【正文】 實驗裝置的特點 本實驗裝置具有如下特點： (1)安裝比較簡單。用手將球放置在槽上端的紅線處，盡量使其被無初速度釋放，同時正確操作計時— 計數(shù) — 計頻儀進行計時就行了。測時精度高是本實驗最明顯的特特點。將球運動的位移和時間的測量值得到后，就知到了球運動的位移和時間兩個物理量，根據(jù)運動學公式，就可以得出球運動的質(zhì)心加速度為 22tsa? 因為球的初始運動狀態(tài)為靜止，所以球的初速度為零。 檢查和調(diào)節(jié)實驗裝置 認真檢查實驗裝置是否有安裝錯誤的地方，有沒有發(fā)生故障的儀器，或者已經(jīng)損壞了的元器件 。 打開計時 — 計數(shù) — 計頻儀 按下計時 — 計數(shù) — 計頻儀的開關按鈕，使其處于正常工作狀態(tài)。 調(diào)節(jié)實驗室升降臺的高度以增大斜槽的傾角 按順時針方向緩慢旋轉實驗室升降臺旋轉軸上的手輪，使其 上面板和下底板之間的高度略微增大，使斜槽的傾角增大 ?1 左右。 從加速度 1a ， 2a 和 a 的圖像可以看出，隨著斜槽傾角的增大，加速度 1a 增大得最快， 加速度 2a 增大得較快， 加速度 a 的增大表現(xiàn)為先慢后快。需要注意的是，測量值的誤差均同時包含偶然誤差和系統(tǒng)誤差。 在球運動的初始位置安裝電磁鐵。 即 找出研究對象之間的相同點或相異點的一種邏輯方法。 比較研究大約 可分作單項比較與綜合比較，橫向比較與縱向比較，求同比較與求異比較，定性比較與定量比較四大類 。定量比較是對事物屬性進行量的分析以準確地把握事物的變化。按先重量，后彈力，最后摩擦力的順序?qū)η蜻M行正確的受力分析，然后根據(jù)球的受力情況對球所做的運動進行進一步的解釋，進而清晰地闡明傾斜槽中球的運動與受力的關系。實驗中，對斜 槽的傾角 ? ，球與斜槽間的滑動摩擦系數(shù) ? ，球所受重力和斜槽側壁對球的支持力間的夾角 ? 分別進行了測量。 18 結 論 在斜槽傾角 ? 較小時，槽中的球做純滾動運動，隨著傾角的逐漸增大，球運動的加速度隨之增大。 對傾斜槽中球運動的質(zhì)心加速度 1a ， 2a 和 a 進行比較研究，從而得出傾斜槽中 球運動的規(guī)律，達到了異中求同和同中求異的實驗目的。這除了自身努力外，與各位老師、同學和朋友的關心、支持和鼓勵是分不開的 。從論文的選題、文獻的采集、框架的設計、結構的布局到最終的論文定稿，從內(nèi)容到格式，從標題到標點， 他 都費盡心血。 最后要感謝我的家人以及我的朋友們對我的理解、支持、鼓勵和幫助，正是因為有了他們，我所做的一切才更有意義；也正是因為有了他們，我才有了追求進步的勇氣和信心。 感謝 物理 系的各位同學，與他們的交流使我受益頗多。 傾斜槽中球運動規(guī)律的研究 是理論界一直探討的熱門話題，老師的諄諄誘導、同學的出謀劃策及家長的支持鼓勵，是我堅持完成論文的動力源泉?；厥准韧约阂簧顚氋F的時光能于這樣的校園之中 ，能在眾多學富五車、才華橫溢的老師們的熏陶下度過，實是榮幸之極。 隨著傾角 ? 的逐漸增大，傾斜槽中球運動的加速度 1a 增大得最快， 加速度 2a增大 得較快， 加速度 a 的增大表現(xiàn)為先慢后快。最后，利用測量質(zhì)心加速度的計算公式計算出了球運動的質(zhì)心加速度的測量值。 