【正文】 ，車輛的轉(zhuǎn)向性能最好。對(duì)其幾何分析，就是對(duì)其車輪圍繞轉(zhuǎn)動(dòng)中心進(jìn)行分析和多輪獨(dú)立轉(zhuǎn)向車輛的中心運(yùn)動(dòng)軌跡分析。39。此時(shí)四個(gè)車輪均以 1O 為圓心，得到以 lfR 為半徑旋轉(zhuǎn)，其中1? lfHO R 。 139。39。 2 39。 a r c s i n ( ) 2 a r c s i n ( )? ? ? ?? ? ? ?lf lfrfr f r fR R hD I D RR s i n c o s39。1OEH? 中，由正弦定理有 lr?1OH 39。 轉(zhuǎn)向角相等 lf lrrf rr????? ???? ?? （ ） 轉(zhuǎn)向半徑不相等 ?????? ?lf lrrf rrRRRR （ ） 假設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)中心在車輛前輪延長(zhǎng)線與后輪延長(zhǎng)線之間 當(dāng)各轉(zhuǎn)動(dòng)中心交于后輪延長(zhǎng)線之前并且在前輪延長(zhǎng)線之后任意一點(diǎn)時(shí)，此時(shí)車輛轉(zhuǎn)向輪的轉(zhuǎn)向角轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同，才能順利的繞過(guò)彎道。AB，右前輪 CD轉(zhuǎn)動(dòng)到 39。右前輪 CD會(huì) 相應(yīng)隨著左前輪 AB 輪以 1R 繞 1O轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè) fr? 角度，同理左后輪 E 會(huì)隨著左前輪 AB 以 lrR 繞 1O 轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè) rl? 角度 ,右后輪 F 也會(huì)隨著左前輪 AB 繞 1O 轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)角度 rr? ，如圖 所示 圖 如圖所示，當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)中心在前輪的延長(zhǎng)線和后輪的延長(zhǎng)線之間的時(shí)候要求前后輪的轉(zhuǎn)角是相同方向。11( ) 2 c o s ?? ? ? lf lfE O h h R 39。 由上述 假設(shè)推導(dǎo)，得出在不考慮其他情況下，轉(zhuǎn)動(dòng)中心在不同位置下的各轉(zhuǎn)角和轉(zhuǎn)動(dòng)半徑與假定輸入主動(dòng)輪轉(zhuǎn)角和轉(zhuǎn)動(dòng)半徑的關(guān)系，以一個(gè)輸入角時(shí)其他車輪應(yīng)該要以相應(yīng)角度變化就可以得到四個(gè)車輪同時(shí)繞一個(gè)圓心轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的各轉(zhuǎn)角關(guān)系 。后面還要對(duì)其受力進(jìn)行分析，在加上載荷后又會(huì)有所變化，分析其重心與各輪之間所需的側(cè)偏剛度也是不同的。 分析幾何簡(jiǎn)圖如下 圖 xoyX(a, )bX(a, )b16 圖 前輪為 HI ，后輪為 EF ，左前為 AB ,右前為 CD ,左后為 E ，右后為 F ，以主動(dòng)轉(zhuǎn)角 lf? 作用在左前輪 AB 上時(shí)，得到其左前輪 AB 轉(zhuǎn)動(dòng)到 39。CD。 用公式推導(dǎo)出 轉(zhuǎn)向中心 轉(zhuǎn)角 ? 和轉(zhuǎn)彎半徑 R 圖 ф ε 17 在圖 中通過(guò)計(jì)算得到 11 ( c o s , s in )2 ??? r rr rrr rrhO R R，從圖 用平面幾何分析可得 4??? 。在其他條件不變，前輪為 HI ，后輪為 EF ，左前為 AB ,右前為 CD ,左后為 E ，右后為 F ，以主動(dòng)轉(zhuǎn)角 ? 作用在左前輪 AB 上時(shí)，得到其左前輪 AB 轉(zhuǎn)動(dòng)到 39。CD。 對(duì)于內(nèi)外輪而言，要滿足內(nèi)外輪同時(shí)滿足一個(gè)轉(zhuǎn)角時(shí)就得滿足在相同的時(shí)間內(nèi)所能通過(guò)的弧長(zhǎng)不等。 