20xx年全國高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)-上海理科試題(文件)
【正文】 中國最大的管理資源中心 (大量免費(fèi)資源共享 ) 第 5 頁 共 13 頁 18．（本題滿分 12 分）在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解方程 iiizzz ????? 23)(2 (i 為虛數(shù)單位 ) [解 ] 19．（本題滿分 14 分）本題共有 2 個小題 ,第 1 小題 滿分 6 分 , 第 2 小題滿分 8 分 . 中國最大的管理資源中心 (大量免費(fèi)資源共享 ) 第 6 頁 共 13 頁 如圖 ,點(diǎn) A、 B 分別是橢圓 12036 22 ?? yx 長軸的左、右端點(diǎn) ,點(diǎn) F 是橢圓的右焦點(diǎn) .點(diǎn) P 在橢圓上 ,且位于 x 軸的上方 ,PA⊥PF. (1)求點(diǎn) P 的坐標(biāo) 。 (3)若 g(x)=f(x+α), 其中 α 是常數(shù) ,且 α∈[0,π], 請設(shè)計一個定義域為 R 的函數(shù) y=f(x),及一個 α 的值 ,使得 h(x)=cos4x,并予以證明 . [解 ] 中國最大的管理資源中心 (大量免費(fèi)資源共享 ) 第 8 頁 共 13 頁 22． (本題滿分 18 分 )本題共有 3 個小題 ,第 1 小題滿分 4 分 , 第 2 小題滿分 8 分 , 第 3 小題滿分 6 分 . 在直角坐標(biāo)平面中 ,已知點(diǎn) P1(1,2),P2(2,22),┄,P n(n,2n),其中 n 是正整數(shù) .對平面上任一點(diǎn) A0,記 A1為 A0關(guān)于點(diǎn) P1的對稱點(diǎn) , A2為 A1關(guān)于點(diǎn) P2的對稱點(diǎn) , ┄, A N為 AN1關(guān)于點(diǎn) PN的對稱點(diǎn) . (1)求向量 20AA 的坐標(biāo) 。 23 , ∴ 原方程的解是 z=21 177。50400178。f(x+α)= (1+ 2 sin2x)( 1 2 sin2x)=cos4x. 22.. [解 ](1)設(shè)點(diǎn) A0(x,y), A0 為 P1 關(guān)于點(diǎn)的對稱點(diǎn) A0 的坐標(biāo)為(2x,4y), A1為 P2關(guān)于點(diǎn)的對稱點(diǎn) A2的坐標(biāo)為 (2+x,4+y), ∴ 20AA ={2,4}. (2) ∵ 20AA ={2,4}, ∴f(x) 的圖象由曲線 C向右平移 2個單位 ,再向上平移 4個單位得到 . 因此 , 曲線 C是函數(shù) y=g(x)的圖象 ,其中 g(x)是以 3為周期的周期函數(shù) , 且當(dāng) x∈( 2,1] 時 ,g(x)=lg(x+2)4. 于是 , 當(dāng) x∈(1,4] 中國最大的管理資源中心 (大量免費(fèi)資源共享 ) 第 13 頁 共 13 頁 時 ,g(x)=lg(x1)4. 另解設(shè)點(diǎn) A0(x,y), A2(x2,y2),于是 x2x=2,y2y=4, 若 3 x2≤6, 則 0 x23≤3, 于是 f(x2)=f(x23)=lg(x23). 當(dāng) 1 x≤4 時 , 則 3 x2≤6,y+4=lg(x 1). ∴ 當(dāng) x∈(1,4] 時 ,g(x)=lg(x1)4. (3) nAA0 =
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