算機科學與技術學院畢業(yè)設計（論文） 第 22 頁 共 35 頁 圖 ID 攻擊初始階段 2R 隨 f 變化的 曲線 全局信息下的抗毀性仿真結果 節(jié)點的介數(shù)刻畫的是節(jié)點的全局影響力，基于全局信息的攻擊方式就是依據(jù)介數(shù)對節(jié)點進行攻擊，其中又分為初始節(jié)點介數(shù) (IB)和重新計算的節(jié)點介數(shù) (RB） 2種。在大約移除 45%的節(jié)點后，網(wǎng)絡的效率和連通性均下降 0。 局部信息下的抗毀性仿真結果 節(jié)點的度刻畫的是節(jié)點的局部特性，基于局部信息的攻擊方式就是依據(jù)度值對節(jié)點進行攻擊，其中又分為初始節(jié)點度 （ ID)和重新計算節(jié)點度 (RD)2 種方式。 (4)RB 移除策略。 (2)IB 移除策略。因此，攻擊者通常會選擇度和介數(shù)作為節(jié)點重要性度量指標，對加權網(wǎng)絡中的節(jié)點進行重要性排序并依此進行攻擊。 其次，選取攻擊方式。網(wǎng)絡的構建依賴于擇優(yōu)吸附機制。 加權網(wǎng)絡研究需要考慮的第一個問題就是邊權的賦予方式。因此，加權網(wǎng)絡已經(jīng)成為復雜網(wǎng)絡的一個重要的研究領域。 鑒于因特網(wǎng)是具有無標度網(wǎng)絡的特性的，接下來對于因特網(wǎng)的研究都以無標度網(wǎng)絡為模型來進行分析。這正體現(xiàn)了上述因特網(wǎng)拓撲結構的區(qū)域化特性。此外，在因特網(wǎng)中，當加入新的連接時，路由器總是樂意通過最短距離進行連接，從而導致在同一個地區(qū)的路由器之間有更多的連接，而不同地區(qū)路由器之間的連接相對來說比較少。 另外，因特網(wǎng)還具有遞階結構。 南華大學計算機科學與技術學院畢業(yè)設計（論文） 第 17 頁 共 35 頁 圖 Inter 的路由器層和自制系統(tǒng)層 圖 路由器層上 Inter 的度分布 在所有的因特網(wǎng)拓撲特征研究成果中，最重要的發(fā)現(xiàn)就是因特網(wǎng)是一個典型的無標度網(wǎng)絡。 Faloutsos 等研究了因特網(wǎng)兩個不同層次上的度分布發(fā)現(xiàn)它們均滿足冪律分布。人們研究了兩個不同層次的因特網(wǎng)拓撲結構，它們分別是 自治系統(tǒng)層與路由器層。 這是個由數(shù)十萬網(wǎng)絡連接而構成并呈現(xiàn)出一致性的復雜網(wǎng)絡形式。ER 模型對節(jié)點的基于度的攻 擊比基于介數(shù)的攻擊效果好，使用重新計算的信息比基于原始信息的危害性更強；而對邊的攻擊 RB 遠比其他策略更具破壞性。例如 Jeong 等的蛋白質網(wǎng)絡研究， Dunne 等的食物鏈網(wǎng)絡研究， Newman 等的電子郵件網(wǎng)絡研究， Magoni等的 Inter， Samant 等的 P2P 網(wǎng)絡研究。由于前人的研究使得后來人愈來愈對這方面感興趣，吸引著他們不斷對其進行學習和探討，并且所得結論與 艾伯特的大體相同。而在第二種方式下，相比于隨機網(wǎng)絡而言，無標度網(wǎng)絡會更加迅速地走向了崩潰，并且一旦刪除那些關鍵節(jié)點就會致使網(wǎng)絡進入癱瘓狀態(tài)。 實證分析與仿真分析 復雜網(wǎng)絡抗毀性研究最早開始于 20xx 年 Albert 等的工作，他們開始關注拓撲結構對復雜網(wǎng)絡抗毀性的影響。均存在某種程度上的損壞幾率，所以要讓魯棒性高至峰值，縱然網(wǎng)絡能夠做到全連通也是不可能的。由此，網(wǎng)絡魯棒性可定義為移除任意節(jié)點后，網(wǎng)絡中仍連通的節(jié)點對 與網(wǎng)絡總節(jié)點對的比值。 4)服務的持續(xù)性：服務對用戶應該是可用的，即使在破壞發(fā)生時，網(wǎng)絡的性 能不應該退化。