對(duì)于前部分有如下圖 ф ε 19 圖 由上圖 分析可得，以前輪中心點(diǎn)為參考點(diǎn)，這樣可以將模型轉(zhuǎn)換為求左右車輪相對(duì)于前輪軸中心點(diǎn)的比較，同時(shí)由于瞬時(shí)性，既是在分析計(jì)算速度改瞬間是可以將左右輪及前輪中心點(diǎn)視為作同心圓的圓周運(yùn)動(dòng)，結(jié)合上面推導(dǎo)的公式，整理得出各轉(zhuǎn)向輪的轉(zhuǎn)角比與速度和轉(zhuǎn)向半徑比。H 和 39。39。 從車輛后面部分來(lái)分析，該模型如同后輪轉(zhuǎn)向車輛一樣，是依靠后輪實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)向功能的，前面是假設(shè)的兩車輪用 39。I39。139。coscos??? lr lrEF rr rrRvvR （ ） 由于 39。F 在理論上是同一個(gè)假設(shè)點(diǎn)，所以在以上的公式中要滿足速度比應(yīng)該是相等的，即要求滿足 39。EHvv?和 39。 對(duì)于力 1 2 3 4F F F F F? ? ? ? （ ） 從圖中力的方向可以得出 是不會(huì)為零的，在這種情況下車輛就會(huì)在慣性力的作用下不能很好的實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)向。 對(duì)合力分析 1 2 3 4F F F F F? ? ? ? 當(dāng) 0F? 時(shí)，運(yùn)用坐標(biāo)法分解計(jì)算得到 1 2 3 4c o s c o s c o s c o slf r f lrx rrF F F F F? ? ? ?? ? ? ? （ ） 1 2 3 4s i n s i n s i n s i nlf r f lry rrF F F F F? ? ? ?? ? ? ? ? （ ） 在此種情況下仍然還是不可能使合力為零，因?yàn)樵谵D(zhuǎn)向時(shí)需要有個(gè)向心力提供向心力，才能實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)向。合力方向與橫坐標(biāo) x 的正切值和車輛轉(zhuǎn)向中心與轉(zhuǎn)動(dòng)中心與橫坐標(biāo) x 的正切值得相等。 在以上假設(shè)條件，都是以一個(gè)轉(zhuǎn)向角為輸入角，而求得的其他轉(zhuǎn)角關(guān)系。 本章小結(jié) 通過(guò)假設(shè)并結(jié)合阿克曼原理，我們完成了對(duì)車輛各轉(zhuǎn)向輪在以左前車 輪為輸入時(shí)的計(jì)算過(guò)程，得出了轉(zhuǎn)向中心相對(duì)于車輛的不同位置的公式 。 公式整理 對(duì)于上一章所假定的情況對(duì)推導(dǎo)的公式進(jìn)行整理如下。 數(shù)值 運(yùn)算 結(jié)合 節(jié)中整理的相關(guān)公式和預(yù)期假設(shè)， 在 后輪與前輪 最佳 跟蹤性能條件下有。 由于在高速公路設(shè)計(jì)中，美國(guó)綠皮書(shū)提供了計(jì)算平曲線最內(nèi)側(cè)行車道中心線到路邊障礙物的距離 d 公式 [25] ? ?1 c o s 2 8 .6 5 /??????lld R S R （ ） 式中： d 為保證 停車視線距離所需的曲線側(cè)行車道中心到道路邊障礙物的距離； lR 為曲線內(nèi)側(cè)行車道中心線的平曲線半徑； S 為停車視距 通過(guò)查表得到我國(guó)規(guī)范規(guī)定， 一般在高速路上的防眩物距離為 ?dm設(shè)計(jì)車速為 120km 時(shí)，最小平曲線的半徑為 1000m ，當(dāng) 1760?lRm時(shí)， ?dm，當(dāng) 1760?lRm，應(yīng)該采取相應(yīng)的措施。 27 4 0 3 5 3 0 2 5 2 0 1 5 1 0 51 0 0 0 1 1 0 0 1 2 0 0 1 3 0 0 1 4 0 0 1 5 0 0 1 6 0 0 1 7 0 00 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0 3 5 4 01 8 0 0 1 9 0 0 2 0 0 0 2 1 0 0 2 2 0 0 2 3 0 0 2 4 0 0 2 5 0 0 2 6 0 0? ? ? ? ? ? ? ? ??? ???? ???????lfR 結(jié)合推導(dǎo)公式， 將上訴矩陣轉(zhuǎn) 用第二章公式 和 轉(zhuǎn) 換為車輛的左前輪的轉(zhuǎn)向半徑和轉(zhuǎn)向角矩陣。 