反比例函數(shù)圖像和性質(zhì)教學設計(文件)
【正文】 1） 函數(shù) xy 6?? 的圖象與函數(shù) xy 6? 有什么相同點和不同點 ？ （ 2） 在每個象限內(nèi)，函數(shù) xy 6?? 圖象的走勢怎樣 ？ 隨著自變量 x 的增大 ，函數(shù)值 y 將怎樣變化 ？ 設計意圖：學生根據(jù)已有經(jīng)驗經(jīng)歷獨自探究反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)的過程，培養(yǎng)學生獨立探究的能力，增強學生學習的信心。同時，學生也體會到自變量的取值對函數(shù)圖象的影響。 【活動 5】 觀察圖象，驗證猜想 教師用幾 何畫板展示當 0?k 或 0?k 時 ， 反比例函數(shù)圖象的變化情況 ， 問：圖象的變化過程中，不變的是什么？ 設計意圖：引導學生通過特殊情況發(fā)現(xiàn)一般的規(guī)律，滲透“從特殊到一般”的數(shù)學思想，也進一步讓學生體會到“數(shù)形結合”的數(shù)學思想。 （ 2） 展示學生 作品，共同討論所畫圖象存在的問題； （ 3） 課件演示反比例函數(shù)圖象的生成過程， 給出雙曲線的名稱，并滲透它的形態(tài)特征 . 設計意圖：圖象是直觀描述和研究函數(shù)的重要工具，通過經(jīng)歷用描點法畫出反比例函數(shù)圖象的過程，使學生對反比例函數(shù)有一個初步的感性認識。對于教學中的難點，如描述性質(zhì)的增減性、對“在每個象限內(nèi)”如何理解等問題，適當?shù)慕o學生提示和啟發(fā)，鼓勵學生觀察、思考、發(fā)現(xiàn)、歸納和總結。也經(jīng)歷過一次函數(shù)圖象和性質(zhì)的探究過程，對函數(shù)的探究方法有了一定的認識和經(jīng)驗。 2. 本節(jié)課主要是類比一次函數(shù)的探究方法開展探究活動的，主要是通過畫函數(shù)圖象、借助圖象探究性質(zhì)、根據(jù)圖象和性質(zhì)發(fā)現(xiàn)總結一般的規(guī)律來進行本節(jié)課的探究學習的。本節(jié)課是通過描點法畫函數(shù)圖象、借助圖象探究總結函數(shù)性質(zhì)以及函數(shù)圖 象性質(zhì)的簡單應用這三個內(nèi)容展開的。
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