20xx春人教版數(shù)學(xué)九下第二十六章《反比例函數(shù)》word單元導(dǎo)學(xué)案(文件)
【正文】 是 x的一次單項(xiàng)式 ,如 1yx?, 312y x?等都是反比例函數(shù) ,但 21y x? ?就不是關(guān)于 x 的反比例函數(shù) . (2)反比例函數(shù)可以理解為兩個(gè)變量的乘積是一個(gè)不為 0 的常數(shù) ,因此可以寫成 y=kx1或 xy=k 的形式 . (3)反比例函數(shù)中 ,兩個(gè)變量成反比例關(guān)系 . 知識(shí)點(diǎn) 2 用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的表達(dá)式 難點(diǎn) :運(yùn)用 由于反比例函數(shù) ky x? 中只有一個(gè)待定系數(shù) ,因此只要有一對(duì)對(duì)應(yīng)的 x,y值 ,或已知其圖象上一點(diǎn)坐標(biāo) ,即可求出 k,從而確 定反比例函數(shù)的表達(dá)式 . 其一般步驟 : (1)設(shè)反比例函數(shù)關(guān)系式 ky x? (k≠ 0). (2)把已知條件 (自變量和函數(shù)的對(duì)應(yīng)值 )代入關(guān)系式 ,得出關(guān)于 k 的方程 . (3)解方程 ,求出待定系數(shù) k 的值 . (4)將待定系數(shù) k 的值代回所設(shè)的關(guān)系式 ,即得所求的反比例函數(shù)關(guān)系式 . 知識(shí)點(diǎn) 3 反比例函數(shù)圖象的畫法 難點(diǎn) 。 |x|=|xy|. 因?yàn)?ky x? ，所以 xy=k，所以 S=|xy|=|k|. 即過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)作 x 軸、 y 軸的垂線，所得矩形的面積為 |k|. 已知反比例函數(shù)可求矩形面積，反之，已知矩形面積可求反比例函數(shù) . 課堂檢測(cè) 基礎(chǔ)知識(shí)應(yīng)用題 1 、若變量 y 與 x 成 正 比 例 變 量 x 與 z 成 反 比 例 ， 則 ( ) 與 z 成反比例函數(shù)關(guān)系 與 z 成正比例函數(shù)關(guān)系 與 z2成正比例函數(shù)關(guān)系 與 z2成反比例函數(shù)關(guān)系 已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) (2， 4)，則它的表達(dá)式是 . 綜合應(yīng)用題 已知正比例函數(shù) y=kx 和反比例函數(shù) 3y x? 的圖象都過(guò)點(diǎn) A(m， 1).求此正 比例函數(shù)的關(guān)系式及另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo) . 探索創(chuàng)新題 一定質(zhì)量的氧氣，它的密度ρ (kg/m3)是它的體積 V(m3)的反比例函數(shù)，當(dāng) V=10 時(shí)，ρ =. (1)求ρ與 V的函數(shù)關(guān)系式； (2)求當(dāng) V=2 時(shí)，氧氣的密度ρ . 體驗(yàn)中考 點(diǎn) P（ 1， 3）在反比例函數(shù) ky x? (k≠ 0)的圖象上，則 k 的值是（ ） C. 13? 已知正比例函數(shù) y=kx 的圖象與反比例函數(shù) 5 ky x?? （ k 為常數(shù)）的圖象有一個(gè)交點(diǎn)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是 2. （ 1）求兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)； （ 2）若點(diǎn) A（ x1， y1） , B（ x2， y2）是反比例函數(shù) 5 ky x?? 圖象上兩點(diǎn)，且x1＜ y1，試比較 y1， y2的大小 . 學(xué)后反思 【解題方法小結(jié)】 1）求反比例函數(shù)解析式的一般方法是待定系數(shù)法 .由于解析式中只有一個(gè)系數(shù) k，故只需給出一對(duì) x， y 的對(duì)應(yīng)值或一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)即可 . （ 2）從函數(shù) ky x? (k≠ 0)的圖象上任意一點(diǎn)向 x 軸、 y 軸作垂線，與與兩坐標(biāo)軸構(gòu)成的矩形的面積 均為 |k|，一條垂線段與坐標(biāo)軸及該點(diǎn)與原點(diǎn)的連線構(gòu)成的直角三角形的面積為 1| |.2k 附： 課堂檢測(cè)及體驗(yàn)中考答案 課堂檢測(cè) A 分析 本題意在考查對(duì)反比例函數(shù)的理解和靈活運(yùn)用，由題竟可設(shè)y=k1x(k1≠ 0), 2kx z? (k2≠ 0)，把 2kx z? 代入 y= k1x 中，得 y= k1 2. 所以兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ 2， 2），（ 2， 2） . （ 2）因?yàn)榉幢壤瘮?shù) 4y x? 的圖象在第一、三象限內(nèi)，在每一象限內(nèi)， y 的值隨 x 值的增大而減小，所以當(dāng) x1＜ x2＜ 0 時(shí)， y1＜ y2. 當(dāng) 0＜ x1＜ x2時(shí)， y1＞ y2. 當(dāng) x1＜ 0＜ x2時(shí)，因?yàn)? 14y x?＜ 0，2 24y x?＞ 0，所以 y1＜ y2. 【解題策略】 本題考查正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式及其性質(zhì)，注
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