故意或惡意的威脅包括故意毀壞，黑客入侵，以及恐怖襲擊。另外，系統(tǒng)是有界還是無界的也要說明。 定義 4:對于分布式網(wǎng)絡，抗毀性定義必須包括一下幾個方面： 南華大學計算機科學與技術學院畢業(yè)設計（論文） 第 12 頁 共 35 頁 1)系統(tǒng)定位：對于不同的網(wǎng)絡系統(tǒng)，抗毀性是不同的。 4) M 是一個有限狀態(tài)機，用四元組 ?? TVSS , 0 來表示。這個抗毀性規(guī)范是一個四元 M}P,R,{E, 。 2)組織或轉移潛在服務故障的能力。下面從這兩個角度來說明一下什么是抗毀性。受到這兩點的啟發(fā) BA 模型得到了建立，這網(wǎng)絡研究史上最先闡明了節(jié)點度分布符合冪律函數(shù)的模型，因而意義非凡。 其中： )(pC 表示平均聚集系數(shù)， )(pL 表示平均最短路徑， p 表示重連概率。 0?p 1?p隨 機 性 增 加規(guī) 則 小 世 界 隨 機 圖 WS 模型中邊的隨機重連過程 嚴格來說，即使是在 1?p 時 WS 模型與包含同樣節(jié)點和邊數(shù)的 ER 模型 還是會有區(qū)別的：在 WS 模型中每個節(jié)點的度至少是 2/k ,但是在 ER 隨機圖中，并沒有對單個節(jié)點的度的最小值進行任何限制。WS 模型由一個規(guī)則網(wǎng)絡經(jīng)過一些演變而成的，經(jīng)過逐步地一邊接一邊的重新連接，直到演化為隨機網(wǎng)絡。下圖給出了不同的 p 值下所生成的隨機圖的例子。如下圖所示：黑色圓點表明的是 15???k 時的度分布，而實線部分則表示的是與其相似的泊松分布。在那個年代，很多研究者都提出了自己獨有的模型，而這些模型中最為突出的要數(shù) Erods 和 Renyi 所建立的隨機圖模型，后人簡稱為 ER 模型。節(jié)點 u 的介數(shù)定義為網(wǎng)絡中所有的最短路徑之中，經(jīng)過 u 的數(shù)量所占的比例，它反映了節(jié)點 u 在整個網(wǎng)絡中的影響力。所以，平均聚類系數(shù)可以定義為： ?????Ni iCNC 11 () (3)網(wǎng)絡的平均路徑長度 在大部分的網(wǎng)絡中，隨意 2 個節(jié)點間可能不單單連著 1 條通路，而最短的那一個通路的長度是一個非常有用的測度。 !)( kkekP kk?? () 網(wǎng)絡的平均度指的是全部節(jié)點度的平均值，記為 ??k ， ?????Ni ikNk 11 () 度是網(wǎng)絡節(jié)點的屬性，反映的是網(wǎng)絡中個體的屬性，屬于微觀層面，不能反映整體特性，可以通過微觀量的分布來研究宏觀特性，由此引出度分布。這期間，也有許多重要的研究成果問世。 南華大學計算機科學與技術學院畢業(yè)設計（論文） 第 5 頁 共 35 頁 復雜網(wǎng)絡的結構參數(shù) 復雜網(wǎng)絡是涉及到很多交叉學科的的一門新科學，近幾年來吸引著越來越多的來自各領域的研究者，主要有社會學、生物學、數(shù)學、物理學等學科。他們指出了實際網(wǎng)絡中的兩個重要特性：網(wǎng)絡的規(guī)?？偸遣粩嘣谠鲩L的、新加入到網(wǎng)路中的節(jié)點比較傾向于連接到度大的節(jié)點。與其他的數(shù)學家相同，隨機圖論的提出者 Erdos 研究的也是基于經(jīng)典圖論的網(wǎng)絡模型，而隨著一系列復雜網(wǎng)絡如萬維網(wǎng)等的出現(xiàn)，一大批研究者開始思考傳統(tǒng)網(wǎng)絡模型以外的問題，像諸如互聯(lián)網(wǎng)之類的復雜網(wǎng)絡，它們的網(wǎng)絡結構會是什么樣子的呢？ 在對社會網(wǎng)絡進行了近半個世紀 的研究后，人們?nèi)〉昧孙@著地成果。 第五章，總結。 第四章 ，因特網(wǎng)抗毀性分析。首先介復雜網(wǎng)絡的相關基礎知識。