【正文】 抽象出數學問題，然后分析數學問題中的等量關系，并由此列出方程；求出所列方程的解；檢驗解的合理性。 2．使學生在自主探索與合作交流的過程中理解和掌握基本的數學知 識、技能、數學 思想方法，獲得廣泛的數學活動經驗，提高解決問題的能力。 分析： 1．這是一個關于工程問題的實際問題，在這個問題中，已經知道了什么 ?小劉提出什么問題 ? 已知：制作一塊廣告牌，師傅單獨完成需 4 天，徒弟單獨做要 6 天。 三、鞏固練習 一件工作，甲獨做需 30小時完成，由甲、乙合做需 24小時完成，現由甲獨做 10 小時；請你提出問題，并加以解答。 重點、難點 1．重點：一元一次方程的解法。 二、練習 1．下列各式哪些是一元一次方程。 第 (1)小題，可以先去括號，也可以先去分母，還可以把 x 一 3 看成一個整體，解關于 x一 3 的方程。 (l) — =l+ (2)— x=+l 解： (1)去分母，得 3x一 (5x十 11)＝ 6+2(2x一 4) 去括號，得 31— 5x— 11＝ 6+4x一 8 移項，得 3x一 5x— 4x＝ 6— 8 十 1l 合并同類項，得 一 6x＝ 9 系數化為 l，得 x＝一 點撥：去分母時注意事項，右邊的“ 1別忘了乘以 6，分數線有兩層含義，去掉分數線時，要添上括號。 4．解方程。 四 .作業(yè) 1．教科書第 21 復習題 A組第 2 B 組 10 選做 C 組 1 14。 教學過程 一、復習 列一元一次方程解應用題的步驟。 你認為哪種儲蓄方式開始存人的本金比較少 ? 分析：要解決“哪種儲蓄方式開始存入的本金較少”，只要分別求出這兩種儲蓄方式開始存人多少元，然后再比較。 因此第一種儲蓄方式 即直接存一個 6 年期 )開始存人的本金少。 。 五、作業(yè) 1．教科書第 21 頁復習題 A組第 8。． 如果按照第一種儲蓄方式，那么列方程： x (1 十 ％ 6)＝ 5000 解得 x≈ 4263(元 ) 如果按照第二種蓄儲方式， 可鼓勵學生 自己填上表，適當時對學生加以引導，對有困難的學生復習：本利和＝本金十利息 利息：本金 X 利率 X 期數 等量關系是：第二個 3 午后本利和＝ 5000 所以列方程 (1)直接存一個 6 年期，年利率是 ％； (2)先存一個 3年期的， 3年后將本利和自動轉存一個 3 年期。 重點、難點 1．重點：運用方程解決實際問題。 解：因為｜ a 一 3｜≥ 0 (b+1)2≥ 0 又｜ a 一 3｜ +(b 十 1)2 =0 ∴｜ a 一 3｜＝ 0 且 (b+1)2 =0 ∴ a－ 3=0 b 十 l=0 即 a＝ 3 b=一 1 把 a=3， b=一 1 分別代人代數式 , b－ a+m 得 = (一 1)一 3+m=一 3+m 根據題意，得 一 (－ 3 十 m)＝ l 去括號 得 +3 一 m＝ 1 即 一＋－ m＝ l ∴ 十 l＝ 1 ∴ =0 ∴ m＝ 0 6． m 為何值時，關于 x的方程 4x一 2m＝ 3x+1 的解是 x＝ 2x一 3m 的 2 倍。 原方程化為 一 x＝ x十 l 去分母，得 2(10— 5x)一 4x＝ 90x+6 去括號，得 20 一 l0x一 4x=90x+6 移項，得 一 l0x一 4x一 90x＝ 6— 20 合并同類項，得 一 104x=一 14 系數化為 1，得 x＝ 點撥：“將分母化為整數”與“去分母”的區(qū)別。 解：去中括號，得 (x一 3)一＝ 1 一 x 即 x一 3 一＝ 1 一 x 移項，得 x+x＝ 1+3+ 合并同類項，得 x＝ 系數化為 1，得 x= 也可以讓學生先去小括號，讓他們對兩種解法進行比較。 (1)(x一 3)＝ 2 一 (x一 3) (2) [(x一 3)－ ]=1－ x 學生認真審題，注意方程的結構特點。 教學過程 一、復習提問 定義：只含有一個未知數，且含未知數的項的次數 1 的整式方程。 五、作業(yè) 教科書習題 第 3 題。 （略） 3．你還能提出什么問題 ?試試看，并解答這些問題。 難點：把全部工作量看作“ 1”。 五、作業(yè) 教科書第 16 頁，習題 ，第 5 題。 80％－ x＝ 15 解方程，得 x＝ 125 答：每件服裝的成本是 125 元。 2今天我們來探索一般的儲蓄問題。 重點、難點 1．重點：探索這些實際問題中的等量關系，由此等量關系列出方程。 第 2 題，先讓學生根據生活經驗，開展討論，解這道題的關鍵是什么 ?題中的等量關系是什么 ? 通過思考，使學生明確要解決“能否完全裝下”這個問題，實 質是比較這兩個容器的容積大小，因此只要分別計算這兩個容器的容積，結果發(fā)現裝不下，接著研究第 2個問題，“那么瓶內水面還有多高”呢 ?如果設瓶內水面還有 x厘米高，那么這里的等量關系是什么 ? 等量關系是：玻璃杯中的水的體積十瓶內剩下的水的體積＝原來整瓶水的體積。 三、鞏固練習 教科書第 14 頁練習 2。 (3)當長方形的長為 18 厘米，寬為 12 厘米時 長方形的面積＝ 18 12＝ 216(平 方厘米 ) 當長方形的長為 17 厘米，寬為 13 厘米時 長方形的面積＝ 221(平方厘米 ) ∴ (1)中的長方形面積比 (2)中的長方形面積小。第 (1)小題一般能由學生獨立或合作完成，教師也可提示：與幾何圖形有關的實際問題，可畫出圖形 ，在圖上標注相關量的代數式，借助直觀形象有助于分析和發(fā)現數量關系。 二、新授 問題 1．用一根長 60 厘米的鐵絲圍成一個長方形。通過問題 3 的教學，讓學生初步體會數形結合思想的作用。 2．求什么 ? 初一同學有多少人參加搬磚 ? 3．等量關系是什么 ? 初一同學搬磚的塊數十其他年級同學的搬磚數＝ 400 如果設初一同學有工人參加搬磚，那么由已知量 (1)可得，其他年級同學有 (65－ x)人參加搬磚；再由已知量 (2)和等量關系可列出方程 6x+8(65－ x)＝ 400 也可以按照教科書上的列表法分析