北師大版數(shù)學(xué)九上花邊有多寬(更新版)
【正文】 x.4948 222 ???? xx? ? .254 2 ??x.54 ???? x? :方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方 。 ?x2 ＝ 60(不合題意 ,舍去 ). ?答 :道路的寬應(yīng)為 1m. １．從前有一天，一個醉漢拿著竹竿進(jìn)屋，橫拿豎拿都進(jìn)不去，橫著比門框?qū)挘闯撸Q著比門框高２尺，另一個醉漢教他沿著門的兩個對角斜著拿竿，這個醉漢一試，不多不少剛好進(jìn)去了．你知道竹竿有多長嗎？請根據(jù)這一問題列出方程． 隨堂練習(xí)： 解：設(shè)竹竿的長為 x尺，則門的寬 度 為 (x－ 4)尺，長為 (x－ 2)尺， 依題意得方程： (x－ 4)2＋ (x－ 2)2＝ x2 即 x2－ 12 x ＋ 20 ＝ 0 習(xí)題２．１ １．根據(jù)題意，列出方程： （１）有一面積為 54m2的長方形，將它的一邊剪短 5m，另 一邊剪短 2m，恰好變成一個正方形，這個正方形的 邊長是多少？ （２）三個連續(xù)整數(shù)兩兩相乘，再求和，結(jié)果為 242，這三個數(shù) 分別是多少？ 解：設(shè)正方形的邊長為 xm，則原長方形的長為 (x＋ 5) m， 寬為 (x＋ 2) m，依題意得方程： (x＋ 5) (x＋ 2) ＝ 54 解：設(shè)第一個數(shù)為 x，則另兩個數(shù)分別為 x＋１ ， x＋ 2， 依題 意得方程： x (x＋ 1) ＋ x(x＋ 2) ＋ (x＋ 1) (x＋ 2) ＝ 242 即 x2 ＋ 7x－ 44 ＝ 0 即 3x2 ＋ 6x－ 24 0＝ 0 x2 ＋ 2x－ 8 0＝ 0 結(jié)束寄語 ?配方法是一種重要的數(shù)學(xué)方法——配方法 ,它可以助你到達(dá)希望的頂點(diǎn) . ?一元二次方程也是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型 . 下課了 !
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