在理論研究中，球運動的質(zhì)心加速度的定量研究運用剛體的定軸轉動定律和牛頓運動定律以及平行軸定理等，對球的運動進行了理論推理，最終得出了球分別做純滾動運動和無滾動滑動運動時，球運動的質(zhì)心加速度的數(shù)學表達式。 比較理論分析與實驗測量中球運動的質(zhì)心加速度 在理論研究中，分別假設球做純滾動運動和假設球做無滾動滑動運動進行理論分析。 任何事物都是質(zhì)與量的統(tǒng)一，所以在科學研究過程中既要把握事物的質(zhì)，也要把握事物的量?；蛘呃斫鉃?根據(jù)一定的標準，對兩個或兩個以上有聯(lián)系的事物進行考察，尋找其異同，探求普遍規(guī)律與特殊規(guī)律的方法。這樣設計的好處是，減小了操作者用手 釋放球所到來的偶然誤差。 實驗的改進 為了使實驗測量更精確，在實驗設計上需要進一步改進。當傾角 ? 增大到一定值時，球所做的運動為既有滾動又有滑動的復合運動 ,且滑動成分逐漸增大。 數(shù)據(jù)記錄 實驗所需測量的物理量有球的直徑 D 、 斜槽下端到槽與升降臺接觸位置的距離 l 、 斜槽的垂直高度 h 、 斜槽的寬度 L 、 斜槽傾角 ? 、 傾角 ? 所在直角三角形的底邊 X 、球從斜槽的初始位置運動到光電門 1 所發(fā)生的位移 1s ，球從光電門 1 運動到光電門 2 所發(fā)生的位移 2s ，球從光電門 1 運動到光電門 2 所需的時間 t 、球與斜槽間滑動摩擦系數(shù) ? 、 球所受的重力與槽的側壁對它的支持力之間的夾角 ? 、球運動的測量加速度 a 、純滾動加速度 1a 、無滾動滑動加速度 2a 。 測量球經(jīng)過兩個光電門所需的時間 t 兩個光電門的任一個被擋住時，計時儀開始計時；當兩個光電門中任一個被再次擋光時，計時終止。本實驗裝置的檢查工作主要是，檢查需要測量的測量工具和測量儀器是否完好無損，以及斜槽上端有沒有標出球沿槽向下運動的初始位置 ； 調(diào)節(jié)工作主要是，調(diào)節(jié)斜槽的傾角，使其初始傾角為 o5 。 根據(jù)時間平方定律，有 ? ?221212 t sssa ??? 式中： 1s 為球從斜槽的初始位置運動到光電門 1 所發(fā)生的位移 ， 2s 為球從光電門 1 運動到光電門 2 所發(fā)生的位移， t 為球從光電門 1 運動到光電門 2 所需的時間。利用實驗室升降臺來調(diào)節(jié)傾斜槽傾角的變化會使傾角的變化幅度比較小，這樣可以使實驗測 量過程更加科學，實驗測量結果更加準確可靠。因為本實驗裝置中安裝了光電門與計時 — 計數(shù) — 計頻儀進行測時。只是光電門的 安裝稍有些不容易就，需要用鐵絲固定，而且計時 — 計數(shù) — 計頻儀和光電門需要用接線連接起來。 11 實驗設 計所需的實驗器材 鋁塑合金的長直方槽（帶擋板）、球、光電門、計時 — 計數(shù) — 計頻儀、游標卡尺、鋼卷尺、實驗室升降臺、接線、量角器等。 球與槽之間的滑動摩擦系數(shù) ? 的測量方法 滑動摩擦系數(shù)與接觸物體的材料、表面光滑程度、干濕程度、 表面溫度 、相對運動速度等都有關系。給計時 — 計數(shù) — 計頻儀通電后，按下開關按鈕，然后按實驗要求進行正確操作就可以測出所要測量的時間的值了。使用光電門測量球沿傾斜槽向下運動一段位移所需的時間更加科學合理。首先對與被測物理量有確定函數(shù)關系的幾個量進行測量，然后將測量值代入函數(shù)關系式，經(jīng)過計算得到所需的結果，這種方法稱為間接測量。 