20xx春人教版數(shù)學(xué)九下第27章《相似》word學(xué)案(文件)
【正文】 ＇ G＇； (3)連結(jié) BF＇，延長交 AC于 F； (4)作 FG∥ CB，交 AB于 G，從 F， G各作 BC的垂線 FE， GD，那么 DEFG就是所求作的內(nèi)接正方形． 方法 2：利用代數(shù)解析法作圖 (圖 17) 圖 17 (1)作 AH(h)⊥ BC(a)； (2)求 h＋ a， a， h的比例第四項 x； (3)在 AH上取 KH＝ x； (4)過 K作 GF∥ BC，交兩邊于 G， F，從 G， F 各作 BC的垂線 GD， FE，那么 DEFG就是所求的內(nèi)接正方形． 6．提示： 正方形 EFGH即為所求． 第二十七章 相似全章測試 一、選擇題 1．如圖所示，在△ ABC中， DE∥ BC，若 AD＝ 1， DB＝ 2，則 BCDE 的值為 ( ) 第 1題圖 A． 32 B． 41 C． 31 D． 21 2．如圖所示，△ ABC中 DE∥ BC，若 AD∶ DB＝ 1∶ 2，則下列結(jié)論中正確的是 ( ) 第 2題圖 A．21?BCDE B．21??? 的周長的周長ABCADE C．的面積的面積ABCADE?? 31? D．的周長的周長ABCADE?? 31? 3．如圖所示，在△ ABC中∠ BAC＝ 90176。31 (2)54cm2． 19． (1) 。．∴∠ D＝∠ OBC ∵ AD∥ OC，∴∠ A＝∠ BOC．∴△ ADB∽△ OBC． ??? CBBDOBAD ∴ AD36,33,3 ??? BCCDAD (5)提示： ACBCCABDCDCDAD ?? (2) 。 AB＝ 3， BC＝ 11， DC＝ 6．請問：在 BC上若存在點 P，使得△ ABP與△ PCD相似，求 BP的長及它們的面積比． 測試 6 位 似 學(xué)習(xí)要求 1．理解位似圖形的有關(guān)概念，能利用位似變換將一個圖形放大或縮?。? 2．能用坐標(biāo)表示位似變形下圖形的位置． 課堂學(xué)習(xí)檢測 1．已知：四邊形 ABCD及點 O，試以 O點為位似中心，將四邊形放大為原來的兩倍． (1) (2) (3) (4) 2．如圖，以某點為位似中心，將△ AOB進(jìn)行位似變換得到△ CDE，記△ AOB與△ CDE對應(yīng)邊的比為 k，則位似中心的坐標(biāo)和 k的值分別為 ( ) A． (0， 0)， 2 B． (2， 2)， 21 C． (2， 2)， 2 D． (2， 2)， 3 綜合、運用、診斷 3． 已知：如圖，四邊形 ABCD的頂點坐標(biāo)分別為 A(－ 4， 2)， B(－ 2，－ 4)， C(6，－ 2)， D(2，4)．試以 O點為位似中心作四邊形 A39。 ， P是 AB上一點，且點 P不與點 A重合，過點 P作 PE⊥ AB交 AC于 E，點 E不與點 C重合，若 AB＝ 10， AC＝ 8，設(shè) AP＝x，四邊形 PECB的周長為 y，求 y與 x的函數(shù)關(guān)系式． 測試 4 相似三角形應(yīng)用舉例 學(xué)習(xí)要求 能運用相似三角形的知識，解決簡單的實際問題． 課堂學(xué)習(xí)檢測 一 、選擇題 1．已知一棵樹的影長是 30m， 同一時刻一根長 3m，則這棵樹的高度是 ( ) A． 15m B． 60m C． 20m D． m310 2．一斜坡長 70m，它的高為 5m，將某物從斜坡起點推到坡上 20m處停止下，停下地點的高度為 ( ) A． m711 B． m710 C． m79 D． m23 3．如圖所示陽光從教室的窗戶射入室內(nèi)，窗戶框 AB在地面上的影長 DE＝ ，窗戶下檐距地面的距離 BC＝ 1m， EC＝ ，那么窗戶的高 AB為 ( ) 第 3題圖 A． B． C． D． 