北師大版數(shù)學(xué)七上12《展開與折疊》word教案2篇(文件)
【正文】 稱性裝飾，古代皇 宮中壁畫的邊飾等無不含有極為壯麗的對稱美，以至亡國之君李煜在身受軟禁之際，還深情懷戀昔日的“雕闌玉砌應(yīng)猶在”。 ：太陽能的蓄水桶為什么做成圓柱體而不做成長方體？ （答案 ：同樣面積的材料做成的圓柱體比長方體的容積大；或者同樣容積的圓柱體比長方體用料省。不料蜜蜂卻不買克尼格 的賬，冷酷的科學(xué)事實(shí)后來去判斷錯方是克尼格。瑞士數(shù)學(xué)家克尼格經(jīng)過精心計(jì)算，結(jié)果更令人震驚：建造同樣體積且用料最省的蜂房，菱形的兩角應(yīng)是 109176。蜂房的構(gòu)造，大概最令人折服的實(shí)例之一。 ：“數(shù)學(xué)是人類最高超的智力成就，也是人類心靈獨(dú)特的創(chuàng)作。 結(jié)合具體例子，體會數(shù)學(xué) 與我們的成長密切相關(guān)。 ［師］你所說的一樣如何理解？ ［生］大小一樣，即每條邊對應(yīng)相等 . ［生］老師，我覺得是不僅大小一樣，而且形狀也是相同的，如果要把它們剪下來，應(yīng)該是完全重合的 . (大家 表示認(rèn)可 ) ［師］這位同學(xué)的回答很精彩，能用自己形象的語言，將棱柱的上、下底面的關(guān)系描述的如此清楚，很了不起 .接下來第 (2)題，這個棱柱有幾個側(cè)面？側(cè)面的形狀是什么圖形？ ［生］應(yīng)該有五個側(cè)面，由原來的平面設(shè)計(jì)圖就可以看出，并且這五個側(cè)面形狀都是長方形，老師我還發(fā)現(xiàn)側(cè)面的個數(shù)與底面的邊數(shù)是相等的 . ［師］看來，同學(xué)們通過親自動手制作棱柱，棱 柱的特性已從我們的勤勞的雙手中流淌出來 .上節(jié)課，我們知道，面與面相交可以得到線，棱柱的相鄰側(cè)面與側(cè)面有交線，側(cè)面與底面相交也有交線，這個棱柱有多少條交線呢？ ［生］有 15條交線 .因?yàn)橄噜弬?cè)面與側(cè)面相交有 5條，側(cè)面與底面相交上下各有 5條，所以總共 15條 . ［師］那么這個棱柱呢？它的上下底面是六邊形，它 有 多少條交線呢？ ［生］應(yīng)該有 18條 . ［師］如果棱柱的底面是七邊形、八邊形?? n邊形，它們又該有多少條交線呢？ (同學(xué)們略加思索后回答 ) ［生］我認(rèn)為七邊形應(yīng)有 7 3=21 條邊；八邊形應(yīng)有 8 3=24 條邊，?? n 邊形應(yīng)有 n 3條邊 . ［師］很好，所以說棱柱有多少條交線是由底面的邊數(shù)確定的 .我 們把棱柱中相鄰的兩個面的交線叫做棱，相鄰兩個側(cè)面的交線叫做側(cè)棱 .如果底面是五邊形 的棱柱就叫五棱柱，底面是六邊形的棱柱就叫六棱柱，所以，人們通常根據(jù)底面圖形的邊數(shù)將棱柱分為三棱柱，四棱柱、五棱柱、六棱柱??，長方體和正方體都是四棱柱 .那么在這個五棱柱中，有幾條側(cè)棱呢？它們的長度之間有何關(guān)系？ ［生］應(yīng)該有 5條側(cè)棱，它們的長度當(dāng)然是相等的，因?yàn)樗鼈兿噜彽膫?cè)面都是有一個公共側(cè)棱的長方形 . ［師］的確如此 .我們關(guān)于這個棱柱討論了很多了 .誰來用自己的語言來描述一下棱柱的性質(zhì)呢？大 家可以先小組充分交流后回答 . ［生］我認(rèn)為棱柱有如下性質(zhì)： 、大小是一樣的 . .
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