高中數(shù)學(xué)《正弦定理》教案1蘇教版必修5(文件)
【正文】 asinA=bsinB，csinC=bsinB，asinA=csinC從而知正弦定理的基本作用為：①已知三角形的任意兩角及其一邊可以求其他邊，如a=bsinA； sinB②已知三角形的任意兩邊與其中一邊的對(duì)角可以求其他角的正弦值，如sinA=sinB。(cm)；根據(jù)正弦定理，==187。＜B＜1800，所以B187。1800(400+640)=760，asinC20sin760c==187。13(cm).sin400評(píng)述：應(yīng)注意已知兩邊和其中一邊的對(duì)角解三角形時(shí)，可能有兩解的情形。[補(bǔ)充練習(xí)]已知DABC中，sinA:sinB:sinC=1:2:3，求a:b:c（答案：1：2：3）[課堂小結(jié)]（由學(xué)生歸納總結(jié)）（1）定理的表示形式：asinAsinBsinC或a=ksinA，b=ksinB，c=ksinC(k0)（2）正弦定理的應(yīng)用范圍：①已知兩角和任一邊，求其它兩邊及一角； ②已知兩邊和其中一邊對(duì)角，求另一邊的對(duì)角。A,208。注意由sinC求角C時(shí)，判斷下列三角形解的個(gè)數(shù)．(l)a=5,b=4，A=120o（2）a =7,b=l4,A= 150o(3)a =9,b=l0,A= 60o（4）c=50,b=72,C=135o練習(xí)：在△ABC中，一定成立的是A、acosA=bcosBB、asinA=bsinBC、asinB=bsinAD、acosB=bcosA2．在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=1:2:3,則a:b:c=3．已知在△ABC中，a=10，∠A=60176。00第四篇：高中數(shù)學(xué)《正弦定理》教案3 蘇教版必修5第3課時(shí)正弦定理知識(shí)網(wǎng)絡(luò)236。238。b177。求B；（2）a=5，b=4，A=90176。求B【解】追蹤訓(xùn)練一 △ABC中，已知b = 6，c = 10，B = 則解此三角形的結(jié)果是（）△ABC中，若A=2B，則a等于（）A．2bsinAB．2bcosAC．2bsinBD．2bcosB △ABC中，若tanAatanB=b，則△ABC的形狀是（） 【選修延伸】【例4】如圖所示，在等邊三角形中，AB=a,O為三角形的中心，過O的直線交AB于M，交AC于N，求1OM+1ON的最大值和最小值．【解】追蹤訓(xùn)練二，A:B:C=4:1:1，則a:b:c=()A．4:1:1B．2:1:1C．:1D．:1 ，若sinA:sinB:sinC=4:5:6，且a+b+c=15，則a=b= c=△ABC中，a∶b∶c＝1∶3∶2，則A∶B∶C等于()A．1∶2∶3B．2∶3∶1C．1∶3∶2D．3∶1∶2，△ABC是簡易遮陽棚，A、B是南北聽課隨筆方向上兩個(gè)定點(diǎn)，正東方向射出的太陽光線與地面成40176。5．已知△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝k∶(12k)∶3k(k≠0)，則k的取值范圍為()A．(2，＋∞)B．（11C．(1,0)D．(12,+165?！窠虒W(xué)重點(diǎn)正弦定理的探索和證明及其基本應(yīng)用。（由學(xué)生課后自己推導(dǎo)）④ 正弦定理內(nèi)容：=b=ccab===2R sinAsinBsinC簡單變形； 基本應(yīng)用：已知三角形的任意兩角及其一邊可以求其他邊；：① 例1：在DABC中，已知A=450，B=600，a=10cm，解三角形.② 例2：DABC中，c=6,A=450,a=2,求b和B,：已知兩邊和其中一邊的對(duì)角解三角形時(shí)，如何判斷解的數(shù)量？思考后見（P8P9）：正弦定理的探索過程；正弦定理的兩類應(yīng)用；已知兩邊及一邊對(duì)角的討論.。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：：在直角三角形中，邊角關(guān)系有哪些？（三角形內(nèi)角和定理、勾股定理、銳角三角函數(shù)）如何解直角三角形？那么斜三角形怎么辦？，？（內(nèi)角和、大邊對(duì)大角）是否可以把邊、角關(guān)系準(zhǔn)確量化？ →引入課題：正弦定理二、講授新課：：ab①特殊情況：直角三角形中的正弦定理： sinA= sinB= sinC=1 即ccc=abc.==sinAsinBsinC② 能否推廣到斜三角形？（先研究銳角三角形，再探究鈍角三角形）當(dāng)DABC是銳角三角形時(shí)，設(shè)邊AB上的高是CD，根據(jù)三角函數(shù)的定義，有CD=asinB=bsinA,則，==sinAsinBsinAsinC121212③*其它證法：證明一：（等積法）在任意△ABC當(dāng)中S△ABC=absinC=acsinB=：12cab==.sinAsinBsinCaa==CD=2R，sinAsinDCabAOBD證明二：（外接
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