4．如圖所示， AB是斜靠在墻壁上的長梯，梯腳 B距離墻角 ，梯上點 D距離墻 ，BD長 ，則梯子長為 ( ) 第 4題圖 A． B． C． D． 二、填空題 5．如圖所示，為了測量一棵樹 AB的高度，測量者在 D點立一 高 CD＝ 2m的標(biāo)桿，現(xiàn)測量者從 E處可以看到桿頂 C與樹頂 A在同一條直線上，如果測得 BD＝ 20m， FD＝ 4m， EF＝ ，則樹 AB的高度為 ______m． 第 5題圖 6．如圖所示，有點光源 S在平面鏡上面，若在 P點看到點光源的反射光線，并測得 AB ＝ 10m， BC＝ 20cm， PC⊥ AC，且 PC＝ 24cm，則點光源 S到平面鏡的距離即 SA的長度為 ______cm． 第 6題圖 三、解答題 7．已知：如圖所示，要在高 AD＝ 80mm，底邊 BC＝ 120mm的三角形余料中截出一個正方形板材 PQMN．求它的邊長． 8．如果課本上正文字的大小為 4mm (高寬 )，一學(xué)生座位到黑板的距離是 5m，教師在黑板上寫多大的字，才能使該學(xué)生望去時，同他看書桌上相距 30cm垂直放置的課本上的字感覺相同 ? 綜合、運用、診斷 9．一位同學(xué)想利用樹影測量樹高，他在某一時刻測得長為 1m的竹竿影長 ，但當(dāng)他馬上測量樹影時，因樹靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墻上，如圖所示，他先測得留在墻上的影高為 ，又測得地面部分的影長為 5m，請算一下這棵樹的高是多少 ? 10． (針孔成像問題 )根據(jù)圖 中尺寸 (如圖， AB∥ A′ B′ )，可以知道物像 A′ B′的長與物 AB的長之間有什么關(guān)系 ?你能說出其中的道理嗎 ? 11．在一次數(shù)學(xué)活動課上，李老師帶領(lǐng)學(xué)生去測教學(xué)樓的高度，在陽光下，測得身高為 BC的影長 BA為 ，與此同時，測得教學(xué)樓 DE的影長 DF為 ，如圖所示，請你根據(jù)已測得的數(shù)據(jù)，測出教學(xué)樓 DE的高度． (精確到) 12． (1)已知：如圖所示，矩形 ABCD中， AC， BD相交于 O點， OE⊥ BC于 E點，連結(jié) ED交 OC于 F點，作 FG⊥ BC于 G點，求證點 G是線 段 BC的一個三等分 點． (2)請你仿照上面的畫法，在原圖上畫出 BC的一個四等分點． (要求：寫出作法，保留畫圖痕跡，不要求證明 ) 測試 5 相似三角形的性質(zhì) 學(xué)習(xí)要求 掌握相似三角形的性質(zhì)，解決有關(guān)的計算或證明問題． 課堂學(xué)習(xí)檢測 一、填空題 1．相似三角形的對應(yīng)角 ______，對應(yīng)邊的比等于 ______． 2．相似三角形對應(yīng)邊上的中線之比等于 ______，對應(yīng)邊上的高之比等于 ______，對應(yīng)角的角平分線之比等于 ______． 3．相似三角形的周長比等于 ______． 4．相似三角形的面積比等于 ______． 5．相似多邊形的周長比等于 ______，相似多邊形的面積比等于 ______． 6．若兩個相似多邊形的面積比是 16∶ 25，則它們的周長比等于 ______． 7．若兩個相似多邊形的對應(yīng)邊之比為 5∶ 2，則它們的周長比是 ______，面積比是______． 8．同一個圓的內(nèi)接正三角形與其外切正三角形
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