轉(zhuǎn)向角 0?? 時(shí)，車輛為直線行駛，當(dāng)轉(zhuǎn)向角有輸入時(shí)車輪就會(huì) 接收到一個(gè)有階躍的轉(zhuǎn)向角，則為轉(zhuǎn)向 0?? 時(shí)，車輛是沿直線行駛，道路轉(zhuǎn)向半徑是最大的。 車輛以斜行通過(guò)彎道 為了 適應(yīng)計(jì)算， 忽略轉(zhuǎn)向時(shí)轉(zhuǎn)向中心的偏移，既是當(dāng)轉(zhuǎn)向中心與分析車輪轉(zhuǎn)向中心重合， 先將其 左前輪 的 轉(zhuǎn)向 角度 ?lf 和轉(zhuǎn)向半徑 lfR 定義為輸入角，相應(yīng)的28 其他轉(zhuǎn)角均為受到輸入轉(zhuǎn)角影響的角，并將其等分成若干份，得出相應(yīng)的其他轉(zhuǎn)角和相應(yīng)的轉(zhuǎn)向半徑 ， 并結(jié)合各轉(zhuǎn)向車輪的附著力和所能提供的轉(zhuǎn)矩進(jìn)行分析。 當(dāng)各轉(zhuǎn)角都相等時(shí)，車輛就會(huì)沿著斜線方向行駛， 此時(shí) 有車輪轉(zhuǎn)向角與車輛轉(zhuǎn)向 中心的轉(zhuǎn)向角 同時(shí)， 為車輛斜行通過(guò)彎道。 對(duì)于左前輪有 ，則對(duì)于車輛轉(zhuǎn)向半徑有 ， 這明顯的比 傳統(tǒng) 車輛轉(zhuǎn)向時(shí)的最小轉(zhuǎn)向半徑。 結(jié)合我們預(yù)期的目標(biāo)，這對(duì)我們?cè)谌粘Ｉ钪械鸟{駛習(xí)慣有一定的警示性，同時(shí)這也會(huì)給我們車輛在設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)向時(shí)的提供依據(jù)。 通過(guò)軟件對(duì)上述公式進(jìn)行分析找出對(duì)應(yīng)的車輛轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角所應(yīng)有一個(gè)最佳適應(yīng)的轉(zhuǎn)向半徑。 符合阿克曼原理轉(zhuǎn)向公式，則為車輛轉(zhuǎn)向時(shí)的最小轉(zhuǎn)向半徑公式 [29]。首先，分析在轉(zhuǎn)向半徑一定的情況下尋找最佳的轉(zhuǎn)向角。 結(jié)合上述分析取當(dāng)轉(zhuǎn)向角為 0 度是的計(jì)算出的車輪轉(zhuǎn)向半徑為輸入角和輸入半徑矩陣。 由阿克曼原理 ， 當(dāng)車輛 以自然軌跡通過(guò)彎道時(shí)為車輛轉(zhuǎn)向的最佳轉(zhuǎn)向。先考慮 1000 2600??m R m，在考慮結(jié)合本文的初衷，我們結(jié)合考慮低于 1000?Rm時(shí)的對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)向半徑和轉(zhuǎn)向角低速運(yùn)用 [26]。經(jīng)過(guò)查閱相關(guān)資料的廣州本田所能通過(guò)的最小轉(zhuǎn)向半徑是 10m 多，而 CA141 的最大轉(zhuǎn)向角是 38 度， EQ140 則是 度 [24]。 對(duì)于右前輪有 25 s i n c o s39。在本章中我們結(jié)合前面的假設(shè)情況進(jìn)行數(shù)據(jù)計(jì)算和分析?？墒菑奈覀兊挠?jì)算中，我們發(fā)現(xiàn)這樣以一個(gè)轉(zhuǎn)向角為輸入角的情況，并不是都能保證每個(gè)角能以最小轉(zhuǎn)角并以相似的軌跡通過(guò)彎道。 11OxyOxaFF y b??? ? ? （ ） 通過(guò)假設(shè)一中的計(jì)算分析并結(jié)合力與力矩的分析，可以初步得到要想車輛能夠以較好的狀態(tài)通過(guò)彎道，就得考慮到附著力與該車在轉(zhuǎn)向時(shí)的轉(zhuǎn)角和轉(zhuǎn)向半徑關(guān)系。 這里以右轉(zhuǎn)彎情況為例，其他的以此類推。 綜合上訴力和力矩的分析可以初略的知道，在該轉(zhuǎn)向形式下車輛是無(wú)法按照我們?cè)O(shè)定的車輪理想轉(zhuǎn)向軌跡運(yùn)動(dòng)，會(huì)隨著外力的和不為零而向斜向行駛。IFvv? 才能滿足車輛的轉(zhuǎn)彎性能 [21]。HEIFvv? 