20xx年天津市紅橋區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科） word版含解析(文件)
【正文】 的面積是（ ） A． B． 2 C． 1 D． 【考點】 由三視圖求面積、體積． 【分析】 如圖所示，該幾何體為三棱錐，其中底面 ABC 為等邊三角形，側(cè)棱 PC⊥ 底面 ABC．取 AB 的中點 D，連接 CD， PD，可得 CD⊥ AB， PD⊥ AB． 【解答】 解：如圖所示，該幾何體為三棱錐，其中底面 ABC 為等邊三角形，側(cè)棱 PC⊥ 底面 ABC． 取 AB 的中點 D，連接 CD， PD， 則 CD⊥ AB， PD⊥ AB， CD= ， PD= = = ． ∴ S△ PAB= = ． 故選： A． 5．已知拋物線 y2=2px（ p＞ 0）的焦點 F 與雙曲 的右焦點重合，拋物線的準線與 x 軸的交點為 K，點 A 在拋物線上且 ，則 A 點的橫坐 標為（ ） A． B． 3 C． D． 4 【考點】 圓錐曲線的共同特征． 【分析】 根據(jù)雙曲線 得出其右焦點坐標，可知拋物線的焦點坐標，從而得到拋物線的方程和準線方程，進而可求得 K 的坐標，設(shè) A（ x0， y0），過 A點向準線作垂線 AB，則 B（﹣ 3， y0），根據(jù) |AK|= |AF|及 AF=AB=x0﹣（﹣3） =x0+3，進而可 求得 A 點坐標． 【解答】 解： ∵ 雙曲線 ，其右焦點坐標為（ 3， 0）． ∴ 拋物線 C： y2=12x，準線為 x=﹣ 3， ∴ K（﹣ 3， 0） 設(shè) A（ x0， y0），過 A 點向準線作垂線 AB，則 B（﹣ 3， y0） ∵ |AK|= |AF|，又 AF=AB=x0﹣（﹣ 3） =x0+3， ∴ 由 BK2=AK2﹣ AB2得 BK2=AB2，從而 y02=（ x0+3） 2，即 12x0=（ x0+3） 2， 解得 x0=3． 故選 B． 6．已知等比數(shù)列 {an}的首項為 1，若 4a1， 2a2， a3 成等差數(shù)列，則數(shù)列 { }的前 5 項和為（ ） A． B． 2 C． D． 【考點】 等比數(shù)列的前 n 項和． 【分析】 等比數(shù)列 {an}的首項為 1，由 4a1， 2a2， a3成等差數(shù)列，可得 2 2a2=a3+4a1，即為 4a1q=a1（ q2+4），解得 q．再利用等比數(shù)列的求和公式即可得出． 【解答】 解：等比數(shù)列 {an}的首項為 1， ∵ 4a1， 2a2， a3成等差數(shù)列， ∴ 2 2a2=a3+4a1， ∴ 4a1q=a1（ q2+4），解得 q=2． ∴ an=2n﹣ 1， = ． 則數(shù)列 { }的前 5 項和 = = ． 故選： C． 7．已知函數(shù) y=f（ x）的定義域為 {x|x∈ R，且 x≠ 0}，滿足 f（ x） +f（﹣ x） =0，當 x＞ 0 時， f（ x） =1nx﹣ x+1，則函數(shù) y=f（ x）的大致圖象是（ ） A． B． C． D． 【考點】 函數(shù)的圖象． 【分析】 根據(jù)條件判斷函數(shù)的奇偶性，利用特殊值的符號進行排除即可． 【解答】 解：由 f（ x） +f（﹣ x） =0 得 f（﹣ x） =﹣ f（ x），即函數(shù)是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點對稱，排除 C， D， 當 x＞ 0 時， f（ x） =1nx﹣ x+1，則 f（ 1） =ln1﹣ 1+1=0， f（ e） =lne﹣ e+1=1﹣ e+1=﹣ e＜ 0，排除 B， 故選： A． 8．已知函數(shù) f（ x） = ， 若有三個不同的實數(shù) a， b，c，使得 f（ a） =f（ b） =f（ c），則 a+b+c 的取值范圍為（ ） A．（ 2π， 2017π） B．（ 2π， 2018π） C．（ ， ） D．（ π， 2017π） 【考點】 根的存在性及根的個數(shù)判斷． 【分析】 作出 y=f（ x）的函數(shù)圖象，根據(jù)函數(shù)的對稱性可得 a+b=π，求出 c 的范圍即可得出答案． 【解答】 解：當 x∈ [0， π]時， f（ x） =cos（ x﹣ ） =sinx， ∴ f（ x）在 [0， π]上關(guān)于 x= 對稱，且 fmax（ x） =1， 又當 x∈ （ π， +∞ ）時， f（ x） =log2017 是增 函數(shù)， 作出 y=f（ x）的函數(shù)圖象如圖所示： 令 log2017 =1 得 x=2017π， ∵ f（ a） =f（ b） =f（ c）， ∴ a+b=π， c∈ （ π， 2017π）， ∴ a+b+c=π+c∈ （ 2π， 2018π）． 故選： B． 二、填空題 9．設(shè) i 為虛數(shù)單位，則復數(shù) = ﹣ 4﹣ 3i ． 【考點】 復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算． 【分析】 直接由復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡復數(shù) 得答案． 【解答】 解： = ， 故答案為：﹣ 4﹣ 3i． 10．經(jīng)統(tǒng)計，在銀行一個營業(yè)窗口每天上午 9 點鐘排隊等候的人數(shù)及相應(yīng)概率如下： 排隊 人數(shù) 0 1 2 3 4 ≥ 5 概率 則該營業(yè)窗口上午 9 點鐘時，至少有 2 人排隊的概率是 ．
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