第三章312用二分法求方程的近似解課件（范文波）(文件)
【正文】 ?? babxabax所以方程的近似解為 ?x結(jié)論 ，我們可以得到任意精確度的零點(diǎn)近似值． ，即要求誤差不超過(guò)某個(gè)數(shù)如 0． 01時(shí)，可以通過(guò)有限次不斷地重復(fù)上述縮小零點(diǎn)所在區(qū)間的方法步驟，而使最終所得的零點(diǎn)所在的小區(qū)間內(nèi)的任意一點(diǎn)，與零點(diǎn)的誤差都不超過(guò)給定的精確度，即都可以作為零點(diǎn)的近似值． ，如在精確度為 0． 01的要求下，我們可以將區(qū)間(,)內(nèi)的任意點(diǎn)及端點(diǎn)作為此函數(shù)在區(qū)間 (2，3)內(nèi)的零點(diǎn)近似值． ，那么 2． 53， 2． 54都可以作為在精確度為 0． 01的要求下的函數(shù)在 (2， 3)內(nèi)的零點(diǎn)的近似值．一般地，為便于計(jì)算機(jī)操作，常取區(qū)間端點(diǎn)作為零點(diǎn)的近似值，即 2． 53125 對(duì)于在區(qū)間 上連續(xù)不斷且 的函 數(shù) ,通過(guò)不斷地把函數(shù) 的零點(diǎn)所在的區(qū) 間一分為二 ,使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn) ,進(jìn)而得到 零點(diǎn)近似值的方法叫做二分法 . ? ?ba, ? ? ? ? 0?? bfaf? ?xfy ? ? ?xf二分法概念 x y 0 a b 問(wèn)題 5: 你能歸納出“給定精確度 ε,用二分法求函數(shù)零點(diǎn)近似值的步驟”嗎 ? 二分法的實(shí)質(zhì) :就是將函數(shù)零點(diǎn)所在的區(qū)間不斷地一分為二，使新得到的區(qū)間不斷變小，兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn)． ； ? ?cf（ 1）若 ，則 就是函數(shù)的零點(diǎn)； c? ? 0?cf? ?ba, ? ? ? ? 0?? bfaf ? ,驗(yàn)證 ,給定精確度 。 同號(hào)去，異號(hào)算， 零點(diǎn)落在異號(hào)間 。f()0，所以 x0∈ （ ， ） 同理可得， x0∈ （ ， ），
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