回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用(第1課時(shí))教案(文件)
【正文】 也不同 ． 請(qǐng)一位同學(xué)拿自己小組的散點(diǎn)圖和回歸方程展示并講解小組討論結(jié)果 . 教師啟發(fā)： 沒有人知道身高和討論 回答老師提問 學(xué)生計(jì)算得到樣本點(diǎn)中心在回歸直線上． 體會(huì)隨機(jī)數(shù)學(xué)與確定性數(shù)學(xué)的區(qū)別與聯(lián)系．知道最小二乘法估計(jì)回歸方程已經(jīng)是最好估計(jì)，但還是會(huì)受采樣的影響形成一些差異． 某同學(xué)拿自己小組的散點(diǎn)圖和回歸方程展示并講解 小組討論結(jié)果（小組其他成員 認(rèn)識(shí)樣本點(diǎn)中心與回歸方程的關(guān)系 這個(gè)問題的產(chǎn)生水到渠成，不是強(qiáng)加 給 學(xué) 生的．問題的解決合情合理，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)是自然的． 逐步靠近本課時(shí)的教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) . 15 分鐘 5 的來源） 預(yù)測(cè)出的體重都不同，那么它還有參考價(jià)值嗎？ （ 目的： 讓 學(xué)生感知預(yù)報(bào)變量的變化受解 析 變量和隨機(jī)誤差的共同影響） 體重之間的真正關(guān)系是什么，我們?cè)趯ふ乙环N回歸方程來近似這種關(guān)系．這里存在一種誤差是由選擇模型近似所應(yīng)起的． 講解： 線性回歸模型 y=bx+a+e增加了隨機(jī)誤差項(xiàng) e. 我們把自變量 x稱作 解釋變量，因變量 y稱作預(yù)報(bào)變量 . ４、 啟發(fā)①： 參考預(yù)測(cè)值時(shí)，我們希望高中組的三個(gè)值接近點(diǎn)好還是區(qū)別大點(diǎn)好？ 啟發(fā)②： 怎樣就能更接近？ 學(xué)生回答“ 樣本多一些” 后教師電腦展示： 用所有 45 組 高二女生 數(shù)據(jù)所求回歸方程 ，以方便學(xué)生比較哪一個(gè)小組的預(yù)測(cè)值更接近老師的較多數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)值，相對(duì)而言，這個(gè)組的模擬效果就越好． 啟發(fā)③： 為什么隨著數(shù)據(jù)的增多，三組的預(yù)測(cè)值有可能會(huì)越接近？ 可以補(bǔ)充）： 一個(gè)人的體重受身高影響外，還受 生理因素、飲食鍛煉、測(cè)量工具 、等其他因素影響． 受啟發(fā)后討論 得到 e 產(chǎn)生的主要原因： (1)所用確定性函數(shù) 模擬 不恰當(dāng) .如：使用一次函數(shù)模型還是使用二次函數(shù)模型 ； (2)忽略了某些因素的影響 ，如遺傳因素、生活習(xí)慣等 ； (3)觀測(cè)誤差 ，如使用的測(cè)量工具不同等． ４、回答：接近點(diǎn)好． 回答：樣本多一些． 回答：（ 接受啟發(fā) ） 預(yù)測(cè)時(shí)解釋變量取定x=172cm，要想預(yù)報(bào)變量的值接近，只有使 隨機(jī)誤差 e變小了 . 實(shí)現(xiàn)知識(shí)由生活化向數(shù)學(xué) 化 的 轉(zhuǎn)變．學(xué)生面對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，與其說是“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”，不如說是“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)化”，本問題的提出，實(shí)質(zhì)上是在催促學(xué)生進(jìn)行“超越生活”的提煉． . 突破本節(jié)課的難點(diǎn)，充分認(rèn)識(shí)隨機(jī)誤差 e的來源和對(duì)預(yù)報(bào)變量的影響 . 對(duì)思維受阻的地方，教師通過層層鋪墊，給 予 必要的引導(dǎo)，做到“ 引 而 不灌”，教師的引是為了學(xué)生更好地思考．啟發(fā)學(xué)生時(shí)涉及的問題層層深入，環(huán)環(huán)相扣，非常巧妙． 6 （回應(yīng)本課開始的提問
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