【正文】 ar region enclosing the eyebrow based on clustering in HIS domain. However, Ref.[2] does not consider local edge features and Ref.[3] does not limit a local search area for clustering. Their results are not so good since information like bination of two line segments and rectangular region cannot represent eyebrow shape. Refs. [4–6] estimate chin contour using active contour models. Although these methods can estimate chin contours with good accuracy, they are not robust and are likely to fail if the chin contours are not clear and distinct. Methods that utilize human’s prior knowledge about chin contour are more [7,8], the chin contour is estimated by a deformable template consisting of two parabolas. Ref. [9] proposes a method to estimate the chin contour by using a deformable template of ellipse. These two deformable template based methods make use of human’s prior knowledge about the chin contour, however, their performance is not so good because parabolas and ellipse are too coarse to approximate the chin contour. Ref.[10] presents a simple method which estimates the chin contour using circular, triangular, and trapezoidal models. This method has good generalization but is very sensitive to image noise. In some early methods like [9], geometric features of eyebrow contours and chin contours are used for face recognition. However, few recent automatically face recognition methods make use of the shape of eyebrow contour and chin contour. One reason is that these contours estimated by existing methods sometimes can deviate wildly from the true contour. Another reason is the geometric features related to these contour are not robust for face recognition under varying pose. This paper proposes a novel method to extract eyebrow contours and chin contours given that the eye corners, mouth corners, and nose point are extracted. First, the feature region is limited to a local search area based on the given eye corners, upper eye boundary and the position points of the eyebrow. By separating the local search area into several subsearch areas and performing the spatial constrained Kmeans clustering in each subarea, we can obtain a rough eyebrow region. The contour of this region is used as the initial value then the accurate eyebrow contour is extracted by using snake method with effective image force. We notice that the position of the lowest point of the chin (called chin point in the following) relates closely to the positio。 