這種網(wǎng)絡中的相繼故障原理使得提高了對于因特網(wǎng)故障的重視，對于預防因特網(wǎng)遭遇外界攻擊破壞以及阻止在網(wǎng)絡遭到破壞后受到更大的損失都具有十分重要的現(xiàn)實意義。而因特網(wǎng)作為生活中必不可少的復雜網(wǎng)絡之一，其抗毀性研究也越來越重要。 脆弱性和穩(wěn)健型是無標度網(wǎng)絡的一個雙重特征，這就使得病毒或黑客只需要破壞少數(shù)核心節(jié)點便可以徹底擊垮整個的網(wǎng)絡系統(tǒng)，因而，越來越多的科研機構開始關注復雜網(wǎng)絡的抗毀性問題。隨著網(wǎng)絡的不斷進步與發(fā)展，其重要性也日益突出，越來越多的研究人員開始投身于對網(wǎng)絡的可靠性的研究當中來。并且 人們對于復雜網(wǎng)絡的探究已經(jīng)逐漸進入數(shù)理和工程科學范疇當中，在這個以信息為主導的年代進一步深入探索復南華大學計算機科學與技術學院畢業(yè)設計（論文） 第 2 頁 共 35 頁 雜網(wǎng)絡的各種特性及功能，已然在科學界演變成為了一個極富挑戰(zhàn)性的課題，有的研究者甚至將其作為網(wǎng)絡的新科學來進行鉆研。這就使得人們開始將目光更多的轉向因特網(wǎng)的結構建模、網(wǎng)絡服務的安全性及可靠性等方面。它源于最早的有小型計算機連接而成的實驗網(wǎng)絡，經(jīng)過多年的演變發(fā)展，成為了今天十 分成熟的大型高效網(wǎng)絡。還有對于銀行、政府等重要機構而言，因特網(wǎng)的重要性更是不言而喻。 invulnerability 南華大學計算機科學與技術學院畢業(yè)設計（論文） 第 1 頁 共 35 頁 第一章 緒論 研究背景及意義 自從上世紀九十年代以來，由于總體經(jīng)濟的高速發(fā)展，人們逐漸進入了一個以因特網(wǎng)為代表的網(wǎng)絡時代，并且在生活中的各個領域因特網(wǎng)都廣為普及，與我們的日常生活緊密相關。 based side survivability simulation to study the different access to information under the work survivability. Under different conditions of nodebased Inter Information invulnerability simulation results show that: in a variety of attack strategies based on local topology 南華大學計算機科學與技術學院畢業(yè)設計（論文） iii information, the greater the weighting factor, remove the node connectivity for work efficiency and the impact of the smaller work survivability the stronger sex. Compared to the attack strategy based on local topology information, under attack strategy based on global information work robustness to cope with weaker nodes removed. But under different conditions based on the information side of the Inter invulnerability simulation results show that: when the work is random access to information access, the work survivability depends on the extent of the work to get t