北師大版數(shù)學(xué)九上《花邊有多寬》(文件)
【正文】 ： (8 － 2x) (5 － 2x) = 18 （ 8－ 2x） （ 5－ 2x） １８ m2 觀察下面等式： １０ ２ ＋１１ ２ ＋１２ ２ ＝１３ ２ ＋１４ ２ 你還能找到其他的五個(gè)連續(xù)整數(shù)，使前三個(gè)數(shù)的平方和等于后兩個(gè)數(shù)的平方和嗎？ 如果設(shè)五個(gè)連續(xù)整數(shù)中的第一個(gè)數(shù)為 x，那么后面四個(gè)數(shù)依次可表示為： 根據(jù)題意，可得方程： ， ， ， ． X＋ 1 X＋ 2 X＋ 3 X＋ 4 (X＋ 1)2 (X＋ 2)2 ＋ (X＋ 3)2 (X＋ 4)2 ＝ ＋ X2 ＋ 想一想 x 8m 1 7m 6m 解：由勾股定理可知，滑動(dòng)前梯 子底端距墻 m 如果設(shè)梯子底端滑動(dòng) X m，那么滑 動(dòng)后梯子底端距墻 m 根據(jù)題意，可得方程： 72＋ (X＋ 6)2＝ 102 6 X＋ 6 如圖，一個(gè)長(zhǎng)為 10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為 8m．如果梯子的頂端下滑 1m，那么梯子的底端滑動(dòng)多少米？ 做一做 由上面三個(gè)問(wèn)題，我們可以得到三個(gè)方程： （８－２ X ）（５－２ X）＝１８ X２ ＋（ X＋１） ２ ＋（ X＋２） ２ ＝ （ X＋３） ２ ＋（ X＋４） ２ （ X＋６） ２ ＋７ ２ ＝１０ ２ 上述三個(gè)方程有什么共同特點(diǎn)？ 上面的方程都是 只含有 的 ，并且都可以化為 的形式，這樣的方程叫做 一元二次方程 ． 把 ax
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