Chin contour。再通過對原圖像的加噪，研究并仿真單結(jié)構(gòu)的形態(tài)學抗噪算子，驗證了形態(tài)學算子良好的抗噪性能。本論文做的主要工作有：首先，本論文介紹了形態(tài)學的歷史和研究現(xiàn)狀，又進一步對研究形態(tài)學的必要性和意義做了介紹，指出了形態(tài)學方法的優(yōu)點。 結(jié)論數(shù)學形態(tài)學作為一種有效的圖像處理的非線性方法和理論，在圖像處理、模式識別和計算機視覺等領域都有非常重要的應用。由圖49可以看出，采用多結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)元素，有利于保持圖像的各種邊緣信息，例如采用單一結(jié)構(gòu)時，圖像方向的線條不夠平滑，出現(xiàn)了鋸齒狀，并且當在水平方向的邊緣達到很好的效果時，圖像的細節(jié)比較模糊，當采用多結(jié)構(gòu)時，可以發(fā)揮各個結(jié)構(gòu)元素的優(yōu)勢，互補不足，所以利用多結(jié)構(gòu)元素處理的圖像所有的邊緣連續(xù)性比較好，而且細節(jié)也比較細膩。任取一個邊緣點，在該邊緣點附近沿其邊緣總能找到另一個邊緣點，且這兩個邊緣點的方向走向不會相差太大，但一個早生點沿其邊緣方向則很難找到與其灰度和方向都相差不大的點。如果只采用一種結(jié)構(gòu)元素，其輸出圖像信號中只包含了一種幾何信息，所以不利于圖像細節(jié)的保持。 基于單尺度多結(jié)構(gòu)的邊緣檢測前面介紹的一般的形態(tài)邊緣檢測算法和抗噪形態(tài)邊緣檢測算法，尤其是修正后的抗噪形態(tài)邊緣檢測算法在邊緣檢測中能一定程度地抑制噪聲和保持邊緣細節(jié)，但以上算法皆采用同一種固定的結(jié)構(gòu)元素作為邊緣檢測算子，抗噪聲的性能總是受限，而且單一的邊緣檢測算子在檢測各種幾何形狀的邊緣上也存在欠缺。為不同尺度結(jié)構(gòu)元素檢測結(jié)果的加權(quán)系數(shù)，通過改變可以改變不同尺度的結(jié)構(gòu)元素檢測得到的信息在最后結(jié)果中的權(quán)重。先選擇個較小的結(jié)構(gòu)元素，然后用形態(tài)類似的一系列較大的結(jié)構(gòu)元素替換前一個構(gòu)元素進行計算，最后，綜合不同結(jié)構(gòu)元素的計算結(jié)果得到最終的邊緣檢測結(jié)果。其中圖(a)使用了的方形結(jié)構(gòu)元素，圖(b)則使用了的方形結(jié)構(gòu)元素。大尺度的結(jié)構(gòu)元素有利于去除噪聲和圖像中景物大體輪廓的定位，而小尺度的結(jié)構(gòu)元素則有利保持景物中的小細節(jié)，這就使得我們在形態(tài)學邊緣檢測算子的構(gòu)造中使用多尺度結(jié)構(gòu)元素的思想。也就是說，首先看到的是外形中大的走向，然后是細致的變化關(guān)系。最簡單的數(shù)學形態(tài)學方法是用一種膨脹腐蝕算子來構(gòu)造膨脹腐蝕尺度空間,再就是通過開閉算子的削峰和填谷作用,用一系列不同大小的結(jié)構(gòu)元素來生成開—閉尺度空間[18]?；跀?shù)學形態(tài)學的邊緣信息提取處理優(yōu)于基于微分運算的邊緣提取算法，它不像微分算法那樣對噪聲敏感，同時，提取的邊緣也比較光滑，在邊緣檢測上既能夠體現(xiàn)圖像集合特征，很好地檢測圖像邊緣，又能滿足實時性要求?；叶扰蛎涍\算在結(jié)構(gòu)元素的值為正時，使輸出圖像趨向比輸入圖像亮，同時暗細節(jié)被削減或去除，而灰度腐蝕運算在結(jié)構(gòu)元素的值為正時，使輸出圖像趨向比輸入圖像暗，同時亮細節(jié)被削弱或去除。不同的結(jié)構(gòu)元素會處理處不同的效果，同樣，不同的尺度也會有不同的效果。圖47是對原圖像加入高斯噪聲后的圖像處理的結(jié)果。由于形態(tài)學中開運算、閉運算、閉—開運算和開—閉運算可以有效抑制圖像中的峰值(正脈沖)和谷底(負脈沖)噪聲，因此，將上節(jié)的算法進行改進，得到如下相對應的抗噪型的形態(tài)學邊緣檢測算子[17]：1. 抗噪膨脹型如式（414）所示： （414）2. 抗噪腐蝕型如式（415）所示： （415）3. 抗噪膨脹腐蝕型如式（416）所示： （416）圖46和圖47表示了仿真結(jié)果。 （a）sobel算子 （b）log算子 （c）prewitt算子 （d）cannyl算子 （e）zerocross算子 （f）marrHildreth算子圖44 有噪聲時傳統(tǒng)邊緣檢測算子邊緣檢測結(jié)果（a）膨脹型 （b）腐蝕型 （c）開操作型（a）閉操作型 （b）膨脹腐蝕型 （c）開閉操作型圖45 有噪聲時的形態(tài)學邊緣檢測算子邊緣檢測結(jié)果由圖44和圖45可知，無論是傳統(tǒng)的邊緣檢測算子還是傳統(tǒng)的形態(tài)學算子都對噪聲比較敏感，抑制噪聲的能力較差，雖然形態(tài)學的閉操作型和開閉操作型具有平滑圖像的能力，但是由于對細節(jié)的過度‘忽略’以致邊緣也不復存在。形態(tài)學算子的結(jié)構(gòu)元素采用的菱形結(jié)構(gòu)元素。雖然檢測到的圖像信號較強，但是相應地增強了噪聲。它是一種非線性的差分算子，而且其檢測出的邊緣與結(jié)構(gòu)元素B有關(guān)。圖像的邊緣有多種梯度形式，其邊緣檢測的基本原理是：如果在圖像中的某點處的梯度值大，則表示在該點處圖像的明暗變化迅速，從而可能有邊緣通過，通常這些梯度以數(shù)學差分形式給出。數(shù)學形態(tài)學建立在集合論基礎上，是一種應用于圖像處理和模式識別領域的新的方法。 形態(tài)學算法和傳統(tǒng)算法的邊緣檢測比較傳統(tǒng)的圖像邊緣檢測方法大多可歸結(jié)為圖像高頻分量的增強過程[16]，最早提出的Robert、Sobel、Prewitt等是一階微分邊緣算子。 （41）由式（41）可以得出： （42）若將式（42）中的2次腐蝕膨脹擴展為K次，則 （43）因此開運算就轉(zhuǎn)換成不斷使用小結(jié)構(gòu)元素S腐蝕原圖像，再依次用小結(jié)構(gòu)元素S膨脹。當結(jié)構(gòu)元素尺寸太小時，閉運算不能實現(xiàn)裂口較大的斷裂邊緣連接，作開運算時不能實現(xiàn)較大凸起與粘連的去除。結(jié)構(gòu)元素可以為圓盤形、正方形、菱形、六邊形、線段形等。 結(jié)構(gòu)元素的形狀任何形狀都可以作為結(jié)構(gòu)元素，但在實際應用中，只有一定數(shù)量的結(jié)構(gòu)元素可用，通常結(jié)構(gòu)元素的形狀和尺寸必須適合于待處理目標圖像的幾何性質(zhì)形狀選擇要注意兩點：（1）結(jié)構(gòu)元素對稱和非對稱性選擇。利用形態(tài)學的基本運算是基于集合的觀點，這個集合集中反映了物體的形狀、體積、紋理、色彩等等。一般將圖像的邊緣劃分為階躍狀邊緣和屋脊狀邊緣兩種。其中最根本的問題是解決檢測精度和抗噪能力間的矛盾。邊緣反映了圖像的最基本特征[14]。則認為該像素為邊界像素。從圖中可以看到經(jīng)過一次開操作和閉操作或者是經(jīng)過一次閉操作和開操作，圖像都得到了很好的平滑，但是細節(jié)上有一些微小的損失，邊緣的清晰度也有所下降，細節(jié)損失的大小取決于結(jié)構(gòu)元素的形態(tài)和大小。用閉運算消除與結(jié)構(gòu)元素相比尺寸較小的暗細節(jié)，而保持圖像整體灰度值和大的暗區(qū)域基本不變。用B對A進行閉操作，則可以將目標內(nèi)部的噪聲孔消除掉。進行這兩種操作的最終結(jié)果是除去或減少了亮和暗的因素和噪聲。要準確的檢測出圖像的邊緣，噪聲的濾除成為了邊緣檢測必不可少的步驟[13]。（2）進行形態(tài)學重構(gòu)形態(tài)學重構(gòu)操作具有很多獨有的特性：（1）形態(tài)學重構(gòu)處理基于兩幅圖像，一個是標記圖像，另一個是掩模圖像，而不僅僅是一幅圖像和一個結(jié)構(gòu)元素。在進行形態(tài)學重構(gòu)時，重點是要選擇一個合適的標記圖像，這是因為標記圖像進行膨脹后要能充分強調(diào)掩模圖像中的主要對象。圖32[7]表示了細化效果。 細化和粗化細化是在圖像中將二值物體和形狀減小為單個像素寬的線。擊中擊不中變換需要兩個結(jié)構(gòu)元和，這兩個結(jié)構(gòu)元被作為一個結(jié)構(gòu)元素，對，一個用來探測圖像內(nèi)部，另一個用來探測圖像外部，A被B擊中或擊不中變換定義如式（31）所示。在上述變換中對它們均采取一致的政策而不管相交的結(jié)構(gòu)。第3章 形態(tài)學在圖像處理的基本應用 擊中或擊不中變換在圖像分析中，同時探測圖像的內(nèi)部和外部，而不僅僅局限于探測圖像的內(nèi)部或圖像的外部，對于研究圖像中物體與背景之間的關(guān)系，往往會起到很好的效果[12]。模糊性由結(jié)構(gòu)元素對原圖像的適應程度來確定。所以軟化形態(tài)學退化為標準形態(tài)學。該排列表中的第K個元素即為軟數(shù)學形態(tài)膨脹或腐蝕的結(jié)果。 （255） （256） 軟數(shù)學形態(tài)學在軟數(shù)學形態(tài)學的運算中，注入了 “順序統(tǒng)計” ?？梢钥闯鲩_啟運算后的圖像消除了原始圖像中的亮點，整體圖案顯得比原始圖像暗，因為原始圖像中的亮細節(jié)往往讓人主觀感覺圖像偏亮，所以開啟運算后圖像讓人感覺就暗了很多，而圖像整體灰度值卻沒有受到很大影響，因為開啟 （1）灰度開運算 （2）灰度閉運算圖216 灰度圖像開閉運算仿真結(jié)果運算的第二步會恢復一些圖像亮度，只是使得整個圖像沒有了亮細節(jié)；閉合運算后的圖像消除了原始圖像中的暗點，整體圖案由于沒有了這些原