20xx年甘肅省高考數(shù)學一診試卷（文科） word版含解析(文件)
【正文】 方程組求出 P、 Q 坐標，然后 利用兩點間距離公式求解即可． 【解答】 解：（ 1）曲線 C1的參數(shù)方程為 （ α為參數(shù)，﹣ π＜ α＜ 0）， 普通方程為（ x﹣ 1） 2+y2=1，（ y＜ 0）， 極坐標方程為 ρ=2cosθ， θ∈ （﹣ ， 0），曲線 C2 的參數(shù)方程為 （ t為參數(shù)）， 普通方程 2x+y﹣ 6=0； （ 2） θ=﹣ ， ，即 P（ ，﹣ ）； θ=﹣ 代入曲線 C2的極坐標方程，可得 ρ′=6 ，即 Q（ 6 ，﹣ ）， ∴ |PQ|=6 ﹣ =5 ． [選修 45：不等式選講 ] 23．設函數(shù) f（ x） =|x+2|+|x﹣ 1|． （ 1）求 f（ x）的最小值及取得 最小值時 x 的取值范圍； （ 2）若集合 {x|f（ x） +ax﹣ 1＞ 0}=R，求實數(shù) a 的取值范圍． 【考點】 絕對值三角不等式；絕對值不等式的解法． 【分析】 （ 1）利用絕對值三角不等式，求得 f（ x）的最小值及取得最小值時 x的取值范圍． （ 2）當集合 {x|f（ x） +ax﹣ 1＞ 0}=R，函數(shù) f（ x） ＞ ﹣ ax+1 恒成立，即 f（ x）的圖象恒位于直線 y=﹣ ax+1 的上方，數(shù)形結合求得 a 的范圍． 【解答】 解：（ 1） ∵ 函數(shù) f（ x） =|x+2|+|x﹣ 1|≥ |x+2﹣（ x﹣ 1） |=3，故函數(shù) f（ x） =|x+2|+|x﹣ 1|的最小值 為 3， 此時，﹣ 2≤ x≤ 1． （ 2）函數(shù) f（ x） =|x+2|+|x﹣ 1|= ，而函數(shù) y=﹣ ax+1 表示過點（ 0，1），斜率為﹣ a 的一條直線， 如圖所示：當直線 y=﹣ ax+1 過點 A（ 1， 3）時， 3=﹣ a+1， ∴ a=﹣ 2， 當直線 y=﹣ ax+1 過點 B（﹣ 2， 3）時， 3=2a+1， ∴ a=1， 故當集合 {x|f（ x） +ax﹣ 1＞ 0}=R，函數(shù) f（ x） ＞ ﹣ ax+1 恒成立， 即 f（ x）的圖象恒位于直線 y=﹣ ax+1 的上方， 數(shù)形結合可得要求的 a 的范圍為（﹣ 2， 1）． 2017 年 4 月 3 日 。 AB=AD= CD=1． （ Ⅰ ）若 M 為 PA 的中點，求證： AC∥ 平面 MDE； （ Ⅱ ）若 PB 與平面 ABCD 所成角為 45176。 x C． y=177。不成立． 若 α=30176。 AB=AD= CD=1． （ Ⅰ ）若 M 為 PA 的中點，求證： AC∥ 平面 MDE； （ Ⅱ ）若 PB 與平面 ABCD 所成角為 45176。 B． y=177?！钡模? ） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不 充分也不必要條件 4．已知直線 l 與平面 α 相交但不垂直， m 為空間內(nèi)一條直線，則下列結論一定不成立的是（ ） A． m⊥ l， m?α B． m⊥ l， m∥ α C． m∥ l， m∩ α≠ ? D． m⊥ l， m⊥ α 5．三次函數(shù) f（ x） =ax3﹣ x2+2x+1 的圖象在點（ 1， f（ 1））處的切線與 x 軸平行，則實數(shù) a=（ ） A． B． C． 1 D． 2 6．我國古代數(shù)學名著《九章算術》有 “米谷粒分 ”題：糧倉開倉收糧，有人送來米 1536 石，驗得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得 224 粒內(nèi)夾谷 28 粒，則這批米內(nèi)夾谷約為（ ） A． 169 石 B． 192 石 C． 1367 石 D． 1164 石 7．當雙曲線 M： ﹣ =1（﹣ 2＜ m＜ 0）的焦距取得最小值時，雙曲線 M的漸近線方程為（ ） A． y=177。 x 8．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ） A． 4+2 π B． 8+2 π C． 4+ π D． 8+ π 9．如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的數(shù) S 不可能是（ ） A． B． C． D． 10．一個三角形可分為以內(nèi)切圓半徑為高，以原三角形三條邊為底的三個 三角形，類比此方法，若一個三棱錐的體積 V=2，表面積 S=3，則該三棱錐內(nèi)切球的體積為（ ） A． 81π B． 16π C． D． 11．已知等比數(shù)列 {an}的公比 q=2， a4=8， Sn為 {an}的前 n項和，設 a=， b= ，c=logan（ Sn+ ），則 a， b， c 大小關系是（ ） A． a＜ b＜ c B． b＜ a＜ c C． c＜ b＜ a D． b＜ c＜ a 12．已知函數(shù) f（ x） =x2017，若 f（ log2a） +f（ ） ≤ ，則實數(shù) a的取值范圍是（ ） A．（ 0， 2] B．（ 0， ]∪ [1， +∞ ） C．（ 0， ]∪ [2， +∞ ） D． [ ， 2] 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分 . 13．若向量 滿足 ，則 x= ． 14．若實數(shù) x， y 滿足 ，則 z=2x﹣ y 的最小值為 ． 15．已知等差數(shù)列 {an}的公差 d≠ 0，且 a1， a3， a13成等比數(shù)列，若 a2+a3=8，則數(shù)列 {an}的前 n 項和 Sn= ． 16．設 m， n∈ R，若直線（ m+1） x+（ n+1） y﹣ 4=0 與圓（ x﹣ 2） 2+（ y﹣ 2） 2=4相切，則 m+n 的取值范圍是 ． 三、解答題：解答寫出文字說明、證明過程或演算過程． 17．已知 △ ABC 的面積為 S，且 ? =S． （ Ⅰ ）求 tan2B 的值； （ Ⅱ ）若 cosA= ，且 | ﹣ |=2，求 BC 邊中線 AD 的長． 18．持續(xù)性的霧霾天氣嚴重威脅著人們的身體健康，汽車的尾氣排放是造成霧霾天氣的重要因素之一．為此，某城市實施了機動車尾號限行，該市報社調(diào)查組為了解市區(qū)公眾
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