球沿斜槽向下運動的質(zhì)心加速度需要間接測量，需測量與加速度有關的位移，時間等物理量，然后通過函數(shù)關系式就可以得出球運動的質(zhì)心加速度的測量值。 實驗的設計方法 沿傾斜槽向下運動的球，其質(zhì)心加速度的測量所采用的實驗方法為測量的物理實驗方法。這種轉換的思想是實驗設計的重要思想之一。 實驗的設計 對傾斜槽中球運動的質(zhì)心加速度進行測量的實驗設計是測量物理實驗方法的具體應用。由滑動摩擦力的計 算公式可知，球所受的滑 7 動摩擦力將包括兩部分，也就是說球所受的總的摩擦力是斜槽的兩個側壁各自對球的摩擦力之和。 球在斜槽中的運動為無滾動滑動運動，所以在平行于斜槽的方向上，重力的下滑分力大于沿斜槽向上的滑動摩擦力，也就是說，合力的方向與重力下滑分力的方向相同。 沿傾斜槽向下無滾動滑動的球的定性分析 如果球在傾斜槽中做向下的無滾動滑動運動，則垂直于斜槽向下的分力與斜槽對球的支持力是一對平衡力，所以，在垂直于斜槽的方向上，球不發(fā)生位移。 把球看做剛體的話，球的無滾動滑動運動可看做剛體的平動運動，而剛體的平動運動相當于質(zhì)點所做的直線運動。所以，球在粗糙的斜槽上只受重力和支持力作用而做沿斜槽向下的滾動運動時，靜摩擦力的方向總是沿著斜槽向上。 由于斜槽 中的受力物體是實心球體，且該球又被看做剛體，所以，球在斜槽的兩個側壁對它向上的反作用力的作用下向下做滾動運動，則該反作用力為滾動摩擦力。則剛體純滾動運動的運動情況有兩種，即平動狀態(tài)與轉動狀態(tài)都不發(fā)生變化的情況和 平動狀態(tài)與轉動狀態(tài)都發(fā)生變化的情況?，F(xiàn)在，就這兩 4 種運動分別進行理論分析。當把球看做剛體時，它的形狀是不會因為外力的作用而改變。其中的兩個分力是球?qū)Σ蹆蓚€側壁的正壓力，它們的作用是保證球能夠與傾斜槽相接觸；還有一個分力是平行于槽向下的作用力，它的作用是給球施加一個平行于槽向下的力，從而使球運動。于是，球在非平衡力的作用下開始沿槽向下運動。 傾斜槽中球運動的定性分析 球在傾斜槽的約束下沿槽向下的運動是勻加速直線運動。 研究傾斜槽中球在槽處于不同傾角下的運動規(guī)律 ， 是對伽利略科學研究方法的繼承與創(chuàng)新和豐富與發(fā)展。 2 研究內(nèi)容及意義 在伽利略研究平拋運動的啟發(fā)下，本文運用理論分析與實驗測量相結合的方法，研究了傾斜槽的傾角在 oo 55~5 之間時，球沿槽向下運動的 規(guī)律。 在此基礎上，伽利略又研究了平拋運動。伽利略為了研究落體運動，不斷人為地調(diào)整木板與水平面的夾角，觀察小球在人為控制下運動，這本身就是一種典型的科學實驗。伽利略發(fā)現(xiàn)，重量不同的球在相同的斜面上滾動的速度是相同的，與斜面的夾角的大小無關。他在長約 8 米的木板上，刻著一條光滑的槽，并放置成一斜面，斜面的夾角可以隨意調(diào)控。他對物體的運動和運動的原因作出了深刻而正確的描述，使得亞里士多德以后近兩千年內(nèi)一直沒有重大進展的運動學和動力學別開生面，取得了重大突破，從而為經(jīng)典力學的創(chuàng)立奠定了堅實的實驗基礎和理論基礎。 parison。 本文只研究傾斜槽的傾角在 ?? 55~5 之間時槽中球的運動規(guī)律，而對此規(guī)律的