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用二分法求方程的近似解教學(xué)設(shè)計(jì)(范文波)(文件)

2024-12-18 13:03 上一頁面

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【正文】思想．問題 3：為什么要取中點(diǎn)，好處是什么？設(shè)計(jì)意圖體會二分法優(yōu)于其他如 “ 三分法 ” ， “ 四分法 ” ，華羅庚的 “ 優(yōu)選法 ” 等．探究 3：區(qū)間縮小到什么程度滿足要求？設(shè) 計(jì)意圖利用計(jì)算器進(jìn)行了多次計(jì)算，逐步縮小實(shí)數(shù)解所在范圍，精確度的確定就顯得非常自然，突破了教學(xué)上的難點(diǎn)，提高了探究活動的有效性．問題 4：精確度指的是什么？與精確到一樣嗎？通過對以上問題的探究，給出二分法的定義就水到渠成了．二分法的定義：對于在區(qū)間 [a， b]上連續(xù)不斷且滿足 f(a)f(b)＜ 0，則令 a＝ c(此時零點(diǎn) x0∈ (c， b))． (4)判斷是否達(dá)到精確度 ε：即若 |a－ b|＜ ε，則得到零點(diǎn)近似值 a(或 b)；否則重復(fù)步驟 (2)～ (4)． 3．例題剖析，鞏固新知【例】借助計(jì)算器用二分法求方程 ln x＋ 2x－ 6＝ 0 的近似解 (精確度 )．兩人一組，一人用計(jì)算器求值，一人記錄結(jié)果；學(xué)生講解縮小區(qū)間的方法和過程，教師點(diǎn)評．同時演示用 Excel程序求方程的近似解．設(shè)計(jì)意圖 (1)演示 Excel程序

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