則要求在輸入角和輸入半徑需有這一關(guān)系 c o s c o sc o s c o s? ????lf l f lr lrrf r f rr rrR RRR，其次在某一瞬間的數(shù)值上也應(yīng)該有 39。I 和 39。EFv OEv OF? （ ） 39。F 20 圖 由圖及前面計(jì)算可得 39。F 兩點(diǎn)代替，只需考慮 和 點(diǎn)的速度差關(guān)系， 如 圖 分析。39。 則該點(diǎn)的速差就等于其到轉(zhuǎn)動(dòng)圓心的距離 39。既是在用 39。 就速度，假設(shè)前輪恰好繞過(guò)圓心角 f? ，后輪恰好繞過(guò) r? ，在其他條件不改變的情況下。右前輪 CD會(huì)相應(yīng)隨著左前輪 AB 輪以 1R 繞 1O 轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè) fr? 角度，同理左后輪 E 會(huì)隨著左前輪 AB 以 lrR 繞 1O 轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè) rl? 角度 ,右后輪 F 也會(huì)隨著左前輪 AB 繞 1O 轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)角度 rr? 。AB，右前輪 CD轉(zhuǎn)動(dòng)到 39。 對(duì)于有差速的車輛對(duì)其外側(cè)車輪與內(nèi)側(cè)車輪的分析 進(jìn)一步分析多輪獨(dú)立轉(zhuǎn)向車輛轉(zhuǎn)向時(shí)的假想內(nèi)外輪速度差，既是滿足阿克曼理論下車輪的內(nèi)外輪速度差，既是前輪和后輪都有一個(gè)內(nèi)外輪的速度差，計(jì)算出要滿足這一條件下的車輪速度差。右前輪 CD會(huì)相應(yīng)隨著左前輪 AB 輪以 1R 繞 1O 轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè) rf? 角度，同理左后輪 E 會(huì)隨著左前輪 AB 以 lrR 繞 1O 轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè) lr? 角度 ,右后輪 F 也會(huì)隨著左前輪 AB 繞 1O 轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)角度 rr? 。AB，右前輪 CD轉(zhuǎn)動(dòng)到 39。分析在轉(zhuǎn)彎時(shí)車輛的這一參數(shù)是否有連續(xù)性，并且試分析在這一參數(shù)變化范圍內(nèi)所需要的各車輪之間的關(guān)系。 試對(duì)其約束力進(jìn)行分析 接下來(lái)我們對(duì)其四輪獨(dú)立轉(zhuǎn)向車輛中心點(diǎn)在轉(zhuǎn)彎時(shí)與假設(shè)轉(zhuǎn)向輪的關(guān)系，考慮到該點(diǎn)的位置是隨著載荷不同其位置也不相同，為了簡(jiǎn)化問(wèn)題所在，將其都投影到與分析車輪的同一平面，從而使得所分析元素都在同一平面，并且假設(shè)該點(diǎn)在四個(gè)車輪之內(nèi)，所以以多輪獨(dú)立轉(zhuǎn)向車輛后輪軸幾何中心為原點(diǎn)建立 的平面坐標(biāo)系。11rr OFO? ?? ，再由幾何關(guān)系可得 11s inta n ( ) 2 c o s?? ??? ? ? ?lf lfrrlf lflRh h R h （ ） 1s ina r c ta n ( )c o s ( ) 2?? ??? ??lf lfrrlf lflRR h h （ ） 2 2 21 1( c o s ) ( s in )2 ???? ? ? ? ?r r lf lf lf lfhhR R h l R （ ） 221( c o s ( ) 2 ) ( s in )??? ? ? ? ?r r lf lf lf lfR R h h l R （ ） 對(duì)于車輪轉(zhuǎn)向中心的轉(zhuǎn)向半徑 R 則有 1c os / 2 c ossi n / 2 si n???? ???????lf lflf lfR h RR l R 有上述式求得 R 221( c o s / 2 ) ( s in / 2 )???? ??lf lf lf lfR R h R l （ ） 1s in / 2ta n c o s / 2?? 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