【正文】 穩(wěn)的時間序列，將其轉化為平穩(wěn)的時間序列。其中， AR 指的是“自回歸”， p 為自回歸的項數(shù)； MA 指的是“滑動平均”， q 為指滑動平均的項數(shù)， d 是指使它成為平穩(wěn)序列而做的差分的次數(shù)（即階數(shù) ）。并根據(jù)其散點圖或者折線圖的分析對該序列進行初步判斷。從理論上而言，足夠多次的差分運算可以充分地提取序列中的非平穩(wěn)確定性信息。 （ 1） 檢驗時間序列數(shù)據(jù)是否是平穩(wěn)性的。假如該時間序列的數(shù)據(jù)序列不是平穩(wěn)的，并且還有一定的變化趨勢，那么就要對該數(shù)據(jù)做差分處理，假如該數(shù)據(jù)處理時存在異方差，那么就需要技術處理該數(shù)據(jù)，一直處理到最后得出的數(shù)據(jù)所做出的自相關函數(shù)的值跟偏相關函數(shù)的值都是接無限近于零的。 （ 4）進行參數(shù)估計。它可以權衡所估計模型的復雜度和此模型擬合數(shù)據(jù)的優(yōu)良 性。 模型試驗和模型參數(shù)估計的識別后，估計的結果應該被診斷和測試，以找出合適的模型。參數(shù)估計的意義是 Q 檢驗 ， t 檢驗完成零假設。將往年的糧食產(chǎn)量整理做時間序列，并找出過去數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，然后建立預測模型，并用此來預測我國未來的糧食產(chǎn)量的發(fā)展變化，這有著非常重要的意義。 建立時間序列模型之前需要檢驗序列的平穩(wěn)性，只有平穩(wěn)序列才能建立時間序列模型。 數(shù)據(jù)平穩(wěn)化 糧食產(chǎn)量的時間序列是一階差分的單位根檢驗，其結果是： 20xx 50, 本科生畢業(yè)設計（論文） 第 9 頁 共 17 頁 圖：糧食產(chǎn)量時間序列單根檢驗 由上圖的測試結果可以看出， 單根為 明顯大于 10%水平以下的臨界值，所以該時間序列存在單位根，故而時間序列是非平穩(wěn)的時間序列。 在此，可以看出一階差分就已可以消除序列的非平穩(wěn)性，因此在 ARIMA(p，d， q)模型中可以確定 ： d=1。以此，可以得出： p=2 q=3 所以，我們可以確定模型參數(shù)，建立模型 ARIMA(2,1,3) 本科生畢業(yè)設計（論文） 第 12 頁 共 17 頁 模型有效性檢驗 通過利用沒使用過的時間序列的觀測值判斷模型的預測能力，這 是模型的有效性檢驗。 模型預測 由此模型對 20xx2017 年糧食產(chǎn)量進行預測，結果如下： 表： 20xx— 2017 年我國糧食產(chǎn)量預測 年份 20xx 20xx 2017 預測產(chǎn)量（萬噸） 由上圖預測的結果我們可 以看出，我國的糧食總產(chǎn)量在將來的幾年內將呈現(xiàn)增長趨勢。同時農(nóng)民當時收入較低，各地的農(nóng)民為了獲得更高的利益增加收入而播種了利潤更高的經(jīng)濟作物。 大力支持農(nóng)業(yè)的發(fā)展。 本科生畢業(yè)設計（論文） 第 15 頁 共 17 頁 參 考 文 獻 [1] 劉羅曼 ． 時間序列分析中指數(shù)平滑法的應用 [J]．沈陽師范大學學報 (自然科學版 )， 20xx， 27(4)： 416418． [2] 齊雨藻，黃偉建，邱漩鴻 ． 大鵬灣夜光藻種群動態(tài)的時間序列模型 [J]．暨南大學學報 (自然科學與醫(yī)學版 )， 1991， 12(3)： 96— 103． [3] 王燕．應用時間序列分析 (第三版 )[M]．北京 ：中國人民大學出版社． 20xx． [4] 龍建輝，賀向陽．港口投資、港口物流與經(jīng)濟增長 — — 來自寧波市 1985— 20xx年的時間序列證據(jù) [J]．經(jīng)濟師， 20xx(4)： 2l2— 2l6． [5] 李瑞瑩，康銳．基于 ARMA 模型的故障率預測方法研究 [J]．系統(tǒng)工程與電子技術， 20xx， 30(8)： 1588— 1591. [6] 賈朝龍，徐維祥，王福田，等．基于 GM (1， 1)與 AR 模型的軌道不平順狀態(tài)預測 [J]．北京交通大學學報：自然科學版， 20xx， 36(3)： 52— 56． [7] Jiang Y， Feng L． Transportrelated resource and environmental issues in China. Special Edition[J]． Transportation in China， 20xx， 7(8)： 9． [8] Hou Q， An XQ, Guo JP． An evaluation of resident exposure to respirable particulate matter and health economic loss in Beijing during Beijing 20xx Olympic Games[J]． Sci. Total Environ， 20xx， 408(19)： 23． [9]China State Environmental Protection Administration[J] ． China State Environmental Protection Administration， 20xx， 21(5)： 9597． [10] Anderson HR， Air pollution and mortality： a history[J]． Atmos. Environ. 20xx；43(1)： 142–152． [11] Yu GH， Chen HL, Wen WC (20xx) A distributionfree method for forecasting nonGaussian time series[J]． Stoch Environ Res Risk A 16(2)： 101–111． [12] Yu GH， Huang CC (20xx) A distribution free plotting position[J]． Stoch Environ Res Risk A 15(6)： 462–476． [13] Mudelsee M (20xx) Long memory of rivers from spatial aggregation[J]． Water Resour Res 43(1)： 8796． [14] Mandelbrot B, Wallis JR (1969) Computer experiments with fractional Gaussian noises． Averages and variances[J]． Water Resour Res 5(1)： 228–241. [15] Chuang MD， Yu GH (20xx) Order series method for forecasting nonGaussian time series[J]． Forecast 26(4)： 239–250． [16] Kwiatkowski D， Phillips PCB, Schmidt P， Shin YC (1992) Testing the null hypothesis of stationarity against the alternative of a unit root—how sure are we that economic time series have a unit root[J]． J Econom 54(1–3):159–178． [17] Toyada J， Chen M， Inoue Y． An application of state estimation to shortterm load forecasting[J]． Trans Power Syst 1970； 89： 78– 88. 本科生畢業(yè)設計（論文） 第 16 頁 共 17 頁 [18] Chuang MD， Yu GH (20xx) Order series method for forecasting nonGaussian time series[J]． Forecast 26(4)： 239–250． [19] Granger CWJ， Newbold P (1976) Forecasting transformed series[J]． R Stat Soc B Methodol 38(2)： 189–203． [20] Jayawardena AW， Lai FZ (1989) Timeseries analysis of water quality data in Pearl River， China[J]． Environ Eng ASCE 115(3)： 590–607． 本科生畢業(yè)設計（論文）