二分法求函數(shù)零點教案(文件)
【正文】 法逐次計算，列表如下：端點（中點）坐標計算中點的函數(shù)值取區(qū)間∵，∴ 例 二次函數(shù)的部分對應值如下表：－3－2－10123460－4－6－6－406 則使函數(shù)值大于0的自變量的取值集合是___________。f()0，所以方程2x＝x2的一個根位于區(qū)間(,)內(nèi)．故選C.函數(shù)f(x)＝ex－的零點所在的區(qū)間是( )A. B. C. D.【解析】 f()＝－20， f(1)＝e－10， ∵f()f(3)0可知． 【答案】 (2,3)用二分法求方程x3－2x－5＝0在區(qū)間[2,3]內(nèi)的實數(shù)根時，取區(qū)間中間x0＝，那么下一個有根區(qū)間是________．【解析】 ∵f(2)0，f()0， ∴下一個有根區(qū)間是 (2,)．三、解答題(每小題10分，共20分)求方程2x3＋3x－3＝0的一個近似解()．【解析】 設f(x)＝2x3＋3x－3，經(jīng)試算，f(0)＝－30，f(1)＝20，所以函數(shù)在(0,1)內(nèi)存在零點，即方程2x3＋3x－3＝0在(0,1)內(nèi)有實數(shù)解，取(0,1)，經(jīng)計算f()0，又f(1)0，所以方程2x3＋3x－3＝0在(,1)內(nèi)有解．如此繼續(xù)下去，得到方程的一個實數(shù)解所在的區(qū)間，如下表：(a，b)(a，b)的中點f(a)f(b)f(0,1)f(0)0f(1)0f()0(,1)f()0f(1)0f()0(,)f()0f()0f()0(,) 5f()0f()0f( 5)0因為| 5－|＝ 5，所以方程2x3＋3x－3＝.1求方程ln x＋x－3＝0在(2,3)內(nèi)的根()．【解析】 令f(x)＝ln x＋x－3，即求函數(shù)f(x)在(2,3)內(nèi)的零點．用二分法逐步計算．列表如下：區(qū)間中點中點函數(shù)值[2,3] 3[2,] 9[2,]－ 2[,] 5－ 7[ 5,]由于區(qū)間[ 5,]－ 5＝ 5，．
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